数学初中单元练习

九年级数学“圆”章节测试卷

九年级数学“圆”章节测试卷（北师大版）完成时间：90分钟满分：100分得分：_______ 一、选择题（每题3分，共15分） 1. 已知 ⊙ O \odot O ⊙ O 的半径为5cm，点 P P P 到圆心 O O O 的距离为3cm，则点 P P P 与 ⊙ O \odot O ⊙ O 的位置关系是（） A. 点 P P P 在圆外 B. 点

试卷正文

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九年级数学“圆”章节测试卷

（北师大版）

完成时间：90分钟满分：100分得分：_______

一、选择题（每题3分，共15分）

1. 已知 $\odot O$ 的半径为5cm，点 $P$ 到圆心 $O$ 的距离为3cm，则点 $P$ 与 $\odot O$ 的位置关系是（）

A. 点 $P$ 在圆外

B. 点 $P$ 在圆上

C. 点 $P$ 在圆内

D. 无法确定

2. 如图， $AB$ 是 $\odot O$ 的直径， $\angle C = 40^\circ$ ，则 $\angle ABD$ 的度数为（）

A. $40^\circ$

B. $50^\circ$

C. $60^\circ$

D. $70^\circ$

3. 在 $\odot O$ 中，弦 $AB$ 的长为 $8\text{cm}$ ，圆心 $O$ 到 $AB$ 的距离为 $3\text{cm}$ ，则 $\odot O$ 的半径为（）

A. $4\text{cm}$

B. $5\text{cm}$

C. $6\text{cm}$

D. $7\text{cm}$

4. 一个扇形的圆心角为 $120^\circ$ ，半径为 $6$ ，则这个扇形的面积是（）

A. $2\pi$

B. $4\pi$

C. $6\pi$

D. $12\pi$

5. 下列命题中，正确的是（）

A. 相等的圆心角所对的弧相等	B. 三点确定一个圆
C. 垂直于弦的直径平分弦所对的两条弧	D. 三角形的外心到三角形三边的距离相等

二、填空题（每题3分，共15分）

1. 已知 $\odot O$ 的半径为 $5$ ，弦 $AB \parallel CD$ ， $AB = 6$ ， $CD = 8$ ，则 $AB$ 与 $CD$ 之间的距离是 ________。

2. 如图， $PA$ ， $PB$ 是 $\odot O$ 的切线， $A$ ， $B$ 为切点， $\angle P = 50^\circ$ ，则 $\angle AOB =$ ________ 度。

3. 圆锥的底面半径为 $3\text{cm}$ ，母线长为 $5\text{cm}$ ，则它的侧面积是 ________ $\text{cm}^2$ 。

4. 正六边形的边心距为 $\sqrt{3}$ ，则它的外接圆半径为 ________。

5. 在 $\triangle ABC$ 中， $\angle C = 90^\circ$ ， $AC = 3$ ， $BC = 4$ ，则 $\triangle ABC$ 外接圆的半径 $R =$ ________。

三、计算与证明题（共70分）

1. （8分）如图， $AB$ 是 $\odot O$ 的直径， $C$ ， $D$ 是 $\odot O$ 上两点， $\angle CAB = 30^\circ$ ， $AD = CD$ 。求 $\angle ADC$ 的度数。

2. （10分）已知：如图， $\triangle ABC$ 内接于 $\odot O$ ， $AD$ 平分 $\angle BAC$ 交 $\odot O$ 于点 $D$ ， $DE \parallel AB$ 交 $AC$ 的延长线于点 $E$ 。

求证： $DE$ 是 $\odot O$ 的切线。

3. （12分）如图， $\odot O$ 是 $\triangle ABC$ 的外接圆， $AB = AC$ ， $AE \parallel BC$ ，交 $\odot O$ 于点 $E$