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数学初中期末试卷

人教版七年级数学（下）期末试题

人教版七年级数学（下）期末试题 完成时间：_______ 分钟 得分：_______ 一、选择题（共10题，每小题3分，共30分） 1. 下列各数中，是无理数的是（______） A. 22 7 \frac{22}{7} 7 22 B. 4 \sqrt{4} 4 C. π \pi π D. 0.1010010001 0.1010010001 0.101001

试卷正文

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人教版七年级数学（下）期末试题


完成时间：_______ 分钟 得分：_______



一、选择题（共10题，每小题3分，共30分）

1. 下列各数中，是无理数的是（______）

A. 227\frac{22}{7} B. 4\sqrt{4} C. π\pi D. 0.10100100010.1010010001

2. 在平面直角坐标系中，点 P(−3,2)P(-3, 2) 所在的象限是（______）

A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限

3. 下列方程中，是二元一次方程的是（______）

A. x+1y=2x + \frac{1}{y} = 2 B. x2+y=5x^2 + y = 5 C. x+y=0x + y = 0 D. xy=1xy = 1

4. 不等式 2x−4>02x - 4 > 0 的解集在数轴上表示正确的是（______）

A. 数轴略 B. 数轴略 C. 数轴略 D. 数轴略

5. 下列调查中，适合采用全面调查（普查）方式的是（______）

A. 调查某批次汽车的抗撞击能力 B. 调查某班学生的身高情况

C. 调查市场上某种食品的色素含量是否符合国家标准 D. 调查全国初中生的视力情况

6. 如图，直线 a∥ba \parallel b，直线 cc 与 aa、bb 相交，∠1=70∘\angle1 = 70^\circ，则 ∠2\angle2 的度数为（______）

A. 70∘70^\circ B. 110∘110^\circ C. 20∘20^\circ D. 90∘90^\circ

7. 已知 {x=2y=−1\begin{cases} x = 2 \\ y = -1 \end{cases} 是方程 ax+y=3ax + y = 3 的解，则 aa 的值为（______）

A. 11 B. 22 C. −1-1 D. −2-2

8. 若 a>ba > b，则下列不等式变形正确的是（______）

A. a−c<b−ca - c < b - c B. a3<b3\frac{a}{3} < \frac{b}{3} C. −2a>−2b-2a > -2b D. a+c>b+ca + c > b + c

9. 《九章算术》中记载：“今有共买物，人出八，盈三；人出七，不足四。问人数、物价各几何？”意思是：几个人一起去购买某物品，如果每人出8钱，则多了3钱；如果每人出7钱，则少了4钱。问有多少人，物品的价格是多少？设共有 xx 人，物品价格为 yy 钱，则可列方程组为（______）

A. {y=8x+3y=7x−4\begin{cases} y = 8x + 3 \\ y = 7x -4 \end{cases} B. {y=8x−3y=7x+4\begin{cases} y = 8x -3 \\ y =7x +4 \end{cases} C. {y=8x−3y=7x−4\begin{cases} y =8x -3 \\ y =7x -4 \end{cases} D. {y=8x+3y=7x+4\begin{cases} y =8x +3 \\ y =7x +4 \end{cases}

10. 在平面直角坐标系中，将点 A(1,−2)A(1, -2) 先向左平移2个单位长度，再向上平移3个单位长度得到点 A′A'，则点 A′A'的坐标为（______）

A. (3,1)(3,1) B. (−1,1)( -1,1) C. (3,−5)(3,-5) D. (−1,−5)( -1,-5)



二、填空题（共6题，每小题3分，共18分）


11. 16\sqrt{16} = ______。

12. −273\sqrt[3]{-27} = ______。

13. “对顶角相等”的逆命题是______命题。（填“真”或“假”）


14. {x=1y=2\begin{cases} x=1 \\ y=2 \end{cases}是方程组{x+y=3ax−y=0\begin{cases} x+y=3 \\ ax-y=0 \end{cases}的解，则a=a=______。

15.不等式组{x−1<0x+2>0\begin{cases} x-1<0 \\ x+2>0 \end{cases}的解集为______。

16.已知点 M(a,b)M(a, b)在第二象限，则点 N(−a,b)N(-a, b)在第______象限。



三、解答题（共6题，共52分）

17.（本题8分）计算：

(1) 9+∣3−2∣−−83\sqrt{9} + |\sqrt{3}-2| - \sqrt[3]{-8}













(2) 25−273+(−12)0\sqrt{25} - \sqrt[3]{27} + (-\frac{1}{2})^0











18.（本题8分）解方程组：

(1) {x+2y=8x−3y=3\begin{cases} x+2y=8 \\ x-3y=3 \end{cases}








(2) {x2+y3=6x−y=6\begin{cases} \frac{x}{2}+\frac{y}{3}=6 \\ x-y=6 \end{cases}







19.（本题8分）解不等式组：{x−3(x−2)≥41+2x3>x−1\begin{cases} x-3(x-2)\ge4 \\ \frac{1+2x}{3}>x-1 \end{cases} ，并把解集在数轴上表示出来。







解：由①得：_________________；由②得：_________________。


所以不等式组的解集为：_________________。


数轴表示：


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20.（本题8分）完成下面的证明过程：

已知：如图，∠1+∠2=180∘\angle1+\angle2=180^\circ, ∠A=∠C\angle A=\angle C.求证：AD∥BC.


证明：∵∠1+∠2=180°（已知），∠1=∠DFE（______），∴∠DFE+∠2=180°.

∴AB∥______（同旁内角互补，两直线平行）. ∴∠A=∠______（两直线平行，同位角相等）.

又∵∠A=∠C（已知），∴∠C=∠______（等量代换）. ∴AD∥BC（内错角相等，两直线平行）.


（此处留空供画图或书写证明过程）


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