2026年3月襄阳市老河口市总复习阶段模拟测试九年级数学试题

（总分：120分 考试时间：120分钟）

完成时间：_______ 分钟 得分：_______

一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）

1. 实数 $-\sqrt{5}$ 的绝对值是（______）

A. $\sqrt{5}$ B. $-\sqrt{5}$ C. $5$ D. $-5$

2. 如图是由5个相同的小正方体组成的几何体，其左视图是（______）



A.

B.

C.

D.

3. 下列运算正确的是（______）

A. $a^3 \cdot a^2 = a^6$ B. $(2a^2)^3 = 6a^6$ C. $a^8 \div a^2 = a^4$ D. $3a^2 - a^2 = 2a^2$

4. 若 $x_1$， $x_2$ 是方程 $x^2 - 4x + 1 = 0$ 的两个根，则 $x_1^2 + x_2^2$ 的值为（______）

A. $14$ B. $12$ C. $10$ D. $8$

5. 如图，直线 $a \parallel b$，等腰直角三角板 $ABC$ 的直角顶点 $C$ 在直线 $b$ 上，若 $\angle 1 = 25^\circ$，则 $\angle 2$ 的度数为（______）



A. $65^\circ$ B. $70^\circ$ C. $75^\circ$ D. $80^\circ$

6. 下列调查中，最适合采用抽样调查的是（______）

A. 了解某班学生的视力情况 B. 调查一架“歼-20”隐形战斗机各零部件的质量

C. 对端午节期间市场上粽子质量情况的调查 D. 选出某校短跑最快的学生参加全市比赛

7. 《九章算术》中记载：“今有共买羊，人出五，不足四十五；人出七，不足三．问人数、羊价各几何？”其大意是：今有人合伙买羊，若每人出5钱，还差45钱；若每人出7钱，还差3钱．问合伙人数、羊价各是多少？设合伙人数为 $x$ 人，羊价为 $y$ 钱，根据题意可列方程组为（______）

A. $\begin{cases} y=5x+45 \\ y=7x+3 \end{cases}$ B. $\begin{cases} y=5x-45 \\ y=7x-3 \end{cases}$ C. $\begin{cases} y=5x+45 \\ y=7x-3 \end{cases}$ D. $\begin{cases} y=5x-45 \\ y=7x+3 \end{cases}$

8. 已知 $y$ 与 $x$ 成反比例关系，下表给出了 $x$ 与 $y$ 的一些对应值，则 $a$ 的值为（______）

A. $6$ B. $-6$ C. $1.5$ D. $-1.5$

9. 如图，$AB$ 是 $\odot O$ 的直径，点 $C$， $D$ 在 $\odot O$ 上，且 $\overset{\frown}{AC} = \overset{\frown}{CD}$。下列尺规作图痕迹中，不能得到 $\angle CAD = \angle DAB$ 的是（______）



A.

B.

C.

D.

10. 已知二次函数 $y=ax^2+bx+c$ ($a \neq 0$) 的图象如图所示，对称轴为直线 $x=1$。下列结论：① $abc>0$；② $2a+b=0$；③ $a-b+c<0$；④ 若 $m \neq n$，且 $am^2+bm+c = an^2+bn+c$，则 $m+n=2$。其中正确的有（______）



A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个

二、填空题（共5小题，每小题3分，共15分）

11. 一串冰糖葫芦由 $n$ 颗山楂穿成，每颗山楂的成本是 $0.5$ 元，竹签成本是 $0.2$ 元，那么制作这串冰糖葫芦的总成本是 ______ 元（用含 $n$ 的代数式表示）。

12. 已知正比例函数 $y=kx$ ($k \neq 0$)，若 $y$ 的值随 $x$ 值的增大而减小，请写出一个符合条件的 $k$ 值：______。

13. 化简：$\frac{3}{x-2} - \frac{x}{x-2}$ 的结果为 ______。

14. 在一个不透明的袋子里装有除颜色外完全相同的三个小球，颜色分别为红、黄、蓝。随机摸出一个小球后放回，再随机摸出一个，则两次都摸到红球的概率是 ______。

15. 如图，在边长为 $6$ 的正方形 $ABCD$ 中，点 $E$ 是边 $BC$ 上的一点，且 $BE=2$。将 $\triangle ABE$ 沿 $AE$ 折叠，点 $B$ 落在点 $F$ 处，延长 $EF$ 交 $CD$ 于点 $G$，连接 $AG$。

（1）$\angle EAG =$ ______ $^\circ$；