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数学高中公开试卷

高一物理圆周运动（竖直平面）练习题

高一物理圆周运动（竖直平面）练习题 班级：__________ 姓名：__________ 学号：__________ 完成时间：__________ 得分：__________ 一、单项选择题（每题5分，共25分） 请将正确答案的字母填入题后括号内。 1. 如图所示，用长为 L L L 的细绳拴着质量为 m m m 的小球在竖直平面内做圆周运动，下列说法正

试卷正文

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高一物理圆周运动（竖直平面）练习题


班级：__________ 姓名：__________ 学号：__________ 完成时间：__________ 得分：__________



一、单项选择题（每题5分，共25分）

请将正确答案的字母填入题后括号内。

1. 如图所示，用长为 LL 的细绳拴着质量为 mm 的小球在竖直平面内做圆周运动，下列说法正确的是（ ）

A. 小球在最高点时，绳子的拉力一定大于重力

B. 小球在最低点时，绳子的拉力一定大于重力

C. 小球运动到最高点的最小速度为零

D. 若小球恰好能通过最高点，则在最高点绳子的拉力为零

2. 一质量为 mm 的小球，用长为 LL 的轻杆固定在竖直平面内做圆周运动。当小球运动到最高点时，速度大小为 vv，则此时杆对小球的作用力（ ）

A. 一定为拉力，大小为 mv2L+mgm\frac{v^2}{L} + mg

B. 一定为支持力，大小为 mg−mv2Lmg - m\frac{v^2}{L}

C. 可能为拉力，也可能为支持力，取决于 vv 的大小

D. 大小一定为 mv2Lm\frac{v^2}{L}

3. 在竖直平面内，长度为 LL 的轻绳一端固定，另一端连接一质量为 mm 的小球。若使小球恰好能通过最高点，则小球通过最低点时的速度至少为（ ）

A. 2gL\sqrt{2gL}

B. 3gL\sqrt{3gL}

C. 4gL\sqrt{4gL}

D. 5gL\sqrt{5gL}

4. 关于物体在竖直平面内做圆周运动通过最高点的条件，下列说法中正确的是（ ）

A. 用细绳连接的小球，通过最高点的最小速度是 gR\sqrt{gR}

B. 用细杆连接的小球，通过最高点的最小速度可以为零

C. 对于任何连接方式，通过最高点的速度都不能小于 gR\sqrt{gR}

D. 外轨高于内轨的铁路弯道，火车通过时支持力提供全部的向心力

5. 如图所示，质量为 mm 的小球在竖直平面内的光滑圆形轨道内侧运动，经过最高点而不脱离轨道的临界速度为 v0v_0。若小球以 2v02v_0 的速度通过最高点，则此时轨道对小球的作用力大小为（ ）

A. 00

B. mgmg

C. 3mg3mg

D. 5mg5mg


二、多项选择题（每题6分，共18分）

请将正确答案的字母填入题后括号内，全部选对得6分，选对但不全得3分，有选错得0分。

6. 如图所示，质量为 $m$ 的小球在竖直平面内半径为 $R$ 的光滑圆环轨道内侧做圆周运动。关于小球在最高点 $A$ 和最低点 $B$ 的受力与运动情况，下列说法正确的是（ ）

A. 在 $A$ 点，小球的最小速度为 $\sqrt{gR}$

B. 在 $A$ 点，小球对轨道的压力可能等于零

C. 在 $B$ 点，小球对轨道的压力一定大于重力

D. 小球从 $A$ 点运动到 $B$ 点的过程中，机械能守恒

7. 一轻杆一端固定质量为 $m$ 的小球，以另一端为圆心，使小球在竖直平面内做半径为 $R$ 的圆周运动，如图所示。以下说法正确的是（ ）

A. 小球过最高点时，杆所受的弹力可以为零

B. 小球过最高点时，最小速度为 $\sqrt{gR}$

C. 小球过最低点时，杆对球的作用力一定大于重力，方向竖直向上

D. 小球过最高点时，杆对球的作用力随速度增大而增大，方向可能向上也可能向下

8. 如图所示，“水流星”表演中，绳子长为 $L$，杯子（含水）质量为 $m$，杯子在竖直平面内做圆周运动。若杯子运动到最高点时，水对杯底的压力恰好为零，重力加速度为 $g$，则此时（ ）

