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数学初中公开试卷

七年级数学下册（北师大版）综合测试卷

七年级数学下册（北师大版）综合测试卷 完成时间：_______ 分钟 得分：_______ 第一章 整式的乘除 一、选择题 1. 计算 a 3 ⋅ a 2 a^3 \cdot a^2 a 3 ⋅ a 2 的结果是（______） A. a 5 a^5 a 5 B. a 6 a^6 a 6 C. a a a D. 2 a 5 2a^5 2 a 5 2. ( x

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七年级数学下册（北师大版）综合测试卷


完成时间：_______ 分钟 得分：_______



第一章 整式的乘除

一、选择题

1. 计算 a3⋅a2a^3 \cdot a^2 的结果是（______）

A. a5a^5   B. a6a^6   C. aa   D. 2a52a^5

2. (x2)3(x^2)^3 可以写成（______）

A. x5x^5   B. x6x^6   C. x8x^8   D. 3x23x^2

3. 计算 (2x)3(2x)^3 的正确结果是（______）

A. 2x32x^3   B. 6x36x^3   C. 8x38x^3   D. 8x8x

4. 下列计算正确的是（______）

A. a2+a3=a5a^2 + a^3 = a^5   B. a2⋅a3=a6a^2 \cdot a^3 = a^6   C. (ab)2=ab2(ab)^2 = ab^2   D. (a2)3=a6(a^2)^3 = a^6

二、填空题


5. (−3)0=(-3)^0 = ______。

6. 用科学记数法表示：0.000025 = ______。

7. (a+2)(a−2)=(a+2)(a-2) = ______。

8. 若 xm=5x^m = 5, xn=3x^n = 3, 则 xm+n=x^{m+n} = ______。


9. 计算：(2xy2)3=(2xy^2)^3 = ______。

10. (x−1)2=x2+______+1(x-1)^2 = x^2 + \_\_\_\_\_\_ + 1。

11. 12a4b34a2b=\frac{12a^4b^3}{4a^2b} = ______。

12. 若 (x+3)(x+p)(x+3)(x+p) 的结果不含 xx 的一次项，则 p = ______。


三、计算与化简

13. 计算：(−2a)(14a3−1)( -2a ) ( \frac{1}{4}a^3 - 1 )






14. 运用乘法公式计算：103 × 97





15. 先化简，再求值：(2x+1)2−(x+3)(x−3)(2x+1)^2 - (x+3)(x-3)，其中 x=1x=1.






四、解答题

16. 一个长方形的长为 (3a+2b)(3a+2b) 米，宽为 (a−b)(a-b) 米。



(1)求这个长方形的面积。（用含 a, b的代数式表示）


(2)当 a=5, b=2时，求这个长方形的面积。





17.（规律探究）观察下列等式：


1×3+1=4=221 \times 3 + 1 = 4 = 2^2



2×4+1=9=322 \times 4 + 1 = 9 = 3^2



3×5+1=16=43 \times 5 + 1 =16 =4 ^ {}



(1)请写出第4个等式。


(2)请用含 n (n为正整数)的等式表示你发现的规律。


(3)请证明你发现的规律。





第三章 变量之间的关系

✕


一、选择题


18. “早穿皮袄午穿纱”这句民谣形象地描绘了我国新疆某些地区一天中气温的变化较大。其中自变量是（______）

A. 皮袄 B. 纱 C . 时间 D . 气温

A. 皮袄 B. 纱 C . 时间 D . 气温

< p >19 .某水库的水位高度 y(米)与蓄水时间 x(小时)的关系如图所示(注:此处为文字描述:水位先快速上升,然后缓慢上升,最后保持不变)。下列说法错误的是(______)

A. 皮袄 B. 纱 C . 时间 D . 气温

< p >19 .某水库的水位高度 y(米)与蓄水时间 x(小时)的关系如图所示(注:此处为文字描述:水位先快速上升,然后缓慢上升,最后保持不变)。下列说法错误的是(______)


< p >A .这是一个变化过程& nbsp ;B .y是 x的函数& nbsp ;C . x是自变量& nbsp ;D . y是自变量

A. 皮袄 B. 纱 C . 时间 D . 气温

< p >19 .某水库的水位高度 y(米)与蓄水时间 x(小时)的关系如图所示(注:此处为文字描述:水位先快速上升,然后缓慢上升,最后保持不变)。下列说法错误的是(______)


