九年级数学练习题

完成时间：_______ 分钟 得分：_______

一、选择题（共8题，每题3分）

1. 方程 $x^2 - 5x + 6 = 0$ 的解是（______）

A. $x_1=2, x_2=3$  B. $x_1=-2, x_2=-3$  C. $x_1=1, x_2=6$  D. $x_1=-1, x_2=-6$

2. 在平面直角坐标系中，点 $P(-3, 4)$ 关于 $y$ 轴对称的点的坐标是（______）

A. $(3, 4)$  B. $(-3, -4)$  C. $(3, -4)$  D. $(-3, 4)$

3. 若反比例函数 $y = \frac{k}{x}$ $(k \neq 0)$ 的图象经过点 $(2, -3)$，则 $k$ 的值为（______）

A. $-6$  B. $6$  C. $-\frac{2}{3}$  D. $\frac{2}{3}$

4. 已知 $\sin A = \frac{1}{2}$，且 $\angle A$ 为锐角，则 $\cos A$ 的值为（______）

A. $\frac{\sqrt{3}}{2}$  B. $\frac{1}{2}$  C. $\sqrt{3}$  D. $\frac{\sqrt{3}}{3}$

5. 一个不透明的袋子中装有3个红球和2个白球，这些球除颜色外都相同。从袋子中随机摸出一个球，摸到红球的概率是（______）

A. $\frac{1}{5}$  B. $\frac{2}{5}$  C. $\frac{3}{5}$  D. $\frac{4}{5}$

6. 将抛物线 $y = x^2$ 先向右平移2个单位，再向上平移1个单位，得到的抛物线表达式是（______）

A. $y = (x-2)^2 + 1$  B. $y = (x+2)^2 + 1$  C. $y = (x-2)^2 - 1$  D. $y = (x+2)^2 - 1$

7. 已知圆锥的底面半径为3 cm，母线长为5 cm，则这个圆锥的侧面积是（______）

A. $15\pi \text{ cm}^2$  B. $20\pi \text{ cm}^2$  C. $24\pi \text{ cm}^2$  D. $30\pi \text{ cm}^2$

8. 如图，在 $\triangle ABC$ 中，$DE \parallel BC$，$AD=2$，$DB=3$，$DE=4$，则 $BC$ 的长为（______）

A. $6$  B. $8$  C. $10$  D. $12$

二、填空题（共6题，每题4分）

1. 分解因式：$2x^2 - 8 =$ ______。

2. 若二次根式 $\sqrt{x-1}$ 在实数范围内有意义，则 $x$ 的取值范围是 ______。

3. 已知一组数据：$2, 4, x, 5, 7$ 的平均数是 $5$，则这组数据的中位数是 ______。

4. 若 $m, n$ 是方程 $x^2 + 3