高一年级下册数学期中试卷

（满分：150分 考试时间：120分钟）

姓名：__________ 学号：__________ 班级：__________

注意事项：

1. 答题前，考生务必将自己的姓名、学号、班级填写在试卷指定位置。

2. 回答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。

3. 回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。

4. 考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

一、单项选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分）

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1. 已知向量 $\vec{a} = (1, 2)$，$\vec{b} = (-3, 4)$，则 $\vec{a} + \vec{b}$ 等于（______）

A. $(-2, 6)$ B. $(4, -2)$ C. $(-4, 6)$ D. $(2, -6)$

2. 已知 $\sin \alpha = \frac{3}{5}$，且 $\alpha$ 是第二象限角，则 $\cos \alpha$ 的值为（______）

A. $\frac{4}{5}$ B. $-\frac{4}{5}$ C. $\frac{3}{4}$ D. $-\frac{3}{4}$

3. 在正方体 $ABCD-A_1B_1C_1D_1$ 中，异面直线 $A_1B$ 与 $AD_1$ 所成角的大小为（______）

A. $30^\circ$ B. $45^\circ$ C. $60^\circ$ D. $90^\circ$

4. 已知 $\vec{a} = (2, 1)$，$\vec{b} = (1, -1)$，则 $\vec{a}$ 在 $\vec{b}$ 方向上的投影向量为（______）

A. $(\frac{1}{2}, -\frac{1}{2})$ B. $(1, -1)$ C. $(\frac{1}{2}, \frac{1}{2})$ D. $(2, -2)$

5. 函数 $y = 2\sin(3x - \frac{\pi}{4})$ 的最小正周期是（______）

A. $\frac{\pi}{3}$ B. $\frac{2\pi}{3}$ C. $\frac{3\pi}{2}$ D. $2\pi$

6. 已知圆锥的底面半径为2，母线长为4，则该圆锥的侧面积为（______）

A. $4\pi$ B. $8\pi$ C. $12\pi$ D. $16\pi$

7. 已知 $\vec{a} \cdot \vec{b} = 6$，$|\vec{a}| = 3$，$|\vec{b}| = 4$，则向量 $\vec{a}$