高中物理综合练习题

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一、力学综合题（共4题）

1. 一个质量为 $m = 2.0 \text{ kg}$ 的物体，在水平面上受到一个与水平方向成 $\theta = 37^\circ$ 角的恒力 $F = 10 \text{ N}$ 作用。物体与水平面间的动摩擦因数为 $\mu = 0.2$。求物体从静止开始运动 $t = 5.0 \text{ s}$ 后的位移大小。（已知 $\sin 37^\circ = 0.6$， $\cos 37^\circ = 0.8$，$g = 10 \text{ m/s}^2$）

解：

2. 如图所示（示意图），一轻绳跨过定滑轮，两端分别连接质量 $m_A = 3.0 \text{ kg}$ 和 $m_B = 5.0 \text{ kg}$ 的物体A和B。初始时A静止于水平桌面上，B悬空。释放后，求系统运动的加速度大小及绳中张力大小。忽略滑轮质量和摩擦，$g = 10 \text{ m/s}^2$。

解：

3. 一列简谐横波沿 $x$ 轴正方向传播，$t = 0$ 时刻的波形如图中实线所示，$t = 0.5 \text{ s}$ 时刻的波形如图中虚线所示。已知波的周期 $T > 0.5 \text{ s}$，求：

(1) 该波的波速 $v$；

(2) $x = 2 \text{ m}$ 处质点的振动方程。

解：

4. 一辆质量为 $1.5 \times 10^3 \text{ kg}$ 的汽车，在平直路面上以额定功率 $P = 60 \text{ kW}$ 由静止启动。设汽车所受阻力恒为车重的 $0.1$ 倍，$g = 10 \text{ m/s}^2$。求：

(1) 汽车能达到的最大速度 $v_m$；

(1) 状态 $B$ 的温度 $T_B$；

(2) 从状态 $A$ 到状态 $C$，气体对外界做的总功 $W$；

(3) 判断全过程气体是吸热还是放热。

解：

9. 在“用双缝干涉测量光的波长”实验中，已知双缝间距 $d = 0.20 \text{ mm}$，双缝到光屏的距离 $L = 1.00 \text{ m}$。用某单色光照射双缝，测得光屏上相邻两条亮条纹中心的距离 $\Delta x = 2.80 \text{ mm}$。

(1) 求该单色光的波长 $\lambda$（用纳米表示）；

(2) 若将整个装置浸入某种透明液体中，测得 $\Delta x' = 2.10 \text{ mm}$，求该液体的折射率 $n$。

解：

10. 一半径为 $R$ 的透明半球体，其折射率 $n = \sqrt{2}$，横截面如图所示。一束平行光垂直照射到半球的平面上。求能从半球球面射出的光线在平面上形成的照射区域的半径。

解：

11. 已知氢原子基态能量 $E_1 = -13.6 \text{ eV}$，普朗克常量 $h = 6.63 \times 10^{-34} \text{ J·s}$，电子电荷量 $e = 1.6 \times 10^{-19} \text{ C}$。

(1) 求氢原子从 $n=4$ 能级跃迁到 $n=2$ 能级时辐射光子的频率；

2) 若用该光子照射逸出功 $W_0 = 2.25 \text{ eV}$ 的金属，求逸出光电子的最大初动能。

解：

12. 在量子力学中，一维无限深方势阱中粒子的波函数为 $\psi_n(x) = \sqrt{\frac{2}{a}} \sin\left(\frac{n\pi x}{a}\right)$，$n=1,2,3,...$，$0 < x < a$。求粒子处于基态 ($n=1$) 时，在 $x = a/4$ 到 $x = a/2$ 区间内被观测到的概率。

解：

(2) 当汽车速度达到 $v_1 = 10 \text{ m/s}$ 时的加速度 $a_1$。

解：

二、电磁学综合题（共3题）

5. 如图所示，在竖直向下的匀强电场 $E$ 和垂直纸面向里的匀强磁场 $B$ 共存的空间中，一质量为 $m$、带电荷量为 $+q$ 的小球，以初速度 $v_0$ 水平向右抛出。忽略空气阻力，分析并描述小球在运动过程中的受力情况及可能的运动轨迹。

解：