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高一数学（人教A版）必修一加必修二（6-8章）综合测试卷

高一数学（人教A版）必修一加必修二（6-8章）综合测试卷 完成时间：_______ 分钟 得分：_______ 一、单项选择题（共8小题，每小题5分，共40分） 1. 已知直线 l l l 的方向向量为 m ⃗ = ( 1 , − 2 , 1 ) \vec{m} = (1, -2, 1) m = ( 1 , − 2 , 1 ) ，平面 α \alpha α

试卷正文

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高一数学（人教A版）必修一加必修二（6-8章）综合测试卷

完成时间：_______ 分钟 得分：_______

一、单项选择题（共8小题，每小题5分，共40分）

1. 已知直线 ll 的方向向量为 m⃗=(1,−2,1)\vec{m} = (1, -2, 1)，平面 α\alpha 的一个法向量为 n⃗=(2,1,−1)\vec{n} = (2, 1, -1)，则直线 ll 与平面 α\alpha 的位置关系是（______）

A. l⊥αl \perp \alpha  B. l∥αl \parallel \alpha  C. ll 在 α\alpha 内  D. ll 与 α\alpha 相交但不垂直

2. 已知圆锥的底面半径为 22，其侧面展开图是一个圆心角为 2π3\frac{2\pi}{3} 的扇形，则该圆锥的母线长为（______）

A. 33  B. 44  C. 66  D. 88

3. 已知 α\alpha，β\beta 是两个不同的平面，mm，nn 是两条不同的直线，则下列命题正确的是（______）

A. 若 m∥αm \parallel \alpha，n∥αn \parallel \alpha，则 m∥nm \parallel n  B. 若 m∥αm \parallel \alpha，m∥βm \parallel \beta，则 α∥β\alpha \parallel \beta

C. 若 m⊥αm \perp \alpha，n⊥αn \perp \alpha，则 m∥nm \parallel n  D. 若 m⊥αm \perp \alpha，m⊥βm \perp \beta，则 α⊥β\alpha \perp \beta

4. 已知正四棱台的上、下底面边长分别为 22 和 44，侧棱长为 22，则该正四棱台的体积为（______）

A. 2823\frac{28\sqrt{2}}{3}  B. 563\frac{56}{3}  C. 2833\frac{28\sqrt{3}}{3}  D. 5623\frac{56\sqrt{2}}{3}

5. 在空间直角坐标系 OxyzOxyz 中，点 A(1,2,3)A(1, 2, 3) 关于 xOyxOy 平面的对称点为 A′A'，则 ∣AA′∣|AA'| 等于（______）

A. 22  B. 44  C. 66  D. 232\sqrt{3}

6. 已知三棱锥 P−ABCP-ABC 的所有顶点都在球 OO 的球面上，PA⊥PA \perp 平面 ABCABC，AB⊥BCAB \perp BC，且 PA=AB=BC=2PA = AB = BC = 2，则球 OO 的表面积为（______）

A. 9π9\pi  B. 12π12\pi  C. 16π16\pi  D. 20π20\pi

7. 已知直三棱柱 ABC−A1B1C1ABC-A_1B_1C_1 中，∠ABC=90∘\angle ABC = 90^\circ，AB=BC=AA1=2AB = BC = AA_1 = 2，则异面直线 A1BA_1B 与 AC1AC_1 所成角的余弦值为（______）

A. 1010\frac{\sqrt{10}}{10}  B. 105\frac{\sqrt{10}}{5}  C. 55\frac{\sqrt{5}}{5}  D. 255\frac{2\sqrt{5}}{5}

8. 已知正方体 ABCD−A1B1C1D1ABCD-A_1B_1C_1D_1 的棱长为 22，点 PP 在线段 B1CB_1C 上运动，则三棱锥 P−A1BDP-A_1BD 的体积（______）

A. 是定值  B. 与点 PP 的位置有关  C. 有最大值 43\frac{4}{3}  D. 有最小值 23\frac{2}{3}

二、多项选择题（共3小题，每小题6分，共18分）

9. 已知 mm，nn 是两条不同的直线，α\alpha，β\beta 是两个不同的平面，下列结论正确的是（______）

A. 若 m∥nm \parallel n，n⊂αn \subset \alpha，则 m∥αm \parallel \alpha

B. 若 α∥β\alpha \parallel \beta，m⊂αm \subset \alpha，则 m∥βm \parallel \beta

C. 若 m⊥αm \perp \alpha，n⊥βn \perp \beta，且 α⊥β\alpha \perp \beta，则 m⊥nm \perp n

D. 若 m⊥αm \perp \alpha，n∥αn \parallel \alpha，则 m⊥nm \perp n

10. 已知正三棱锥 S−ABCS-ABC 的底面边长为 22，侧棱长为 33，则下列说法正确的是（______）

A. 顶点 SS 在底面 ABCABC 的射影是 △ABC\triangle ABC 的中心

B. 该三棱锥的高为 7\sqrt{7}

C