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数学小学期末试卷

2025-2026学年第二学期期末学业质量监测

2025-2026学年第二学期期末学业质量监测 五年级数学（北师大版） （满分：100分 考试时间：90分钟） 姓名：__________ 学号：__________ 班级：__________ 完成时间：_______ 分钟 得分：_______ 题号 一 二 三 四 五 六 总分 分数 注意事项： 1. 答题前，考生务必将自己的姓名、学号、班级填写在试卷

试卷正文

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2025-2026学年第二学期期末学业质量监测


五年级数学（北师大版）

（满分：100分 考试时间：90分钟）

姓名：__________ 学号：__________ 班级：__________

完成时间：_______ 分钟 得分：_______


题号

一

二

三

四

五

六

总分

分数









注意事项：

1. 答题前，考生务必将自己的姓名、学号、班级填写在试卷指定位置。

2. 请使用黑色签字笔作答，作图题可使用铅笔。

3. 保持卷面整洁，书写工整。

4. 考试结束时，将试卷和答题卡一并交回。



一、填空题（每空1分，共20分）


1. 58\frac{5}{8} 的分数单位是（______），它有（______）个这样的分数单位。

2. 15和20的最大公因数是（______），最小公倍数是（______）。

3. 在括号里填上合适的单位：


一个粉笔盒的体积约是1（______）。

4. 0.45立方米 =（______）立方分米。

5. 把3米长的绳子平均分成5段，每段占全长的（______），每段长（______）米。

6. 一个正方体的棱长总和是36厘米，它的表面积是（______）平方厘米。

7. 在 34\frac{3}{4}、0.78、79\frac{7}{9} 和 0.8 这四个数中，最大的数是（______），最小的数是（______）。

8. 既是2的倍数，又是3的倍数的最小三位数是（______）。

9. 一个长方体纸箱，长6dm，宽5dm，高4dm，它的容积是（______）升。

10. 五（1）班有男生25人，女生20人，男生人数是女生人数的（______）倍，女生人数占全班人数的（______）。




二、选择题（将正确答案的序号填在括号里，每题2分，共10分）

1. 下面的分数中，不能化成有限小数的是（______）。

A. 38\frac{3}{8}    B. 512\frac{5}{12}    C. 720\frac{7}{20}    D. 925\frac{9}{25}

2. 一个几何体从上面看是  ，从正面看是  ，搭这个几何体至少需要（______）个小正方体。

A. 4 B. 5 C. 6 D. 7

3. 如果a是自然数，且 a7\frac{a}{7} 是真分数，a6\frac{a}{6} 是假分数，那么a是（______）。

A. 5 B. 6 C. 7 D. 8

4. 将一根长方体木料横截成两段，表面积增加了40平方厘米，这根木料的横截面积是（______）平方厘米。

A. 20 B. 40 C. 80 D. 无法确定

5. 淘气从家去图书馆，中途在公园休息了一会儿。下面图（______）能描述淘气离家距离与时间的关系。

 A   B   C   D 


三、计算题（共26分）

1. 直接写出得数。（每题1分，共8分）


(1) 13+14=\frac{1}{3} + \frac{1}{4} = ______

(2) 1−58=1 - \frac{5}{8} = ______

(3) 79−29=\frac{7}{9} - \frac{2}{9} = ______

(4) 25+310=\frac{2}{5} + \frac{3}{10} = ______

(5) 0.25×4=0.25 \times 4 = ______

(6) 3.6÷0.6=3.6 \div 0.6 = ______

(7) 2.5×0.4=2.5 \times 0.4 = ______

(8) 4.8÷8=4.8 \div 8 = ______

2. 脱式计算，能简算的要简算。（每题3分，共12分）

(1) 56−34+13\frac{5}{6} - \frac{3}{4} + \frac{1}{3}

解：________________________________________

(2) 715+815−25\frac{7}{15} + \frac{8}{15} - \frac{2}{5}

解：________________________________________

(3) 2.5×3.2×1.252.5 \times 3.2 \times 1.25

解：________________________________________

(4) 10.1×7.810.1 \times 7.8

解：________________________________________

3. 解方程。（每题3分，共6分）

(1) x−512=724x - \frac{5}{12} = \frac{7}{24}

