2026年新疆区内初中班招生考试数学试卷

完成时间：_______ 分钟 得分：_______

一、填空题（每空2分，共30分）

1. 一个九位数，最高位上是8，百万位上是5，万位上是6，千位上是4，其余各位都是0，这个数写作（______），读作（______），省略万位后面的尾数约是（______）万。

2. $\frac{3}{8}$ 的分数单位是（______），再添上（______）个这样的分数单位就等于最小的质数。

3. 已知 $a = 2 \times 3 \times 5$，$b = 2 \times 2 \times 5$，那么 $a$ 和 $b$ 的最大公因数是（______），最小公倍数是（______）。

4. 在比例尺为 $1:5000000$ 的地图上，量得A、B两地的距离是4.2厘米。A、B两地的实际距离是（______）千米。

5. 一个圆柱的底面半径是3厘米，高是5厘米，它的侧面积是（______）平方厘米，体积是（______）立方厘米。

6. 一套运动服打八五折后售价是170元，这套运动服的原价是（______）元。

7. 把一根 $\frac{4}{5}$ 米长的铁丝平均截成4段，每段是这根铁丝的 $\frac{（\ \ ）}{（\ \ ）}$，每段长（______）米。

8. 如果 $3x = 4y$ $(x, y \neq 0)$，那么 $x : y =$ （______）:（______）。

二、选择题（每题3分，共15分）

1. 下面各数中，一个零也不读出来的是（______）。

A. 3006000 B. 30060000 C. 3060000 D. 30600000

2. 一个三角形三个内角的度数比是 $1:2:3$，这个三角形是（______）。

A. 锐角三角形 B. 直角三角形 C. 钝角三角形 D. 等腰三角形

3. 用同样长的铁丝分别围成一个长方形、正方形和圆，面积最大的是（______）。

A. 长方形 B. 正方形 C. 圆 D. 无法确定

4. 下列说法正确的是（______）。

A. 0既不是正数也不是负数 B. 假分数的倒数都小于1

C. 圆的面积和半径成正比例 D. 小明身高1.5米，在平均水深1.2米的池塘游泳一定安全

5. 观察下列图形的排列规律：△○○□□□△○○□□□△○○□□□…，第2026个图形是（______）。

A. △ B. ○ C. □ D. 无法确定

三、判断题（每题2分，共10分）

1. 两个面积相等的三角形一定能拼成一个平行四边形。（______）

2. 公元2026年是闰年。（______）

3. 一件商品先提价10%，再降价10%，现价和原价相等。（______）

4. 大于 $\frac{3}{7}$ 而小于 $\frac{5}{7}$ 的分数只有 $\frac{4}{7}$。（______）

5. 圆锥的体积等于圆柱体积的 $\frac{1}{3}$。（______）

四、计算题（共25分）

1. 直接写出得数。（每题1分，共5分）

2. 计算下面各题，能简算的要简算。（每题3分，共12分）

（1）$12.7 - 3.6 - 5.4$

解：________________________________________

（2）$\frac{5}{9} \times \frac{3}{4} + \frac{5}{9} \times \frac{1}{4}$

解：________________________________________

（3）$2.5 \times 32 \times 1.25$

解：________________________________________

（4）$\left[ 1 - \left( \frac{1}{4} + \frac{3}{8} \right) \right] \div \frac{1}{4}$

解：________________________________________

3. 解方程或比例。（每题4分，共8分）

（1）$\frac{3}{4}x - \frac{1}{2} = 1$

解：________________________________________

（2）$x : \frac{2}{3} = 21 : \frac{7}{8}$

解：________________________________________

五、操作与探索题（共10分）

1. 按要求在方格纸上画图。（每个小方格的边长表示1厘米）（6分）

（1）画出三角形ABC绕点B顺时针旋转90°后的图形。

（2）画出三角形ABC按 $2:1$ 放大后的图形。

（已知：三角形ABC三个顶点的位置分别为：A(1, 2)， B(4, 2)， C(4, 5)。）

（请在答题卡对应方格纸上完成）

2. 观察下列等式，探索规律：（4分）

$1 = 1^2$

$1 + 3 = 2^2$

$1 + 3 + 5 = 3^2$

$1 + 3 + 5 + 7 = 4^2$

……

（1）请写出第5个等式：________________________________________。

（2）根据规律，$1 + 3 + 5 + 7 + … + 19 =$ （______）$^2$。

六、解决问题（每题5分，共30分）

1. 只列式不计算。

（1）果园里有苹果树300棵，梨树比苹果树少 $\frac{1}{5}$，梨树有多少棵？

列式：________________________________________

（2）王老师把5000元钱存入银行，定期三年，年利率是2.75%。到期时她可以取出本金和利息一共多少元？

列式：________________________________________

2. 工程队修一条公路，原计划每天修80米，30天可以修完。实际每天比原计划多修20米，实际多少天可以修完？（用比例知识解答）

解：________________________________________

3. 一个无盖的圆柱形铁皮水桶，底面直径是4分米，高是5分米。做这个水桶至少需要多少平方分米的铁皮？（接头处忽略不计）

解：________________________________________

4. 甲、乙两车同时从相距540千米的两地相对开出，经过4.5小时相遇。已知甲车每小时行65千米，乙车每小时行多少千米？

解：________________________________________

5. 学校买来一批图书，按 $3:4:5$ 的比例分给四、五、六三个年级。已知六年级比四年级多分了60本，这批图书一共有多少本？

解：________________________________________

6. 下面是某小学六年级学生视力情况的统计表。

（1）请将上面