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数学初中公开试卷

北师大版初中数学八年级下册第五章第二节 异分母分式的加减运算练习题

北师大版初中数学八年级下册第五章第二节 异分母分式的加减运算练习题 完成时间：_______ 分钟 得分：_______ 一、直接计算（共10题） 计算下列各式： 1. 1 a + 1 b = \frac{1}{a} + \frac{1}{b} = a 1 + b 1 = 2. 2 x − 3 y = \frac{2}{x} - \frac{3}{y} =

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北师大版初中数学八年级下册第五章第二节 异分母分式的加减运算练习题


完成时间：_______ 分钟 得分：_______




一、直接计算（共10题）

计算下列各式：


1. 1a+1b=\frac{1}{a} + \frac{1}{b} =

2. 2x−3y=\frac{2}{x} - \frac{3}{y} =

3. 5m+2n=\frac{5}{m} + \frac{2}{n} =

4. 3a+1−1a=\frac{3}{a+1} - \frac{1}{a} =

5. xx+2+1x=\frac{x}{x+2} + \frac{1}{x} =

6. 2y−3−1y=\frac{2}{y-3} - \frac{1}{y} =

7. 3a−b+2b−a=\frac{3}{a-b} + \frac{2}{b-a} =

8. mm2−4+1m+2=\frac{m}{m^2-4} + \frac{1}{m+2} =

9. 2x2−1−1x−1=\frac{2}{x^2-1} - \frac{1}{x-1} =

10. 1a2−9+1a+3=\frac{1}{a^2-9} + \frac{1}{a+3} =



二、计算并化简（共8题）

计算下列各式，并将结果化为最简分式：


1. 32x+53x=\frac{3}{2x} + \frac{5}{3x} =

2. 4ab−2bc=\frac{4}{ab} - \frac{2}{bc} =

3. aa+b+ba−b=\frac{a}{a+b} + \frac{b}{a-b} =

4. x+1x−1−x−1x+1=\frac{x+1}{x-1} - \frac{x-1}{x+1} =

5. 2x2−4+1x+2=\frac{2}{x^2-4} + \frac{1}{x+2} =

6. 3y2−y−1y−1=\frac{3}{y^2-y} - \frac{1}{y-1} =

7. 1m−2−4m2−4=\frac{1}{m-2} - \frac{4}{m^2-4} =

8. aa2−b2+bb2−a2=\frac{a}{a^2-b^2} + \frac{b}{b^2-a^2} =



三、计算下列混合运算（共6题）

计算下列各式：

1. 1x+1x+1−1x−1\frac{1}{x} + \frac{1}{x+1} - \frac{1}{x-1}

解：

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2. 2a−3+3a+3−12a2−9\frac{2}{a-3} + \frac{3}{a+3} - \frac{12}{a^2-9}

解：

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3. mm−n−nm+n+2mnm2−n2\frac{m}{m-n} - \frac{n}{m+n} + \frac{2mn}{m^2-n^2}

解：

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4. xx−y⋅yx+y+yx−y\frac{x}{x-y} \cdot \frac{y}{x+y} + \frac{y}{x-y}

解：

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5. a+1a−1−a−1a+1÷a2−1a2+2a+1\frac{a+1}{a-1} - \frac{a-1}{a+1} \div \frac{a^2-1}{a^2+2a+1}

解：

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6. (1x−2+1x+2)⋅x2−42\left( \frac{1}{x-2} + \frac{1}{x+2} \right) \cdot \frac{x^2-4}{2}

解：

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四、先化简，再求值（共4题）

1. 1x−1−1x+1\frac{1}{x-1} - \frac{1}{x+1}，其中 x=2x=2。

解：

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2. aa2−4+1a+2\frac{a}{a^2-4} + \frac{1}{a+2}，其中 a=1a=1。

解：

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3. mm−n−nm+n\frac{m}{m-n} - \frac{n}{m+n}，其中 m=3,n=1m=3, n=1。

解：

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4. x2x−1−x−1\frac{x^2}{x-1} - x - 1，其中 x=12x=\frac{1}{2}。

解：

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