苏教版五年级下册数学期末复习练习（一）

完成时间：______ 分钟 得分：______

一、简易方程

1. 填空题

（1）含有未知数的（______）叫作方程。

（2）等式两边同时加上或减去同一个数，所得结果仍然是（______）。这是等式的性质（______）。

（3）如果 $x + 15 = 30$，那么 $x + 15 - 10 = 30$（______）。

（4）一件上衣 $a$ 元，一条裤子比上衣便宜 $25$ 元，一条裤子（______）元。

（5）根据“小明今年 $x$ 岁，爸爸的年龄是他的 3 倍少 2 岁”，爸爸的年龄可以表示为（______）岁。

2. 判断题（对的打“√”，错的打“×”）

（1）$5x = 0$ 是方程。（______）

（2）$x = 5$ 是方程 $20 ÷ x = 4$ 的解。（______）

（3）等式两边同时乘一个不为 0 的数，等式仍然成立。（______）

（4）含有未知数的式子就是方程。（______）

（5）方程 $3x + 5 = 20$ 的解是 $x = 5$。（______）

3. 选择题

（1）下面式子中，（______）是方程。

A. $8 + 5 = 13$ B. $2x + 7 > 10$ C. $5y = 40$ D. $30 ÷ 6$

（2）方程 $2.4x - 1.2 = 3.6$ 的解是（______）。

A. $x = 1$ B. $x = 2$ C. $x = 3$ D. $x = 4$

（3）一个数的 3 倍加上 12 等于 36，求这个数。设这个数为 $x$，列方程正确的是（______）。

A. $3x + 12 = 36$ B. $3x - 12 = 36$ C. $3x = 36 + 12$ D. $36 - 3x = 12$

（4）甲袋有 $a$ 千克大米，乙袋有 $b$ 千克大米。如果从甲袋倒出 5 千克装入乙袋，那么两袋大米同样重。下面等式正确的是（______）。

A. $a - b = 5$ B. $b - a = 5$ C. $a - b = 5 × 2$ D. $a - 5 = b + 5$

4. 解方程

5. 列方程解决实际问题

（1）学校图书馆有科技书 320 本，比故事书的 2 倍少 40 本。故事书有多少本？

答：______

（2）小华和小明同时从相距 800 米的两地相对走来，小华每分钟走 65 米，小明每分钟走 75 米。经过几分钟两人相遇？

答：______

（3）一个等腰三角形的周长是 28 厘米，底边比一条腰长 4 厘米。这个三角形的底边长多少厘米？

答：______

二、因数和倍数

1. 填空题

（1）在 $15 ÷ 3 = 5$ 中，（______）是（______）的因数，（______）是（______）的倍数。

（2）一个数的最小因数是（______），最大因数是（______）。一个数的最小倍数是（______）。

（3）在 1，2，9，11，15，19，24，27 这些数中，奇数有（________________________），偶数有（________________________），质数有（________________________），合数有（________________________）。