A. 杯子的速度大小为 $\sqrt{gL}$

B. 绳子的拉力大小为 $mg$

C. 杯子的速度大小为 $\sqrt{2gL}$

D. 绳子的拉力大小为 $2mg$

三、实验与作图题（共12分）

9. （6分）请在下方提供的坐标系中，画出质量为 $m$ 的小球用轻绳系住在竖直平面内做圆周运动时，绳的拉力 $F_T$ 随小球在轨道上位置（角度 $\theta$，以最低点为 $0^\circ$，逆时针旋转）变化的大致关系图线。已知小球通过最高点的速度 $v > \sqrt{gL}$。



10. （6分）如图所示，一个内壁光滑的圆锥筒的轴线垂直于水平面，圆锥筒固定不动，两个质量相同的小球 $A$ 和 $B$ 紧贴着内壁分别在图中所示的水平面内做匀速圆周运动。请在下图中画出小球 $A$ 在当前位置的受力示意图（标出力的名称），并说明哪个小球的线速度更大？为什么？

答：________________________________________




四、计算题（共45分）

解答应写出必要的文字说明、方程式和重要演算步骤。只写出最后答案的不能得分。有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位。

11. （12分）如图所示，一辆质量为 m=1.0×103 kgm = 1.0 \times 10^3 \, \text{kg} 的汽车，通过一座半径为 R=40 mR = 40 \, \text{m} 的圆弧形拱桥顶部，重力加速度 g=10 m/s2g = 10 \, \text{m/s}^2。求：



（1）若汽车以 v1=10 m/sv_1 = 10 \, \text{m/s} 的速度通过桥顶，则汽车对桥面的压力是多大？

（2）汽车以多大的速度 v0v_0 通过桥顶时，对桥面的压力恰好为零？

（3）若汽车以 v0v_0 的速度通过桥顶后，继续沿桥面下坡，此过程中汽车的机械能是否守恒？请说明理由。


12. （15分）如图所示，长为 L=0.8 mL = 0.8 \, \text{m} 的轻绳，一端固定在 OO 点，另一端连接一质量 m=0.5 kgm = 0.5 \, \text{kg} 的小球。将小球拉至绳与竖直方向成 θ=60∘\theta = 60^\circ 角的位置 AA 由静止释放，小球在竖直平面内运动，不计空气阻力，取 g=10 m/s2g = 10 \, \text{m/s}^2。求：

  

（1）小球运动到最低点 $B$ 时的速度大小 $v_B$；

（2）小球运动到最低点 $B$ 时，绳对小球的拉力大小 $F_T$；

（3）若在 $O$ 点正下方 $C$ 点固定一枚钉子（$OC = L/2$），小球从 $A$ 点由静止释放后，轻绳碰到钉子的瞬间，绳的拉力大小如何变化？小球能否运动到以 $C$ 为圆心的圆周最高点 $D$？请通过计算说明。

13. （18分）如图所示，半径为 $R = 0.5 \, \text{m}$ 的光滑半圆形轨道 $ABC$ 固定在竖直平面内，与水平轨道 $CD$ 相切于 $C$ 点，$D$ 点右侧有一足够长的水平传送带，以 $v_{\text{带}} = 2 \, \text{m/s}$ 的速度顺时针匀速转动。质量 $m = 1 \, \text{kg}$ 的物块（可视为质点）从 $A$ 点正上方高 $H$ 处由静止自由下落，恰好从 $A$ 点沿切线方向滑入轨道。已知 $CD$ 段长度 $L = 2 \, \text{m}$，物块与 $CD$ 段和传送带间的动摩擦因数均为 $\mu = 0.2$，重力加速度 $g = 10 \, \text{m/s}^2$。求：



（1）为使物块能通过半圆轨道最高点 $B$，释放高度 $H$ 至少为多少？

（2）若 $H = 2.5 \, \text{m}$，求物块运动到 $C$ 点时对轨道的压力大小 $F_N$；

（试卷结束）

（3）在（2）的条件下，判断物块在传送带上运动的最终状态（是匀速运动还是静止？若匀速，速度多大？），并求物块在传送带上因摩擦产生的热量 QQ。