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数学初中公开试卷

河北省七年级人教版数学全册综合测试卷

河北省七年级人教版数学全册综合测试卷 完成时间：______ 分钟 得分：______ 一、选择题（每小题3分，共30分） 1. − 3 -3 − 3 的相反数是（______） A. − 3 -3 − 3 B. 3 3 3 C. − 1 3 -\frac{1}{3} − 3 1 D. 1 3 \frac{1}{3} 3 1 2. 下列各式中，是整式的是（_

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河北省七年级人教版数学全册综合测试卷


完成时间：______ 分钟 得分：______


一、选择题（每小题3分，共30分）

1. −3-3 的相反数是（______）

A. −3-3 B. 33 C. −13-\frac{1}{3} D. 13\frac{1}{3}

2. 下列各式中，是整式的是（______）

A. 1x\frac{1}{x} B. x+1x+1 C. x\sqrt{x} D. x>1x > 1

3. 方程 2x−5=32x - 5 = 3 的解是（______）

A. x=1x = 1 B. x=4x = 4 C. x=−1x = -1 D. x=−4x = -4

4. 下列几何体中，是棱柱的是（______）

A. 球体 B. 圆柱 C. 圆锥 D. 长方体

5. 若 ∠A=50∘\angle A = 50^\circ，则 ∠A\angle A 的补角是（______）

A. 40∘40^\circ B. 50∘50^\circ C. 130∘130^\circ D. 140∘140^\circ

6. 如图（示意），直线 a∥ba \parallel b，∠1=70∘\angle 1 = 70^\circ，则 ∠2\angle 2 的度数为（______）

A. 70∘70^\circ B. 80∘80^\circ C. 100∘100^\circ D. 110∘110^\circ

7. 在实数 4\sqrt{4}，π\pi，0.1010010001…0.1010010001\ldots，227\frac{22}{7} 中，无理数有（______）

A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个

8. 点 P(−2,3)P(-2, 3) 在平面直角坐标系中所在的象限是（______）

A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限

9. 下列是二元一次方程组的是（______）

A. {x+y=5xy=6\begin{cases} x+y=5 \\ xy=6 \end{cases} B. {x=1y=2\begin{cases} x=1 \\ y=2 \end{cases} C. {x2+y=3x−y=1\begin{cases} x^2+y=3 \\ x-y=1 \end{cases} D. {1x+y=2x−y=0\begin{cases} \frac{1}{x}+y=2 \\ x-y=0 \end{cases}

10. 不等式 2x−1>32x-1 > 3 的解集在数轴上表示正确的是（______）

A. （空心圈，向右） B. （实心圈，向右） C. （空心圈，向左） D. （实心圈，向左）


二、填空题（每小题3分，共18分）


11. 如果水位上升 33 米记作 +3+3 米，那么下降 22 米记作 ______ 米。

12. 单项式 −23πx2y-\frac{2}{3}\pi x^2y 的系数是 ______。

13. 把方程 2x+y=32x+y=3 改写成用含 xx 的式子表示 yy 的形式：y=y= ______。

14. 两点之间，______ 最短。

15. 把命题“对顶角相等”改写成“如果…那么…”的形式：______。

16. 为了解一批灯泡的使用寿命，从中抽取 5050 只进行试验，这个样本的容量是 ______。


三、解答题（共72分）

17. 计算与求解（共16分）

（1）（8分）计算：(−2)3+∣−5∣−12÷(−4)×13(-2)^3 + | -5 | - 12 \div (-4) \times \frac{1}{3}

解：

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（2）（8分）解方程：2x−13−5x+16=1\frac{2x-1}{3} - \frac{5x+1}{6} = 1

解：

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18. （8分）先化简，再求值：2(a2b+ab2)−2(a2b−1)−ab2−22(a^2b+ab^2) - 2(a^2b-1) - ab^2 - 2，其中 a=1a=1，b=−3b=-3。

解：

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19. （8分）如图，已知线段 AB=10AB=10，CC 是 ABAB 上一点，AC=4AC=4，点 DD 是 BCBC 的中点。求线段 ADAD 的长。

（请根据描述画出草图并解答）

解：

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20. （10分）解方程组与不等式组

（1）（5分）解方程组：{2x−y=53x+4y=2\begin{cases} 2x-y=5 \\ 3x+4y=2 \end{cases}

解：

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（2）（5分）解不等式组 {2x+3≥xx+23<2\begin{cases} 2x+3 \ge x \\ \frac{x+2}{3} < 2 \end{cases}，并把解集在数轴上表示出来。

解：

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21. （10分）推理与证明

如图，已知 ∠1=∠2\angle 1 = \angle 2，∠C=∠D\angle C = \angle D。求证：∠A=∠F\angle A = \angle F。

证明：∵ ∠1=∠2\angle 1 = \angle 2（已知），



又 ∵ ∠1=∠3\angle 1 = \angle 3 （______），



∴ ∠2=∠3\angle 2 = \angle 3 （等量代换）。



∴ BD∥BD \parallel ______ （同位角相等，两直线平行）。



∴ ∠C=∠ABD\angle C = \angle ABD （______）。



∵ ∠C=∠D\angle C = \angle D （已知），



∴ ∠ABD=∠D\angle ABD = \angle D （等量代换）。



∴ AC∥DFAC \parallel DF （______）。



∴ ∠A=∠F\angle A = \angle F （______）。


22. （10分）应用问题

某校七年级组织学生外出参观，原计划租用 4545 座客车若干辆，但有 1515 人没有座位；若租用同样数量的 6060 座客车，则多出一辆，且其余客车恰好坐满。问七年级学生人数是多少？原计划租用 4545 座客车多少辆？

解：

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23. （10分）统计应用

为了解学生对“数学史”、“数学建模”、“数学探究”和“数学文化”四类校本课程的喜爱情况，随机抽取了部分学生进行问卷调查（每名学生必须且只能选择一类），将调查结果绘制成如下不完整的统计表和扇形统计图（示意）。

课程类别 人数 百分比



A 数学史 aa 20%20\%



B 数学建模 1818 bb



C 数学探究 cc 40%40\%

D 数学文化 88 dd

合计 mm 100%100\%

（1）统计表中的 a=a= ______，b=b= ______，m=m= ______；

 （2）求扇形统计图中“D 数学文化”所对应的扇形圆心角的度数；

（3）若该校七年级共有 500500 名学生，请你估计选择“C 数学探究”课程的学生人数。

解：

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