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北师大版六年级上册数学第二章《分数的混合运算》检测试卷

北师大版六年级上册数学第二章《分数的混合运算》检测试卷 （满分：100分） 姓名：__________ 学号：__________ 班级：__________ 一、选择题（每题2分，共10题，共20分） 请将正确答案的序号填在括号里。 1. 2 3 + 1 4 = \frac{2}{3}+\frac{1}{4}= 3 2 + 4 1 = （______） A

试卷正文

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北师大版六年级上册数学第二章《分数的混合运算》检测试卷


（满分：100分）

姓名：__________ 学号：__________ 班级：__________


一、选择题（每题2分，共10题，共20分）

请将正确答案的序号填在括号里。

1. 23+14=\frac{2}{3}+\frac{1}{4}=（______）

A. 1112\frac{11}{12}  B. 512\frac{5}{12}  C. 37\frac{3}{7}  D. 12\frac{1}{2}

2. 56−13=\frac{5}{6}-\frac{1}{3}=（______）

A. 12\frac{1}{2}  B. 43\frac{4}{3}  C. 23\frac{2}{3}  D. 13\frac{1}{3}

3. 34×25=\frac{3}{4}\times\frac{2}{5}=（______）

A. 310\frac{3}{10}  B. 620\frac{6}{20}  C. 59\frac{5}{9}  D. 12\frac{1}{2}

4. 45÷23=\frac{4}{5}\div\frac{2}{3}=（______）

A. 65\frac{6}{5}  B. 815\frac{8}{15}  C. 56\frac{5}{6}  D. 25\frac{2}{5}

5. 78−23=\frac{7}{8}-\frac{2}{3}=（______）

A. 524\frac{5}{24}  B. 55\frac{5}{5}  C. 511\frac{5}{11}  D. 724\frac{7}{24}

6. 23+16+12=\frac{2}{3}+\frac{1}{6}+\frac{1}{2}=（______）

A. 43\frac{4}{3}  B. 11  C. 56\frac{5}{6}  D. 76\frac{7}{6}

7. (12+13)×65=\big(\frac{1}{2}+\frac{1}{3}\big)\times\frac{6}{5}=（______）

A. 11  B. 56\frac{5}{6}  C. 65\frac{6}{5}  D. 23\frac{2}{3}

8. 34×(56−13)=\frac{3}{4}\times\big(\frac{5}{6}-\frac{1}{3}\big)=（______）

A. 38\frac{3}{8}  B. 12\frac{1}{2}  C. 14\frac{1}{4}  D. 58\frac{5}{8}

9. 12+16+112+120=\frac{1}{2}+\frac{1}{6}+\frac{1}{12}+\frac{1}{20}=（______）

A. 45\frac{4}{5}  B. 35\frac{3}{5}  C. 25\frac{2}{5}  D. 15\frac{1}{5}

10. 如果 a×34=b×56=ca\times\frac{3}{4}=b\times\frac{5}{6}=c（aa、bb、cc 均不为 00），那么 aa、bb、cc 中最大的是（______）

A. aa  B. bb  C. cc  D. 无法确定


二、填空题（每题3分，共10题，共30分）

请将答案填在横线上。


1. 35+12=\frac{3}{5}+\frac{1}{2}= ______

2. 78−14=\frac{7}{8}-\frac{1}{4}= ______

3. 23×34=\frac{2}{3}\times\frac{3}{4}= ______

4. 56÷512=\frac{5}{6}\div\frac{5}{12}= ______

5. (13+14)×12=\big(\frac{1}{3}+\frac{1}{4}\big)\times12= ______

6. 45−13−115=\frac{4}{5}-\frac{1}{3}-\frac{1}{15}= ______

7. 89×34÷23=\frac{8}{9}\times\frac{3}{4}\div\frac{2}{3}= ______

8. 一个数的 34\frac{3}{4} 是 1818，这个数的 56\frac{5}{6} 是 ______

9. 1−12−14−18−116=1-\frac{1}{2}-\frac{1}{4}-\frac{1}{8}-\frac{1}{16}= ______


10. 如果 a÷34=b×34a\div\frac{3}{4}=b\times\frac{3}{4}（aa、bb 均不为 00），那么 a:b=a:b= ______




三、解答题（共5题，共50分）

请写出必要的计算过程或文字说明。

1.（10分）计算下列各题，能简算的要简算。

（1）23+34−12\frac{2}{3}+\frac{3}{4}-\frac{1}{2}（5分）

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（2）56×35÷12\frac{5}{6}\times\frac{3}{5}\div\frac{1}{2}（5分）

