七年级下册数学（北师大版）频率与概率 高难度习题

七年级下册数学（北师大版）频率与概率 

完成时间：_______ 分钟 得分：_______

一、选择题（共8题，每题5分）

1. 一个不透明的袋中装有除颜色外完全相同的红球、黄球和蓝球共30个。小明通过大量重复摸球试验发现，摸到红球的频率稳定在0.4，摸到黄球的频率稳定在0.3。则袋中蓝球的数量最可能是（______）

A. 6个 B. 9个 C. 12个 D. 15个

2. 同时抛掷两枚质地均匀的硬币，下列说法正确的是（______）

A. 出现“一正一反”的概率是 $\frac{1}{3}$

B. 出现“两正”的概率是 $\frac{1}{4}$

C. 出现“两反”的概率是 $\frac{1}{2}$

D. 以上说法都不对

3. 在一个不透明的盒子中装有a个除颜色外完全相同的球，其中有3个红球。每次将球充分搅匀后，任意摸出1个球记下颜色再放回盒子。通过大量重复试验，发现摸到红球的频率稳定在0.15左右，则a的值大约是（______）

A. 15 B. 18 C. 20 D. 25

4. 从1, 2, 3, 4, 5这五个数字中随机抽取一个数字，记下数字后放回，再随机抽取一个数字。则两次抽取的数字之和为奇数的概率是（______）

A. $\frac{12}{25}$  B. $\frac{13}{25}$  C. $\frac{14}{25}$  D. $\frac{16}{25}$

5. 一个不透明的袋中装有红、黄、蓝三种颜色的小球共40个，它们除颜色外完全相同。小华通过多次摸球试验发现，摸到红球的频率稳定在0.25，摸到黄球的频率稳定在0.4。若从袋中随机摸出一个球，则摸到蓝球的概率约为（______）

A. 0.25 B. 0.35 C. 0.45 D. 0.55

6. 在抛掷一枚质地均匀的骰子的试验中，下列说法正确的是（______）

A. 抛掷次数越多，出现“6点”的频率越接近 $\frac{1}{6}$

B. 抛掷100次，一定会出现“6点”16次左右

C. 抛掷一次，出现“6点”的概率是 $\frac{1}{6}$，所以抛掷6次，一定会出现一次“6点”

D. 抛掷6000次，出现“6点”的频率一定是 $\frac{1}{6}$

7. 一个不透明的口袋中有4个红球和若干个白球，它们除颜色外完全相同。小明通过多次摸球试验发现，摸到红球的频率稳定在0.2左右。若从口袋中随机摸出一个球，则摸到白球的概率是（______）

A. 0.2 B. 0.4 C. 0.6 D. 0.8

8. 甲、乙两人玩一个游戏：在一个不透明的袋中装有3个红球和2个白球（除颜色外完全相同），每人每次从袋中摸出一个球，摸到红球甲得1分，摸到白球乙得1分，摸完后放回袋中，充分搅匀后再进行下一次。下列说法正确的是（______）

A. 这个游戏对双方公平 B. 这个游戏对甲有利 C. 这个游戏对乙有利 D. 无法判断

二、填空题（共6题，每题5分）

1. 在一个不透明的袋中装有若干个红球和黑球（除颜色外完全相同），通过大量重复摸球试验发现，摸到红球的频率稳定在0.6。若袋中红球有18个，则袋中黑球有______个。

2. 同时抛掷三枚质地均匀的硬币，出现“两正一反”的概率是______。

3. 一个不透明的盒子中装有除颜色外完全相同的5个红球和3个黄球，从中随机摸出一个球，记下颜色后放回，充分搅匀后再摸。如此重复进行，则第100次摸到红球的概率是______。

4. 从1, 2, 3, 4, 5, 6这六个数字中随机抽取一个数字，记下数字后不放回，再随机抽取一个数字。则两次抽取的数字之积为偶数的概率是______。

5. 一个不透明的袋中装有红、黄、蓝三种颜色的小球共50个，它们除颜色外完全相同。小丽通过多次摸球试验发现，摸到红球的频率稳定在0.3，摸到黄球的频率稳定在0.5。若从袋中随机摸出一个球，则摸到蓝球的概率是______。

6. 在一个不透明的袋中装有除颜色外完全相同的a个红球和b个白球，且a + b = 20。通过大量重复摸球试验，发现摸到红球的频率稳定在0.4左右，则a = ______，b = ______。

三、解答题（共4题，每题10分）

1. 在一个不透明的袋中装有除颜色外完全相同的红球、黄球和蓝球共40个。小明通过大量重复摸球试验发现，摸到红球的频率稳定在0.35，摸到黄球的频率稳定在0.25。

（1）求袋中蓝球的个数；

（2）若从袋中随机摸出一个球，求摸到蓝球的概率；

（3）若从袋中一次性摸出两个球，求摸出的两个球颜色相同的概率。

答：________________________________________________________________________

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2. 甲、乙两人玩一个游戏：在一个不透明的袋中装有4个红球和6个白球（除颜色外完全相同），每人每次从袋中摸出一个球，摸到红球甲得1分，摸到白球乙得1分，摸完后放回袋中，充分搅匀后再进行下一次。

（1）这个游戏对双方公平吗？请说明理由；

（2）若要使游戏对双方公平，应如何调整袋中红球和白球的数量？请给出一种方案。

答：________________________________________________________________________

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3. 一个不透明的盒子中装有除颜色外完全相同的3个红球和2个黄球。小明每次从盒子中随机摸出一个球，记下颜色后放回，充分搅匀后再摸。如此重复进行。

（1）求小明前两次摸到的球都是红球的概率；

（2）求小明前三次摸到的球中，恰好有两次是红球的概率。

答：________________________________________________________________________

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4. 在一个不透明的袋中装有除颜色外完全相同的红球、黑球和白球共60个。小华通过大量重复摸球试验发现，摸到红球的频率稳定在0.3，摸到黑球的频率稳定在0.5。

（1）求袋中白球的个数；

（2）若从袋中随机摸出一个球，求摸到白球的概率；

（3）若从袋中一次性摸出三个球，求摸出的三个球颜色互不相同的概率。

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