安徽沪科版八年级上册数学期末考试卷

满分：150分 时间：120分钟

班级：______________ 姓名：______________

完成时间：_______ 分钟 得分：_______

一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分）

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1. 在平面直角坐标系中，点 $P(-3, 2)$ 所在的象限是（______）

A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限

2. 下列函数中，$y$ 是 $x$ 的一次函数的是（______）

A. $y = \frac{2}{x}$ B. $y = -3x + 1$ C. $y = x^2$ D. $y = \sqrt{x}$

3. 下列长度的三条线段能组成三角形的是（______）

A. $1, 2, 3$ B. $2, 3, 5$ C. $3, 4, 8$ D. $4, 5, 6$

4. 下列图形中，不是轴对称图形的是（______）

A. 线段 B. 角 C. 平行四边形 D. 等腰三角形

5. 一次函数 $y = -2x + 3$ 的图象不经过（______）

A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限

6. 已知 $\triangle ABC \cong \triangle DEF$，且 $\angle A = 50^\circ$，$\angle B = 60^\circ$，则 $\angle F$ 的度数为（______）

A. $50^\circ$ B. $60^\circ$ C. $70^\circ$ D. $80^\circ$

7. 下列命题中，是真命题的是（______）

A. 相等的角是对顶角

B. 两直线平行，同旁内角相等

C. 三角形的外角大于任何一个不相邻的内角

D. 如果 $a > b$，那么 $a^2 > b^2$

8. 如图，在 $\triangle ABC$ 中，$\angle C = 90^\circ$，$\angle B = 30^\circ$，$AB = 8$，则 $AC$ 的长为（______）

A. $2$ B. $4$ C. $6$ D. $8$

9. 一次函数 $y = kx + b$（$k \neq 0$）的图象经过点 $(1, -1)$，且与直线 $y = -2x + 1$平行，则该一次函数的表达式为（______）

A. $y = -2x + 1$ B. $y = -2x -1$ C. $y = -2x +3$ D. $y = -2x -3$

10. “龟兔赛跑”讲述了这样的故事：领先的兔子看着缓慢爬行的乌龟，骄傲起来，睡了一觉。当它醒来时，发现乌龟快到终点了，于是急忙追赶，但为时已晚，乌龟还是先到达了终点。用 $s_1, s_2$分别表示乌龟和兔子所行的路程，$t$为时间，则下列图象中与故事情节相吻合的是（______）

A.

二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）

11.  函数 $y = \sqrt{x-1}$的自变量 $x$的取值范围是______。

12.  在平面直角坐标系中，点 $A(3, -2)$关于 $y$轴对称的点的坐标是______。

13. 命题“对顶角相等”的逆命题是______。

14.  如图，在 $\triangle ABC$中，$\angle ABC = \angle ACB =50^\circ$，点 $D, E$分别在边 $AB, AC$上，且 $\angle DBC = \angle ECB =20^\circ$，则 \angle BDC = ______{\circ}。

三、解答题（本大题共9小题，共90分）

15.（8分）已知一次函数的图象经过点 $(0, -3)$和点 $(2,1)$。

（1）求这个一次函数的表达式；

（2）判断点 $(4,5)$是否在该函数图象上。

16.（8分）如图，在 $\triangle ABC$中，$\angle A =70^\circ$，$\angle ABC =60^\circ$，$\angle ACB =50^\circ$。请用尺规作图法在边 $BC$上找一点 $P$，使得 $\triangle ABP \cong \triangle ACP$。（保留作图痕迹，不写作法）

17.（8分）如图，已知 $\triangle ABC \cong \triangle DCB$。求证：$\triangle ABO \cong \triangle DCO$。

18.（8分）在平面直角坐标系中，$\triangle ABC$的三个顶点坐标分别为 $A(0,0)$，$B(4,0)$，$C(3,2)$。

（1）画出 $\triangle ABC$关于直线 $x=1$对称的图形 $\triangle A_1B_1C_1$；

（2）写出点 $A_1, B_1, C_1$的坐标。

19.（10分）已知一次函数 $y = (m+2)x + (m-3)$。

（1）当 $m$为何值时，该函数图象经过原点？

（2）当 $m$为何值时，该函数图象与直线 $y=3x-1$平行？并求出此时该函数图象与坐标轴围成的三角形面积。

20.（10分）如图，在 $\triangle ABC$中，$\angle BAC =90^\circ$，$\angle ABC =30^\circ$，点 $D,E,F分别在边 BC,AC,AB上运动。当$\triangle DEF为等边三角形时，求 $\angle EFC的度数。

21.（12分）某市为了鼓励居民节约用水，采用分段计费的方法按月计算每户家庭的水费。月用水量不超过20立方米时按每立方米2元收费；月用水量超过20立方米时，其中的20立方米仍按每立方米2元收费，超过部分按每立方米3元收费。设某户家庭月用水量为$x立方米（x为正整数），应交水费为y元。

（1）求 y与 x之间的函数关系式；

（2）若小明家某月用水量为25立方米，则他家应交水费多少元？若小明家某月交水费55元，则该月用水量为多少立方米？

22.（12分）如图，在 $\triangle ABC中，\angle ACB=90^\circ$, AC=BC, D为AB的中点。E,F分别在AC,BC边上运动（不与端点重合），且保持AE=CF。

(1)求证：DE=DF；

(2)试判断四边形CEDF的面积是否发生变化？若不变请求出其面积；若变化请说明理由。（已知AC=BC=4）

23.（14分）如图①所示，直线 l: y=mx+5m与 x轴负半轴、 y轴正半轴分别交于 A,B两点。

(1)当 OA=OB时，试确定直线 l的函数表达式；

(2)在(1)的条件下，如图②所示设 Q为 AB延长线上一点作直线 OQ过 A,B两点分别作 AM⊥OQ于 M BN⊥OQ于 N若 AM=4 BN=3求 MN的长；

(3)当 m取不同的值时点 B在 y轴正半轴上运动分别以 OB AB为边在第一、第二象限内作等腰直角三角形 OBF和等腰直角三角形 ABE连接 EF交 y轴于点 P问当点 B在 y轴正半轴上运动时试猜想 PB的长是否为定值若是请求出其值若不是说明理由。

安徽沪科版八年级上册数学期末考试卷

参考答案与解析

参考答案与解析

一、选择题（每小题4分，共40分）

二、填空题（每小题5分共20分）

三、解答题（共90分）

15 . (8分)

< p>(1)设一次函数表达式为 y=kx+b(k≠0)。将(0,-3)、(2,1)代入得方程组: b=-32k+b=1解得 k=2,b=-3所以表达式为 y=2x-3。< br/> ( p)( p)( p)( p)( p)( p)( p)( p)( p)( p)( p)( p)( p)( p)( p)( p)( p)( p)( p)( p)( p)( p)( p)( p)( p)( p)( p)( p)( p)( p)( p)( p)( p)( br/> < br/> < br/> < br/> < br/> < br/> < br/> < br/> < br/> < br/> < br/> < br/> < br/> < br/> < br/> < br/> < br/> < br/> < br/> < br/> < br/> < br/> < br/> < br/> < br/> < br/> < br/> < br/> < br/> < br/> < br/> < br/> < br/>(