初一数学下册单元测试卷

（满分：120分 考试时间：120分钟）

姓名：__________ 学号：__________ 班级：__________

完成时间：_______ 分钟 得分：_______

注意事项：

1. 答题前，考生务必将自己的姓名、学号和班级填写在试卷指定位置。

2. 选择题答案请用2B铅笔填涂在答题卡对应题号的位置上；填空题和解答题请用黑色签字笔直接答在试卷上。

3. 保持卷面整洁，书写工整。考试结束时，将试卷和答题卡一并交回。

一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）

1. 下列方程中，是二元一次方程的是（______）

A. $x^2 + y = 5$ B. $xy = 1$ C. $2x - 3y = 7$ D. $\frac{1}{x} + y = 4$

2. 不等式 $3x - 2 > 4$ 的解集在数轴上表示正确的是（______）

A. 空心圈，向右 B. 实心点，向右 C. 空心圈，向左 D. 实心点，向左

3. 已知 $\begin{cases} x = 2 \\ y = -1 \end{cases}$ 是方程 $kx + y = 3$ 的一个解，则 $k$ 的值为（______）

A. 1 B. 2 C. -1 D. -2

4. 用代入法解方程组 $\begin{cases} y = 2x - 3 \\ 3x + 2y = 8 \end{cases}$ 时，代入正确的是（______）

• A. $3x + 2(2x - 3) = 8$ B. $3x + 2(2x + 3) = 8$ C. $3x + (2x - 3) = 8$ D. $3(2x - 3) + 2y = 8$

5. 不等式 $2(x-1) \leq 3x + 1$ 的解集是（______）

A. $x \leq -3$ B. $x \geq -3$ C. $x \leq 3$ D. $x \geq 3$

6. 已知方程组 $\begin{cases} 2x + y = 7 \\ x + 2y = 8 \end{cases}$，则 $x + y$ 的值是（______）

A. 3 B. 4 C. 5 D. 6

7. 某次知识竞赛共有20道题，答对一题得5分，答错或不答扣2分。小明得分要超过70分，他至少需要答对多少道题？设答对 $x$ 道题，则列出的不等式为（______）

A. $5x - 2(20 - x) > 70$ B. $5x - 2(20 - x) \geq 70$ C. $5x - 2x > 70$ D. $5x - 2(20 + x) > 70$

8. 若关于 $x$， $y$ 的方程组 $\begin{cases} 3x + 2y = m + 1 \\ 4x + 3y = m - 1 \end{cases}$ 的解满足 $x > y$，则 $m$ 的取值范围是（______）

A. $m > 2$ B. $m < 2$ C. $m > -2$ D. $m < -2$

9. 若关于 $x$ 的不等式组 $\begin{cases} x - a > 0 \\ 2x - 3 \leq 1 \end{cases}$ 无解，则 $a$ 的取值范围是（______）

A. $a \geq 2$ B. $a > 2$ C. $a \leq 2$ D. $a < 2$

10. （压轴题）已知非负实数 $a$， $b$， $c$ 满足 $\begin{cases} 3a + 2b + c = 10 \\ a + 3b + 2c = 12 \end{cases}$，则 $S = 2a + b + 3c$ 的最大值与最小值的和是（______）

A. $\frac{56}{5}$ B. $\frac{58}{5}$ C. 12 D. $\frac{62}{5}$

二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分）

11. 把方程 $2x + y = 5$