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2.（10分）解方程。

（1）x−25=34x-\frac{2}{5}=\frac{3}{4}（5分）

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（2）34x=916\frac{3}{4}x=\frac{9}{16}（5分）

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3.（10分）一桶油重 1212 千克，用去了它的 34\frac{3}{4}，又用去了剩下的 23\frac{2}{3}，最后还剩多少千克油？

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4.（10分）修一条路，第一天修了全长的 14\frac{1}{4}，第二天修了全长的 25\frac{2}{5}，还剩 2121 千米没修，这条路全长多少千米？

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5.（10分）甲、乙、丙三人共同完成一批零件。甲完成了总数的 13\frac{1}{3}，乙完成了剩下的 12\frac{1}{2}，丙完成了最后的 120120 个。这批零件共有多少个？

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参考答案及评分标准


一、选择题（每题2分，共20分）

1. A（简单） 2. A（简单） 3. A（简单） 4. A（简单） 5. A（简单）

6. A（简单） 7. A（中等） 8. A（中等） 9. A（难） 10. A（难）

解析：

1. 23+14=812+312=1112\frac{2}{3}+\frac{1}{4}=\frac{8}{12}+\frac{3}{12}=\frac{11}{12}

2. 56−13=56−26=36=12\frac{5}{6}-\frac{1}{3}=\frac{5}{6}-\frac{2}{6}=\frac{3}{6}=\frac{1}{2}

3. 34×25=3×24×5=620=310\frac{3}{4}\times\frac{2}{5}=\frac{3\times2}{4\times5}=\frac{6}{20}=\frac{3}{10}

4. 45÷23=45×32=1210=65\frac{4}{5}\div\frac{2}{3}=\frac{4}{5}\times\frac{3}{2}=\frac{12}{10}=\frac{6}{5}

5. 78−23=2124−1624=524\frac{7}{8}-\frac{2}{3}=\frac{21}{24}-\frac{16}{24}=\frac{5}{24}

6. 23+16+12=46+16+36=86=43\frac{2}{3}+\frac{1}{6}+\frac{1}{2}=\frac{4}{6}+\frac{1}{6}+\frac{3}{6}=\frac{8}{6}=\frac{4}{3}

7. (12+13)×65=(36+26)×65=56×65=1\big(\frac{1}{2}+\frac{1}{3}\big)\times\frac{6}{5}=\big(\frac{3}{6}+\frac{2}{6}\big)\times\frac{6}{5}=\frac{5}{6}\times\frac{6}{5}=1

8. 34×(56−13)=34×(56−26)=34×36=34×12=38\frac{3}{4}\times\big(\frac{5}{6}-\frac{1}{3}\big)=\frac{3}{4}\times\big(\frac{5}{6}-\frac{2}{6}\big)=\frac{3}{4}\times\frac{3}{6}=\frac{3}{4}\times\frac{1}{2}=\frac{3}{8}

9. 12+16+112+120=(1−12)+(12−13)+(13−14)+(14−15)=1−15=45\frac{1}{2}+\frac{1}{6}+\frac{1}{12}+\frac{1}{20}=\big(1-\frac{1}{2}\big)+\big(\frac{1}{2}-\frac{1}{3}\big)+\big(\frac{1}{3}-\frac{1}{4}\big)+\big(\frac{1}{4}-\frac{1}{5}\big)=1-\frac{1}{5}=\frac{4}{5}（裂项相消）

10. 由 a×34=ca\times\frac{3}{4}=c 得 a=43ca=\frac{4}{3}c；由 b×56=cb\times\frac{5}{6}=c 得 b=65cb=\frac{6}{5}c。因为 43>65>1\frac{4}{3}>\frac{6}{5}>1，所以 aa 最大。


二、填空题（每题3分，共30分）

1. 1110\frac{11}{10}（简单）   2. 58\frac{5}{8}（简单）   3. 12\frac{1}{2}（简单）   4. 22（简单）   5. 77（简单）

6. 25\frac{2}{5}（简单）   7. 11（中等）   8. 2020（中等）   9. 116\frac{1}{16}（中等）   10. 9:169:16（难）

解析：

1. 35+12=610+510=1110\frac{3}{5}+\frac{1}{2}=\frac{6}{10}+\frac{5}{10}=\frac{11}{10}

2. 78−14=78−28=58\frac{7}{8}-\frac{1}{4}=\frac{7}{8}-\frac{2}{8}=\frac{5}{8}

3. 23×34=612=12\frac{2}{3}\times\frac{3}{4}=\frac{6}{12}=\frac{1}{2}

4. 56÷512=56×125=2\frac{5}{6}\div\frac{5}{12}=\frac{5}{6}\times\frac{12}{5}=2

5. (13+14)×12=13×12+14×12=4+3=7\big(\frac{1}{3}+\frac{1}{4}\big)\times12=\frac{1}{3}\times12+\frac{1}{4}\times12=4+3=7

