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数学高中公开试卷

高一数学 基础综合练习

高一数学 基础综合练习 完成时间：_______ 分钟 得分：_______ 一、选择题（共8题，每题5分） 1. 下列各式中，能用十字相乘法分解因式的是（______） A. x 2 + x + 1 x^2 + x + 1 x 2 + x + 1 B. x 2 − 5 x + 6 x^2 - 5x + 6 x 2 − 5 x + 6 C. x 2 + 2

试卷正文

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高一数学 基础综合练习


完成时间：_______ 分钟 得分：_______




一、选择题（共8题，每题5分）

1. 下列各式中，能用十字相乘法分解因式的是（______）

A. x2+x+1x^2 + x + 1 B. x2−5x+6x^2 - 5x + 6 C. x2+2x+3x^2 + 2x + 3 D. x2−3x−1x^2 - 3x - 1

2. 分解因式 x2−7x+12x^2 - 7x + 12 的结果是（______）

A. (x−3)(x−4)(x-3)(x-4) B. (x+3)(x+4)(x+3)(x+4) C. (x−2)(x−6)(x-2)(x-6) D. (x+2)(x+6)(x+2)(x+6)

3. 若 x>0x > 0，则 x+4xx + \frac{4}{x} 的最小值为（______）

A. 2 B. 3 C. 4 D. 5

4. 已知 a>0a > 0，b>0b > 0，且 a+b=1a + b = 1，则 abab 的最大值为（______）

A. 12\frac{1}{2} B. 14\frac{1}{4} C. 18\frac{1}{8} D. 116\frac{1}{16}

5. 将 −π3-\frac{\pi}{3} 弧度化为角度是（______）

A. −30∘-30^\circ B. −45∘-45^\circ C. −60∘-60^\circ D. −90∘-90^\circ

6. 已知 sin⁡α=35\sin \alpha = \frac{3}{5}，且 α\alpha 为第二象限角，则 cos⁡α\cos \alpha 的值为（______）

A. 45\frac{4}{5} B. −45-\frac{4}{5} C. 34\frac{3}{4} D. −34-\frac{3}{4}

7. 化简 sin⁡θ1+cos⁡θ+1+cos⁡θsin⁡θ\frac{\sin \theta}{1 + \cos \theta} + \frac{1 + \cos \theta}{\sin \theta} 的结果是（______）

A. 2sin⁡θ\frac{2}{\sin \theta} B. 2cos⁡θ\frac{2}{\cos \theta} C. 2sin⁡θ2\sin \theta D. 2cos⁡θ2\cos \theta

8. 已知 tan⁡α=2\tan \alpha = 2，则 sin⁡α+cos⁡αsin⁡α−cos⁡α\frac{\sin \alpha + \cos \alpha}{\sin \alpha - \cos \alpha} 的值为（______）

A. 3 B. 13\frac{1}{3} C. −3-3 D. −13-\frac{1}{3}



二、填空题（共6题，每题5分）


9. 分解因式：x2−5x−6=x^2 - 5x - 6 = ______

10. 分解因式：2x2−7x+3=2x^2 - 7x + 3 = ______

11. 若 x>0x > 0，则 2x+8x2x + \frac{8}{x} 的最小值为 ______

12. 120∘120^\circ 化为弧度是 ______

13. 已知 cos⁡α=−12\cos \alpha = -\frac{1}{2}，且 α\alpha 为第三象限角，则 sin⁡α=\sin \alpha = ______

14. 化简 sin⁡220∘+cos⁡220∘=\sin^2 20^\circ + \cos^2 20^\circ = ______



三、解答题（共4题，每题10分）

15. 用十字相乘法分解因式：x2−3x−10x^2 - 3x - 10

解：________________________________________


16. 已知 x>0x > 0，求函数 y=x+9xy = x + \frac{9}{x} 的最小值，并求出此时 xx 的值。

解：________________________________________

17. 将下列角度与弧度互化：

（1）150∘150^\circ 化为弧度；

（2）5π6\frac{5\pi}{6} 化为角度。

解：________________________________________

18. 已知 sin⁡α=45\sin \alpha = \frac{4}{5}，且 α\alpha 为第二象限角，求 cos⁡α\cos \alpha 和 tan⁡α\tan \alpha 的值。

解：________________________________________