解：________________________________________

(2) 3x+1.5=10.53x + 1.5 = 10.5

解：________________________________________


四、操作与图形题（共9分）

1. （4分）画出下面图形绕点O顺时针旋转90°后的图形。

 O 

2. （5分）下面是某超市甲、乙两种品牌酸奶2024年下半年月销售量统计表。


月份

7月

8月

9月

10月

11月

12月

甲品牌（箱）

35

40

45

50

55

60

乙品牌（箱）

30

35

38

42

45

50

请你根据上表中的数据，完成下面的复式折线统计图。

 月份 销售量（箱） 


五、解决问题（每题5分，共25分）

1. 学校运来一批黄沙，砌墙用去了 25\frac{2}{5} 吨，修运动场用去了 38\frac{3}{8} 吨，还剩下 110\frac{1}{10} 吨。这批黄沙原来有多少吨？

答：________________________________________

2. 一个无盖的长方体铁皮水箱，长8分米，宽6分米，高5分米。

(1) 做这个水箱至少需要铁皮多少平方分米？ 8dm 6dm 5dm 

答：________________________________________

(2) 这个水箱的容积是多少升？（铁皮厚度忽略不计）

答：________________________________________

3. 甲、乙两艘轮船同时从A、B两个港口相对开出。甲船每小时行32千米，乙船每小时行28千米，经过4.5小时两船相遇。A、B两个港口相距多少千米？

答：________________________________________

4. 五（2）班同学参加植树活动，如果每人植5棵，则剩下14棵树苗；如果每人植7棵，则少4棵树苗。五（2）班有多少名同学？一共有多少棵树苗？

答：________________________________________


六、思维拓展题（10分）

1. （5分）观察下列算式，发现规律，并填空。

12=11×2=1−12\frac{1}{2} = \frac{1}{1 \times 2} = 1 - \frac{1}{2}

16=12×3=12−13\frac{1}{6} = \frac{1}{2 \times 3} = \frac{1}{2} - \frac{1}{3}

112=13×4=13−14\frac{1}{12} = \frac{1}{3 \times 4} = \frac{1}{3} - \frac{1}{4}

那么，120+130+142+156=\frac{1}{20} + \frac{1}{30} + \frac{1}{42} + \frac{1}{56} = ______。

2. （5分）一个长方体，如果高增加2厘米，就变成一个正方体，这时表面积比原来增加了56平方厘米。原来长方体的体积是多少立方厘米？（请画出草图帮助思考）

答：________________________________________

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参考答案及评分标准


一、填空题（每空1分，共20分）

1. 18\frac{1}{8}，5    2. 5，60    3. 立方分米（或dm3dm^3）    4. 450    5. 15\frac{1}{5}，35\frac{3}{5} 或 0.6

6. 54    7. 79\frac{7}{9}，34\frac{3}{4}    8. 102    9. 120    10. 1.25 或 54\frac{5}{4}，49\frac{4}{9}

二、选择题（每题2分，共10分）

1. B 2. B 3. B 4. A 5. B

三、计算题（共26分）

1. 直接写出得数。（每题1分，共8分）

(1) 712\frac{7}{12}   (2) 38\frac{3}{8}   (3) 59\frac{5}{9}   (4) 710\frac{7}{10}   (5) 1   (6) 6   (7) 1   (8) 0.6

2. 脱式计算，能简算的要简算。（每题3分，过程2分，结果1分，共12分）

(1) 56−34+13=1012−912+412=512\frac{5}{6} - \frac{3}{4} + \frac{1}{3} = \frac{10}{12} - \frac{9}{12} + \frac{4}{12} = \frac{5}{12}

(2) 715+815−25=1−25=35\frac{7}{15} + \frac{8}{15} - \frac{2}{5} = 1 - \frac{2}{5} = \frac{3}{5} 或 =715+815−615=915=35= \frac{7}{15} + \frac{8}{15} - \frac{6}{15} = \frac{9}{15} = \frac{3}{5}

(3) 2.5×3.2×1.25=(2.5×4)×(0.8×1.25)=10×1=102.5 \times 3.2 \times 1.25 = (2.5 \times 4) \times (0.8 \times 1.25) = 10 \times 1 = 10 （方法不唯一）