6. 45−13−115=1215−515−115=615=25\frac{4}{5}-\frac{1}{3}-\frac{1}{15}=\frac{12}{15}-\frac{5}{15}-\frac{1}{15}=\frac{6}{15}=\frac{2}{5}

7. 89×34÷23=89×34×32=8×3×39×4×2=7272=1\frac{8}{9}\times\frac{3}{4}\div\frac{2}{3}=\frac{8}{9}\times\frac{3}{4}\times\frac{3}{2}=\frac{8\times3\times3}{9\times4\times2}=\frac{72}{72}=1

8. 这个数为 18÷34=18×43=2418\div\frac{3}{4}=18\times\frac{4}{3}=24，它的 56\frac{5}{6} 为 24×56=2024\times\frac{5}{6}=20

9. 1−12−14−18−116=1616−816−416−216−116=1161-\frac{1}{2}-\frac{1}{4}-\frac{1}{8}-\frac{1}{16}=\frac{16}{16}-\frac{8}{16}-\frac{4}{16}-\frac{2}{16}-\frac{1}{16}=\frac{1}{16}

10. 由 a÷34=b×34a\div\frac{3}{4}=b\times\frac{3}{4} 得 a×43=b×34a\times\frac{4}{3}=b\times\frac{3}{4}，则 ab=34÷43=34×34=916\frac{a}{b}=\frac{3}{4}\div\frac{4}{3}=\frac{3}{4}\times\frac{3}{4}=\frac{9}{16}，即 a:b=9:16a:b=9:16


三、解答题（共50分）

1.（10分）计算下列各题，能简算的要简算。

（1）23+34−12\frac{2}{3}+\frac{3}{4}-\frac{1}{2}

解：23+34−12=812+912−612\frac{2}{3}+\frac{3}{4}-\frac{1}{2}=\frac{8}{12}+\frac{9}{12}-\frac{6}{12}  （通分，2分）

=8+9−612=1112=\frac{8+9-6}{12}=\frac{11}{12}  （计算，2分）

答：1112\frac{11}{12}（1分）

（2）56×35÷12\frac{5}{6}\times\frac{3}{5}\div\frac{1}{2}

解：56×35÷12=56×35×2\frac{5}{6}\times\frac{3}{5}\div\frac{1}{2}=\frac{5}{6}\times\frac{3}{5}\times2  （除法变乘法，2分）

=5×3×26×5=3030=1=\frac{5\times3\times2}{6\times5}=\frac{30}{30}=1  （约分计算，2分）

答：11（1分）

2.（10分）解方程。

（1）x−25=34x-\frac{2}{5}=\frac{3}{4}

解：x=34+25x=\frac{3}{4}+\frac{2}{5}  （移项，2分）

x=1520+820x=\frac{15}{20}+\frac{8}{20}  （通分，2分）

x=2320x=\frac{23}{20}  （结果，1分）

（2）34x=916\frac{3}{4}x=\frac{9}{16}

解：x=916÷34x=\frac{9}{16}\div\frac{3}{4}  （系数化为1，2分）

x=916×43x=\frac{9}{16}\times\frac{4}{3}  （除法变乘法，2分）

x=34x=\frac{3}{4}  （约分结果，1分）

3.（10分）

解：第一次用去 12×34=912\times\frac{3}{4}=9（千克）  （3分）

剩余 12−9=312-9=3（千克）  （2分）

第二次用去 3×23=23\times\frac{2}{3}=2（千克）  （3分）

最后剩余 3−2=13-2=1（千克）  （2分）

答：最后还剩 11 千克油。

4.（10分）

解：前两天共修了全长的 14+25=520+820=1320\frac{1}{4}+\frac{2}{5}=\frac{5}{20}+\frac{8}{20}=\frac{13}{20}  （3分）

剩余全长的 1−1320=7201-\frac{13}{20}=\frac{7}{20}  （3分）

全长 21÷720=21×207=6021\div\frac{7}{20}=21\times\frac{20}{7}=60（千米）  （4分）

答：这条路全长 6060 千米。

5.（10分）

解：甲完成 13\frac{1}{3}，剩余 1−13=231-\frac{1}{3}=\frac{2}{3}  （2分）

乙完成剩下的 12\frac{1}{2}，即完成总数的 23×12=13\frac{2}{3}\times\frac{1}{2}=\frac{1}{3}  （3分）

丙完成总数的 1−13−13=131-\frac{1}{3}-\frac{1}{3}=\frac{1}{3}  （3分）

总数 $120\div\frac{1}{3}=