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数学初中期末试卷

七年级下学期数学期末考试试题

七年级下学期数学期末考试试题 完成时间：______ 分钟 得分：______ 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 1. 下列各数中，无理数是（______） A. 4 \sqrt{4} 4 B. 3.14 3.14 3.14 C. π 2 \frac{\pi}{2} 2 π D. − 8 3 \sqrt[3]{-8} 3 − 8 2. 下

试卷正文

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七年级下学期数学期末考试试题


完成时间：______ 分钟 得分：______



一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）

1. 下列各数中，无理数是（______）

A. 4\sqrt{4}    B. 3.143.14    C. π2\frac{\pi}{2}    D. −83\sqrt[3]{-8}


2. 下列命题是真命题的是（______）

A. 相等的角是对顶角 B. 两条直线被第三条直线所截，内错角相等


C. 在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直 D. 同旁内角互补


3. 在平面直角坐标系中，点P(−3,4)P(-3, 4)到原点的距离是（______）

A. 33    B. 44    C. 55    D. 77


4. 方程组{3x−y=52x+y=10\begin{cases} 3x - y = 5 \\ 2x + y = 10 \end{cases}的解是（______）

A. {x=2,y=1}\{x=2, y=1\}    B. {x=3,y=4}\{x=3, y=4\}    C. {x=2,y=6}\{x=2, y=6\}    D. {x=3,y=6}\{x=3, y=6\}


5. 不等式2(x−1)>3x−52(x-1) > 3x - 5的解集是（______）

A. x>3x > 3    B. x<3x < 3    C. x>1x > 1    D. x<−3x < -3


6. 下列调查中，适合采用抽样调查的是（______）

A. 对某班学生身高情况的调查 B. 对乘坐高铁的乘客进行安检


C. 对某批次导弹命中精度的调查 D. 对神舟飞船零部件质量的调查


7. 若a>ba > b，则下列不等式成立的是（______）

A. a−3<b−3a - 3 < b - 3    B. −2a<−2b-2a < -2b    C. a3<b3\frac{a}{3} < \frac{b}{3}    D. 3−a>3−b3 - a > 3 - b


8. 点A(−1,2)A(-1, 2)先向左平移2个单位，再向下平移3个单位得到点BB，则点BB的坐标为（______）

A. (1,−1)(1, -1)    B. (−3,−1)(-3, -1)    C. (1,5)(1, 5)    D. (−3,5)(-3, 5)


9. 某班共有学生45人，其中男生人数比女生人数的2倍少3人，设女生有xx人，男生有yy人，则下列方程组正确的是（______）

A. {x+y=45y=2x−3\begin{cases} x+y=45 \\ y=2x-3 \end{cases}    B. {x+y=45y=2x+3\begin{cases} x+y=45 \\ y=2x+3 \end{cases}    C. {x+y=45x=2y−3\begin{cases} x+y=45 \\ x=2y-3 \end{cases}    D. {x+y=45x=2y+3\begin{cases} x+y=45 \\ x=2y+3 \end{cases}

10. 关于xx的不等式组{x−1>02x−a<0\begin{cases} x-1>0 \\ 2x-a<0 \end{cases}有且只有两个整数解，则aa的取值范围是（______）

A. 6≤a<86 \leq a < 8    B. 6<a≤86 < a \leq 8    C. 6≤a≤86 \leq a \leq 8    D. 6<a<86 < a < 8

二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）

11. 81\sqrt{81}的平方根是______

12. 命题“同旁内角互补，两直线平行”的逆命题是_______

13. 若点P(3m−1,m+2)P(3m-1, m+2)在xx轴上，则mm的值为______

14. 不等式组{2x+1>33x−4≤8\begin{cases} 2x+1>3 \\ 3x-4 \leq 8 \end{cases}的所有整数解的和为______

15. 已知方程组{2x+y=8x+2y=7\begin{cases} 2x+y=8 \\ x+2y=7 \end{cases}，则x−yx-y的值是______

16. 在扇形统计图中，某扇形的圆心角为72∘72^\circ，则该扇形所表示的部分占总体的百分比为_______

17. 关于xx的不等式2x−a≤02x-a \leq 0只有两个正整数解，则aa的取值范围是______

18. 在平面直角坐标系中，点A(0,2)A(0, 2)，点B(4,0)B(4, 0)，点CC在xx轴上，且三角形ABCABC的面积为66，则点CC的坐标为______

三、解答题（本大题共8小题，共66分）

19.（8分）计算：∣3−2∣+16−273+(−1)2024|\sqrt{3}-2| + \sqrt{16} - \sqrt[3]{27} + (-1)^{2024}

20.（8分）解方程组：{4x+3y=162x−5y=−18\begin{cases} 4x+3y=16 \\ 2x-5y=-18 \end{cases}

21.（8分）解不等式组{x+23≥x−22x−5<3x−3\begin{cases} \frac{x+2}{3} \geq x-2 \\ 2x-5 < 3x-3 \end{cases}，并把解集在数轴上表示出来。

22.（8分）已知：直线AB∥CDAB \parallel CD，直线EFEF分别与ABAB、CDCD交于点EE、FF，EGEG平分∠AEF\angle AEF，FHFH平分∠EFD\angle EFD。求证：EG∥FHEG \parallel FH。

23.（8分）某中学为了解七年级学生的体育锻炼时间，随机抽取了30名学生进行调查，得到每天体育锻炼时间（单位：分钟）如下：

25, 30, 35, 20, 40, 45, 30, 35, 25, 30,

35, 40, 20, 30, 35, 45, 30, 25, 35, 30,

40, 30, 35, 25, 30, 35, 40, 30, 35, 30

（1）请将数据按20≤t<2520 \leq t < 25，25≤t<3025 \leq t < 30，30≤t<3530 \leq t < 35，35≤t<4035 \leq t < 40，40≤t<5040 \leq t < 50进行分组，完成下面的频数分布表：

分组

20≤t<2520 \leq t < 25

25≤t<3025 \leq t < 30

30≤t<3530 \leq t < 35

35≤t<4035 \leq t < 40

40≤t<5040 \leq t < 50

合计

频数






30

（2）求这组数据的平均数（精确到整数）；

（3）若七年级共有400名学生，请估计每天锻炼时间不少于35分钟的学生人数。

24.（8分）某超市购进A、B两种商品共80件，总进价为2800元。已知A种商品每件进价30元，B种商品每件进价40元。求A、B两种商品各购进多少件？

25.（9分）在平面直角坐标系中，点A(1,2)A(1, 2)，B(4,2)B(4, 2)，C(3,5)C(3, 5)。

（1）求三角形ABCABC的面积；

（2）将三角形ABCABC向右平移2个单位，再向下平移1个单位得到三角形A′B′C′A'B'C'，写出A′A'、B′B'、C′C'的坐标；

（3）若点PP在yy轴上，且三角形ABPABP的面积与三角形ABCABC的面积相等，求点PP的坐标。

26.（9分）某校七年级组织研学活动，需租用甲、乙两种客车共8辆送学生前往。甲种客车每辆可坐50人，乙种客车每辆可坐30人。已知七年级共有学生340人。

（1）若要求所有学生都有座位，则甲种客车至少租用多少辆？

（2）在满足（1）的条件下，甲种客车每辆租金800元，乙种客车每辆租金600元，如何租车才能使租金最少？最少租金是多少？