(4) 10.1×7.8=(10+0.1)×7.8=10×7.8+0.1×7.8=78+0.78=78.7810.1 \times 7.8 = (10 + 0.1) \times 7.8 = 10 \times 7.8 + 0.1 \times 7.8 = 78 + 0.78 = 78.78

3. 解方程。（每题3分，过程2分，结果1分，共6分）

(1) 解：x=724+512x = \frac{7}{24} + \frac{5}{12}    x=724+1024x = \frac{7}{24} + \frac{10}{24}    x=1724x = \frac{17}{24}

(2) 解：3x=10.5−1.53x = 10.5 - 1.5    3x=93x = 9    x=3x = 3

四、操作与图形题（共9分）

1. （4分） 图形正确即可。旋转后的图形应与原图形大小、形状相同，绕点O顺时针旋转90°。

2. （5分） 复式折线统计图绘制正确，包括：标题、图例、横纵轴标签、刻度、数据点连线（甲、乙品牌用不同线型或标记区分）。数据点位置大致准确即可。

五、解决问题（每题5分，共25分）

1. 25+38+110=1640+1540+440=3540=78\frac{2}{5} + \frac{3}{8} + \frac{1}{10} = \frac{16}{40} + \frac{15}{40} + \frac{4}{40} = \frac{35}{40} = \frac{7}{8}（吨）   答：这批黄沙原来有 78\frac{7}{8} 吨。

2. (1) 8×6+(8×5+6×5)×2=48+(40+30)×2=48+140=1888 \times 6 + (8 \times 5 + 6 \times 5) \times 2 = 48 + (40+30)\times2 = 48 + 140 = 188（平方分米）   答：至少需要铁皮188平方分米。

(2) 8×6×5=2408 \times 6 \times 5 = 240（立方分米）   240立方分米 = 240升   答：容积是240升。

3. (32+28)×4.5=60×4.5=270(32 + 28) \times 4.5 = 60 \times 4.5 = 270（千米）   答：A、B两个港口相距270千米。

4. 解：设五（2）班有x名同学。



5x+14=7x−45x + 14 = 7x - 4    14+4=7x−5x14 + 4 = 7x - 5x    2x=182x = 18    x=9x = 9



树苗数：5×9+14=45+14=595 \times 9 + 14 = 45 + 14 = 59（棵）


答：五（2）班有9名同学，一共有59棵树苗。

六、思维拓展题（10分）

1. （5分）


120=14×5=14−15\frac{1}{20} = \frac{1}{4 \times 5} = \frac{1}{4} - \frac{1}{5}

130=15×6=15−16\frac{1}{30} = \frac{1}{5 \times 6} = \frac{1}{5} - \frac{1}{6}

142=16×7=16−17\frac{1}{42} = \frac{1}{6 \times 7} = \frac{1}{6} - \frac{1}{7}

156=17×8=17−18\frac{1}{56} = \frac{1}{7 \times 8} = \frac{1}{7} - \frac{1}{8}

原式 =(14−15)+(15−16)+(16−17)+(17−18)=14−18=28−18=18= (\frac{1}{4} - \frac{1}{5}) + (\frac{1}{5} - \frac{1}{6}) + (\frac{1}{6} - \frac{1}{7}) + (\frac{1}{7} - \frac{1}{8}) = \frac{1}{4} - \frac{1}{8} = \frac{2}{8} - \frac{1}{8} = \frac{1}{8}

答案：18\frac{1}{8}

2. （5分）

 草图示意：高增加后变为正方体，说明原长方体底面是正方形。

 设原长方体底面边长为a厘米，高为h厘米。则增加后高为(h+2)厘米，且a = h+2。

   表面积增加部分为4个侧面的面积：a×2×4=8a=56a \times 2 \times 4 = 8a = 56，解得 a=7a = 7（厘米）。

   则原高 h=a−2=5h = a - 2 = 5（厘米）。

   原长方体体积：V=a×a×h=7×7×5=245V = a \times a \times h = 7 \times 7 \times 5 = 245（立方厘米）。

 答：原来长方体的体积是245立方厘米。