人教版八年级数学下册期末试卷

完成时间：_______ 分钟 得分：_______

一、选择题（共10题，每题3分）

1. 下列二次根式中，是最简二次根式的是（______）

A. $\sqrt{8}$  B. $\sqrt{12}$  C. $\sqrt{18}$  D. $\sqrt{7}$

2. 在平面直角坐标系中，点 $P(-3, 4)$ 关于 $x$ 轴对称的点的坐标是（______）

A. $(3, 4)$  B. $(-3, -4)$  C. $(3, -4)$  D. $(-3, 4)$

3. 下列函数中，$y$ 是 $x$ 的正比例函数的是（______）

A. $y = 2x + 1$  B. $y = \frac{2}{x}$  C. $y = 2x$  D. $y = x^2$

4. 已知一个直角三角形的两条直角边长分别为6和8，则斜边长为（______）

A. 10 B. 12 C. 14 D.16

5.一次函数 $y = -2x +3$的图象不经过的象限是（______）

A.第一象限 B .第二象限 C .第三象限 D .第四象限

A.k=2,b=1 B.k=1,b=2 C.k=2,b=-1 D.k=-2,b=1

二、填空题（共8题，每题3分）

三、计算题（共４题，每题５分）

１．计算：$\sqrt{12}-\sqrt{27}+\sqrt{48}$。

解：

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２．计算：$( \ sqrt {５}+２)(\ sqrt {５}-２)-( \ sqrt {３}-１)^{２}$。

解：

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３．解方程组：$\begin{cases}２x+y=５\\ x-y=１\end{cases}$。

解：

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４．已知一次函数的图象经过点A(０,-２)和B(３,４)，求这个一次函数的表达式。

解：

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四、解答题（共４题，第１、２题每题７分，第３、４题每题８分）１. 四边形ABCD是平行四边形。点E,F分别在边BC,AD上且BE＝DF。连接AE,CF。求证四边形AECF是平行四边形。（请根据以上文字描述写出完整的证明过程）证明:

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２. 某市出租车收费标准如下:起步价１０元(３公里以内),超过３公里的部分每公里收费２元(不足１公里按１公里计算)。(１)写出乘车费用ｙ(元)与行驶里程ｘ(公里)(ｘ＞３)之间的函数关系式。(２)若小明乘出租车行驶了８·５公里应付车费多少元?

 解:(１)

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(２)

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３. 在△ABC中,D是BC边上的一点。已知AB＝１０,AD＝８,BD＝６,AC＝17。(１)求证AD⊥BC。(２)求CD的长。

 解:(１)证明:

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(２)

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４. 已知直线l₁:y＝k₁x＋b₁经过点A(０,３)和B(２,０);直线l₂:y＝k₂x＋b₂经过点C(０,-１),且与直线l₁相交于点D,D点的横坐标为１。(１)求直线l₁的函数表达式。(２)求直线l₂的函数表达式。(３)求两直线与ｘ轴所围成的三角形的面积。

 解:(１)

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(２)

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(３)

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