初中数学平行四边形与特殊的平行四边形练习题

一、填空题（共10题）

请直接填写答案：

二、选择题（共5题）

1. 下列性质中，矩形具有而平行四边形不一定具有的是（______）

A. 对边相等 B. 对角相等 C. 对角线相等 D. 对角线互相平分

2. 菱形具有而矩形不一定具有的性质是（______）

A. 对角线互相平分 B. 对角线相等 C. 对角线互相垂直 D. 对边平行

3. 能够判定一个四边形是平行四边形的条件是（______）

A. 一组对边平行，另一组对边相等 B. 一组对边平行，一组对角相等

C. 一组对边相等，一组邻角相等 D. 一组对边平行，一组邻边相等

4. 若平行四边形的两个内角度数之比为1:2，则其中较小的内角是（______）

A. 30° B. 45° C. 60° D. 90°

5. 正方形的一条对角线长为4 cm，则它的边长是（______）

A. 2 cm B. $2\sqrt{2}$ cm C. 4 cm D. $4\sqrt{2}$ cm

三、判断题（共5题）

判断下列说法是否正确，正确的在括号内打“√”，错误的打“×”：

四、解答题（共6题）

1. 在平行四边形 $ABCD$ 中，已知 $AB = 15\text{ cm}$，$BC$ 比 $AB$ 短 $5\text{ cm}$。求平行四边形 $ABCD$ 的周长。

答：________________________________________________________________

2. 在平行四边形 $ABCD$ 中，对角线 $AC$、$BD$ 相交于点 $O$。若 $AC = 10\text{ cm}$，$BD = 6\text{ cm}$，$\triangle AOB$ 的周长为 $15\text{ cm}$，求 $AB$ 的长度。

答：________________________________________________________________

3. 已知菱形的一条对角线长为 $8\text{ cm}$，另一条对角线长为 $6\text{ cm}$。求这个菱形的边长。

答：________________________________________________________________

4. 已知正方形 $ABCD$ 的边长为 $6\text{ cm}$，求其对角线 $AC$ 的长度。

答：________________________________________________________________

5. 矩形的一个内角为 $70^\circ$，求其对角线与长边所夹锐角的度数。

答：________________________________________________________________

6. 已知：在平行四边形 $ABCD$ 中，点 $E$、$F$ 分别在边 $AD$、$BC$ 上，且 $AE = CF$。求证：四边形 $BFDE$ 是平行四边形。（写出关键证明步骤）

答：________________________________________________________________