（4）在括号里填上合适的质数。

$18 =$（______）$+$（______） $30 =$（______）$+$（______）

（5）两个质数的和是 16，积是 55，这两个质数分别是（______）和（______）。

（6）$a$ 和 $b$ 都是非零自然数，如果 $a ÷ b = 4$，那么 $a$ 和 $b$ 的最大公因数是（______），最小公倍数是（______）。

2. 判断题（对的打“√”，错的打“×”）

（1）因为 $4 × 6 = 24$，所以 24 是倍数，4 和 6 是因数。（______）

（2）所有的偶数都是合数。（______）

（3）两个不同质数的公因数只有 1。（______）

（4）一个数的倍数一定比它的因数大。（______）

（5）两个数的最大公因数一定比这两个数都小。（______）

3. 选择题

（1）下面各组数中，第一个数是第二个数的倍数的是（______）。

A. 18 和 6 B. 2.5 和 5 C. 8 和 16 D. 7 和 14

（2）10 以内所有质数的和是（______）。

A. 15 B. 17 C. 18 D. 26

（3）$a = 2 × 2 × 3$， $b = 2 × 3 × 5$， $a$ 和 $b$ 的最大公因数是（______），最小公倍数是（______）。

A. 2 B. 6 C. 30 D. 60

（4）一筐苹果，2 个一拿或 3 个一拿都正好拿完，这筐苹果可能有（______）个。

A. 20 B. 24 C. 26 D. 30

4. 按要求写数

（1）写出 18 的所有因数：________________________

（2）写出 50 以内 6 的所有倍数：________________________

（3）在括号里写出每组数的最大公因数和最小公倍数。

8 和 12 最大公因数（______） 最小公倍数（______）

7 和 9 最大公因数（______） 最小公倍数（______）

10 和 15 最大公因数（______） 最小公倍数（______）

5. 解决问题

（1）把一张长 45 厘米、宽 30 厘米的长方形纸裁成同样大小的正方形，纸没有剩余。正方形的边长最大是多少厘米？至少可以裁多少个这样的正方形？

答：______

（2）五年级同学排队做操，如果每 12 人站一行，或者每 16 人站一行，都正好站成整行。五年级至少有多少人？

答：______

（3）有两根木料，一根长 24 分米，另一根长 36 分米。要把它们截成同样长的小段，且没有剩余，每段最长是多少分米？一共可以截成多少段？

答：______

参考答案

一、简易方程

1. 填空题

（1）等式 （2）等式，一 （3）$- 10$ （4）$a - 25$ （5）$3x - 2$

2. 判断题

（1）√ （2）√ （3）√ （4）× （5）√

3. 选择题

（1）C （2）B （3）A （4）D

4. 解方程

$x + 2.8 = 7.2$

解：$x = 7.2 - 2.8$

$x = 4.4$

$x - 5.6 = 4.4$

解：$x = 4.4 + 5.6$

$x = 10$

$5x = 12.5$

解：$x = 12.5 ÷ 5$

$x = 2.5$

$x ÷ 0.8 = 1.25$

解：$x = 1.25 × 0.8$

$x = 1$

$3x + 18 = 54$

解：$3x = 54 - 18$

$3x = 36$

$x = 12$

$2.4x - 1.8x = 4.2$

解：$0.6x = 4.2$

$x = 4.2 ÷ 0.6$

$x = 7$

5. 列方程解决实际问题

（1）解：设故事书有 $x$ 本。

$2x - 40 = 320$

$2x = 360$

$x = 180$

 答：故事书有 180 本。

（2）解：设经过 $x$ 分钟两人相遇。

$65x + 75x = 800$

$140x = 800$

$x = 800 ÷ 140$

$x = \frac{40}{7}$ （或约等于 5.71，根据实际情况取整或保留分数）

答：经过 $\frac{40}{7}$ 分钟两人相遇。

（3）解：设这个三角形的一条腰长 $x$ 厘米，则底边长 $(x + 4)$ 厘米。

$2x + (x + 4) = 28$

$3x + 4 = 28$

$3x = 24$

$x = 8$

底边：$8 + 4 = 12$（厘米）

 答：这个三角形的底边长 12 厘米。

二、因数和倍数

1. 填空题

（1）3 和 5，15；15，3 和 5 （2）1，它本身，它本身 （3）奇数：1，9，11，15，19，27；偶数：2，24；质数：2，11，19；合数：9，15，24，27 （4）$18=5+13$ 或 $7+11$；$30=7+23$ 或 $11+19$ 或 $13+17$ （5）5，11 （6）$b$，$a$

2. 判断题

（1）× （2）× （3）√ （4）× （5）×

3. 选择题

（1）A （2）B （3）B，D （4）B

4. 按要求写数

（1）1，2，3，6，9，18 （2）6，12，18，24，30，36，42，48 （3）8和12：最大公因数4，最小公倍数24；7和9：最大公因数1，最小公倍数63；10和15：最大公因数5，最小公倍数30

5. 解决问题

（1）求45和30的最大公因数。

 45和30的最大公因数是15。

 正方形边长最大是15厘米。

（45÷15）×（30÷15）= 3×2 = 6（个）

答：正方形的边长最大是15厘米，至少可以裁6个。

（2）求12和16的最小公倍数。

 12和16的最小公倍数是48。

 答：五年级至少有48人。

（3）求24和36的最大公因数。

 24和36的最大公因数是12。

 每段最长是12分米。

 24÷12 + 36÷12 = 2 + 3 = 5（段）

 答：每段最长是12分米，一共可以截成5段。