地理高中公开试卷

试卷2026/4/17

一、填空题（共10题，每题10分，满分100分） 1. 用数字1，2，3，4可以组成个没有重复数字的两位数。 2. 从5名男生和3名女生中选出一人担任班长，共有种不同的选法。 3. 5个人排成一排照相，如果甲必须站在中间，那么一共有种不同的排法。 4. 一个口袋里有3个红球和2个白球，从中任意摸出2个球，摸出的两个球颜色不同的情况有种。 5. 将4本

试卷正文

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一、填空题（共10题，每题10分，满分100分）

1. 用数字1，2，3，4可以组成个没有重复数字的两位数。

2. 从5名男生和3名女生中选出一人担任班长，共有种不同的选法。

3. 5个人排成一排照相，如果甲必须站在中间，那么一共有种不同的排法。

4. 一个口袋里有3个红球和2个白球，从中任意摸出2个球，摸出的两个球颜色不同的情况有种。

5. 将4本不同的书分给甲、乙两人，每人至少一本，共有种不同的分法。

6. 用0，1，2，3，4组成没有重复数字的三位数，其中偶数有个。

7. 某班有8名同学，要从中选出3人参加一项活动，共有种不同的选法。

8. 如图，用4种不同的颜色给图中A，B，C三个区域涂色，要求相邻区域颜色不同，则不同的涂色方法共有种。

9. 3名男生和2名女生站成一排，要求女生不相邻，共有种不同的站法。

10. 如图，从A地到B地有3条路可走，从B地到C地有2条路可走，从A地不经过B地直接到C地有1条路可走。那么从A地到C地共有条不同的路线。

分页符

评分标准：每小题答对得10分，答错或不答得0分。

题号	答案	简要解析
1	12	十位有4种选择，个位有3种选择，共 $4 \times 3 = 12$ 种。
2	8	分类加法计数原理： $5 + 3 = 8$ 种。
3	24	甲位置固定，其余4人全排列： $4! = 24$ 种。
4	6	分步乘法计数原理：先取1红球（3种），再取1白球（2种）， $3 \times 2 = 6$ 种。
5	14	排除法：每本书有2种分法（给甲或乙），总共有 $2^4=16$ 种。减去全给甲（1种）或全给乙（1种）的情况， $16-2=14$ 种。
6	30	分类讨论： (1) 个位是0：百位有4种，十位有3种，共 $4 \times 3 = 12$ 个。 (2) 个位是2或4：百位有3种（不能是0），十位有3种，共 $2 \times 3 \times 3 = 18$ 个。总计 $12 + 18 = 30$ 个。
7	56	组合数： $C_8^3 = \frac{8 \times 7 \times 6}{3 \times 2 \times 1} = 56$ 种。
8	24	分步涂色：先涂A区（4种），再涂B区（3种，不能与A同），最后涂C区（2种，不能与B同），共 $4 \times 3 \times 2 = 24$ 种。
9	72	插空法：先排3名男生（ $3! = 6$ 种），产生4个空位，将2名女生插入（ $A_4^2 = 12$ 种），共 $6 \times 12 = 72$ 种。