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数学初中期末试卷

江苏初一下学期数学期末试卷

江苏初一下学期数学期末试卷 完成时间：______ 分钟 得分：______ 一、选择题（每题3分，共24分） 1. 下列计算正确的是（______） A. a 2 ⋅ a 3 = a 6 a^2 \cdot a^3 = a^6 a 2 ⋅ a 3 = a 6 B. ( a 2 ) 3 = a 5 (a^2)^3 = a^5 ( a 2 ) 3 = a 5

试卷正文

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江苏初一下学期数学期末试卷


完成时间：______ 分钟 得分：______


一、选择题（每题3分，共24分）

1. 下列计算正确的是（______）

A. a2⋅a3=a6a^2 \cdot a^3 = a^6    B. (a2)3=a5(a^2)^3 = a^5    C. a6÷a2=a3a^6 \div a^2 = a^3    D. (ab)3=a3b3(ab)^3 = a^3b^3

2. 若 a<ba < b，则下列不等式中成立的是（______）

A. a−2>b−2a - 2 > b - 2    B. −3a<−3b-3a < -3b    C. a2>b2\frac{a}{2} > \frac{b}{2}    D. 2a+1<2b+12a + 1 < 2b + 1

3. 二元一次方程组 {x+y=52x−y=1\begin{cases} x + y = 5 \\ 2x - y = 1 \end{cases} 的解是（______）

A. {x=2y=3\begin{cases} x = 2 \\ y = 3 \end{cases}    B. {x=3y=2\begin{cases} x = 3 \\ y = 2 \end{cases}    C. {x=1y=4\begin{cases} x = 1 \\ y = 4 \end{cases}    D. {x=4y=1\begin{cases} x = 4 \\ y = 1 \end{cases}

4. 下列各式从左到右的变形，属于因式分解的是（______）

A. (x+1)(x−1)=x2−1(x+1)(x-1)=x^2-1    B. x2−1=(x+1)(x−1)x^2-1=(x+1)(x-1)    C. x2+2x+1=x(x+2)+1x^2+2x+1=x(x+2)+1    D. x2−4x+4=(x−2)(x+2)x^2-4x+4=(x-2)(x+2)

5. 已知三角形的两边长分别为3和7，则第三边长可能是（______）

A. 3 B. 4 C. 7 D. 11

6. 一个多边形的内角和是外角和的2倍，则这个多边形的边数是（______）

A. 4 B. 5 C. 6 D. 7

7. 若关于 xx 的不等式组 {x>ax<3\begin{cases} x > a \\ x < 3 \end{cases} 无解，则 aa 的取值范围是（______）

A. a≤3a \le 3    B. a≥3a \ge 3    C. a<3a < 3    D. a>3a > 3

8. 我国古代《孙子算经》中记载："今有木，不知长短，引绳度之，余绳四尺五寸；屈绳量之，不足一尺，木长几何？"设木长 xx 尺，绳长 yy 尺，则下列方程组正确的是（______）

A. {y−x=4.5y2−x=1\begin{cases} y - x = 4.5 \\ \frac{y}{2} - x = 1 \end{cases}    B. {x−y=4.5y2−x=1\begin{cases} x - y = 4.5 \\ \frac{y}{2} - x = 1 \end{cases}    C. {y−x=4.5x−y2=1\begin{cases} y - x = 4.5 \\ x - \frac{y}{2} = 1 \end{cases}    D. {x−y=4.5x−y2=1\begin{cases} x - y = 4.5 \\ x - \frac{y}{2} = 1 \end{cases}


二、填空题（每题3分，共24分）


9. 计算：(−a)3⋅a2=(-a)^3 \cdot a^2 = ______

10. 分解因式：x2−4=x^2 - 4 = ______

11. 已知 {x=1y=−2\begin{cases} x = 1 \\ y = -2 \end{cases} 是方程 x−ay=3x - ay = 3 的解，则 a=a = ______

12. 等腰三角形两边长分别为4和9，则周长为 ______

13. 不等式 3x−6≤03x - 6 \le 0 的解集为 ______

14. 已知 a+b=5a+b=5，ab=3ab=3，则 a2+b2a^2+b^2 = ______

15. 若关于 xx 的不等式 2x−a>32x - a > 3 的解集为 x>2x > 2，则 a=a = ______

16. 已知 {x+y=3xy=2\begin{cases} x + y = 3 \\ xy = 2 \end{cases}，则 (x−y)2=(x-y)^2 = ______


三、解答题（共52分）

17.（8分）计算：

（1）(−2)2+(−1)2023−(12)−1(-2)^2 + (-1)^{2023} - (\frac{1}{2})^{-1}

（2）(2a2)3−5a2⋅a4+a8÷a2(2a^2)^3 - 5a^2 \cdot a^4 + a^8 \div a^2

答：________________________________________

18.（8分）分解因式：

（1）2x2−82x^2 - 8

（2）a3−2a2+aa^3 - 2a^2 + a

答：________________________________________

19.（8分）解方程组：

{2x+y=73x−2y=−4\begin{cases} 2x + y = 7 \\ 3x - 2y = -4 \end{cases}

答：________________________________________

20.（6分）解不等式组：

{2x−1>x−33x−6≤0\begin{cases} 2x - 1 > x - 3 \\ 3x - 6 \le 0 \end{cases}

答：________________________________________

21.（8分）在 △ABC\triangle ABC 中，∠A=50∘\angle A = 50^\circ，∠B=70∘\angle B = 70^\circ，CDCD 平分 ∠ACB\angle ACB 交 ABAB 于点 DD，求 ∠ADC\angle ADC 的度数。

答：________________________________________

22.（8分）某校七年级学生参加社会实践活动，分成甲、乙两组进行劳动。甲组有32人，乙组有28人。现需要从甲组调部分学生到乙组，使得乙组人数是甲组人数的2倍。问应从甲组调多少名学生到乙组？

答：________________________________________

23.（6分）已知关于 xx、yy 的方程组 {x+y=2ax−y=2\begin{cases} x + y = 2a \\ x - y = 2 \end{cases} 的解 xx、yy 满足 x>0x > 0，y>0y > 0，求 aa 的取值范围。

答：________________________________________