< p >A .这是一个变化过程& nbsp ;B .y是 x的函数& nbsp ;C . x是自变量& nbsp ;D . y是自变量


二 、填空题 < table border ="0" cellpadding ="10" cellspacing ="5" width ="100%" > < tr > < td width ="33%" >20 .在关系式 S=60 t中 ,常量是______ ,变量是______ 。 < td width ="33%" >21 .正方形的周长 C随边长 a的变化而变化 ,关系式为______ 。 < td width ="33%" >22 .某汽车油箱中原有油50升 ,行驶过程中每小时耗油6升 ,则油箱剩余油量 Q(升 )与行驶时间 t(小时 )之间的关系式为______ 。 < tr > < td >23 .根据下表判断 y是否为 x的函数 :< br > x: 1 , 1 , 2 , 3< br > y: 4 , 5 , 6 , 7< br >答 :______ (填“是”或“否”) 。 < td colspan ="22" >24 .弹簧挂上物体后会伸长 。如果弹簧原长10 cm,每挂重1 kg物体弹簧伸长0 .5 cm,那么挂重后弹簧长度 L(cm )与物体质量 m(kg )之间的关系式为 L=______ 。当 m=4时 ,L=______ cm 。

三 、解答题 < p >25 .下表记录了一辆汽车在行驶过程中速度随时间变化的情况 :< br >时间 t(s):0,5,10,15,20,25,30< br >速度 v(m/s):30,25,20,15,10,5,0< br >(1)上表反映了哪两个变量之间的关系 ?哪个是自变量 ?哪个是因变量 ?< br >(2)汽车在哪些时间段内速度在减小 ?< br >(此题为纯文字描述的速度变化过程) < br />< br />< br />



A. 皮袄 B. 纱 C . 时间 D . 气温

< p >19 .某水库的水位高度 y(米)与蓄水时间 x(小时)的关系如图所示(注:此处为文字描述:水位先快速上升,然后缓慢上升,最后保持不变)。下列说法错误的是(______)


< p >A .这是一个变化过程& nbsp ;B .y是 x的函数& nbsp ;C . x是自变量& nbsp ;D . y是自变量


二 、填空题 < table border ="0" cellpadding ="10" cellspacing ="5" width ="100%" > < tr > < td width ="33%" >20 .在关系式 S=60 t中 ,常量是______ ,变量是______ 。 < td width ="33%" >21 .正方形的周长 C随边长 a的变化而变化 ,关系式为______ 。 < td width ="33%" >22 .某汽车油箱中原有油50升 ,行驶过程中每小时耗油6升 ,则油箱剩余油量 Q(升 )与行驶时间 t(小时 )之间的关系式为______ 。 < tr > < td >23 .根据下表判断 y是否为 x的函数 :< br > x: 1 , 1 , 2 , 3< br > y: 4 , 5 , 6 , 7< br >答 :______ (填“是”或“否”) 。 < td colspan ="22" >24 .弹簧挂上物体后会伸长 。如果弹簧原长10 cm,每挂重1 kg物体弹簧伸长0 .5 cm,那么挂重后弹簧长度 L(cm )与物体质量 m(kg )之间的关系式为 L=______ 。当 m=4时 ,L=______ cm 。

三 、解答题 < p >25 .下表记录了一辆汽车在行驶过程中速度随时间变化的情况 :< br >时间 t(s):0,5,10,15,20,25,30< br >速度 v(m/s):30,25,20,15,10,5,0< br >(1)上表反映了哪两个变量之间的关系 ?哪个是自变量 ?哪个是因变量 ?< br >(2)汽车在哪些时间段内速度在减小 ?< br >(此题为纯文字描述的速度变化过程) < br />< br />< br />

< p >26 .某商店出售一种瓜子 ,其售价 y(元 )与数量 x(千克 )之间的关系如下表 :< br >数量 x(千克 ):0 .5,1,1 .5,2,...< br >售价 y(元 ):4+0 .5*? (请根据规律补充完整)< br />(注:此处为开放性设计)< br />(1)写出用 x表示 y的关系式 。< br />(假设售价由基础价和单价组成)< br />(此题为纯文字描述的数量与价格关系) < br />< br />< br />

29.（概念）如果一个图形沿一条直线折叠后能够完全重合 ，那么这个图形叫做______ ，这条直线叫做它的______ 。