北师大版八年级下册数学期末试卷

完成时间：_______ 分钟 得分：_______

一、选择题（共12小题，每小题3分，共36分）

1. 下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）

A. 平行四边形 B. 等腰三角形 C. 矩形 D. 直角三角形

2. 若 $a > b$，则下列不等式一定成立的是（      ）

A. $a - 2 < b - 2$    B. $-2a > -2b$    C. $\frac{a}{2} > \frac{b}{2}$    D. $a^2 > b^2$

3. 把多项式 $x^2 - 4x + 4$ 分解因式，结果是（      ）

A. $(x-2)^2$    B. $(x+2)^2$    C. $(x-4)^2$    D. $x(x-4)+4$

4. 若分式 $\frac{x^2-9}{x-3}$ 的值为0，则 $x$ 的值为（      ）

A. 3 B. -3 C. ±3 D. 0

5. 一个多边形的内角和是 $1260^\circ$，则这个多边形的边数是（      ）

A. 7 B. 8 C. 9 D. 10

6. 如图，在 $\triangle ABC$ 中，$D, E$ 分别是 $AB, AC$ 的中点，若 $BC = 10$，则 $DE$ 的长为（      ）

A. 3 B. 4 C. 5 D. 6

7. 不等式组 $\begin{cases} 2x - 1 > 3 \\ x + 2 \le 6 \end{cases}$ 的解集在数轴上表示正确的是（      ）

A. （描述：数轴上表示 $x > 2$ 且 $x \le 4$ 的区域）    B. （描述：数轴上表示 $x < 2$ 或 $x \ge 4$ 的区域）

C. （描述：数轴上表示 $x > 2$ 且 $x < 4$ 的区域）    D. （描述：数轴上表示 $x \ge 2$ 且 $x \le 4$ 的区域）

8. 下列条件中，能判定四边形是平行四边形的是（ ）

A. 一组对边平行，另一组对边相等 B. 一组对边平行，一组对角相等

C. 一组对边相等，一组对角相等 D. 两组邻边分别相等

9. 若关于 $x$ 的分式方程 $\frac{2}{x-3} = \frac{m}{x-3}$ 有增根，则 $m$ 的值为（      ）

A. 2 B. 3 C. -2 D. -3

10. 如图，将 $\triangle ABC$ 绕点 $A$ 逆时针旋转 $80^\circ$ 得到 $\triangle ADE$，若 $\angle E = 70^\circ$，$\angle B = 45^\circ$，则 $\angle CAE$ 的度数为（      ）

A. $25^\circ$    B. $30^\circ$    C. $35^\circ$    D. $40^\circ$

11. 某工厂计划生产300个零件，由于采用新技术，实际每天生产零件的数量是原计划的1.5倍，因此提前2天完成任务。设原计划每天生产 $x$ 个零件，根据题意可列方程为（      ）

A. $\frac{300}{x} - \frac{300}{1.5x} = 2$    B. $\frac{300}{1.5x} - \frac{300}{x} = 2$

C. $\frac{300}{x} - \frac{300}{x+1.5} = 2$    D. $\frac{300}{x+1.5} - \frac{300}{x} = 2$

12. 如图，在平行四边形 $ABCD$ 中，$AB=4$，$BC=6$，$\angle B=60^\circ$