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数学初中公开试卷

新人教版七年级下册数学测试卷

新人教版七年级下册数学测试卷 完成时间：_______ 分钟 得分：_______ 一、选择题（每题3分，共30分） 1. 下列各数中，是无理数的是（______） A. 9 \sqrt{9} 9 B. 22 7 \frac{22}{7} 7 22 C. 0. 3 ˙ 0.\dot{3} 0. 3 ˙ D. π \pi π 2. 在平面直角坐标系中，点 P

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新人教版七年级下册数学测试卷


完成时间：_______ 分钟 得分：_______




一、选择题（每题3分，共30分）

1. 下列各数中，是无理数的是（______）

A. 9\sqrt{9} B. 227\frac{22}{7} C. 0.3˙0.\dot{3} D. π\pi

2. 在平面直角坐标系中，点 P(−3,4)P(-3, 4) 所在的象限是（______）

A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限

3. 下列命题中，是真命题的是（______）

A. 相等的角是对顶角 B. 同位角相等 C. 同旁内角互补 D. 邻补角互补

4. 不等式 2x−5>32x - 5 > 3 的解集在数轴上表示正确的是（______）

A. 空心点，向右 B. 实心点，向右 C. 空心点，向左 D. 实心点，向左

5. 已知 a−2+∣b+1∣=0\sqrt{a-2} + |b+1| = 0，则 a+ba+b 的值为（______）

A. 1 B. 2 C. 3 D. -1

6. 已知点 M(2m−1,m+3)M(2m-1, m+3) 在 xx 轴上，则点 MM 的坐标是（______）

A. (0,−7)(0, -7) B. (−7,0)(-7, 0) C. (0,7)(0, 7) D. (7,0)(7, 0)

7. 若 a<ba < b，则下列不等式变形正确的是（______）

A. a−2>b−2a - 2 > b - 2 B. −2a<−2b-2a < -2b C. a3>b3\frac{a}{3} > \frac{b}{3} D. 3a+1<3b+13a + 1 < 3b + 1

8. 已知 10≈3.162\sqrt{10} \approx 3.162，则 1000\sqrt{1000} 的近似值是（______）

A. 31.62 B. 316.2 C. 0.3162 D. 3.162

9. 关于 xx， yy 的方程组 {2x+y=5x−y=1\begin{cases} 2x + y = 5 \\ x - y = 1 \end{cases} 的解是（______）

A. {x=1y=3\begin{cases} x = 1 \\ y = 3 \end{cases} B. {x=2y=1\begin{cases} x = 2 \\ y = 1 \end{cases} C. {x=3y=−1\begin{cases} x = 3 \\ y = -1 \end{cases} D. {x=4y=−3\begin{cases} x = 4 \\ y = -3 \end{cases}

10. 某次知识竞赛共有20道题，答对一题得5分，答错或不答扣2分。小明想得分超过80分，他至少要答对多少道题？设答对 xx 道题，则列出的不等式为（______）

A. 5x−2(20−x)≥805x - 2(20-x) \ge 80 B. 5x−2(20−x)>805x - 2(20-x) > 80 C. 5x−2(20−x)≤805x - 2(20-x) \le 80 D. 5x−2(20−x)<805x - 2(20-x) < 80

二、填空题（每题3分，共30分）


11. 16\sqrt{16} 的算术平方根是 ______。

12. 点 A(3,−5)A(3, -5) 到 xx 轴的距离是 ______。

13. 命题“对顶角相等”的逆命题是 ______。

14. 若 x=2x=2 是方程 3x−2a=43x - 2a = 4 的解，则 a=a = ______。

15. 比较大小：−5-\sqrt{5} ______ −2-2（填“>”、“<”或“=”）。

16. 不等式组 {x>−1x≤2\begin{cases} x > -1 \\ x \le 2 \end{cases} 的整数解有 ______ 个。


17. 已知点 P(2a−4,3)P(2a-4, 3) 和点 Q(6,b+1)Q(6, b+1) 关于 yy 轴对称，则 a+b=a+b= ______。

18. 若 2x−1\sqrt{2x-1} 有意义，则 xx 的取值范围是 ______。

19. 一个正数的两个平方根分别是 a+1a+1 和 2a−72a-7，则这个正数是 ______。

20. 若关于 xx 的不等式 (a−3)x>1(a-3)x > 1 的解集为 x<1a−3x < \frac{1}{a-3}，则 aa 的取值范围是 ______。




三、解答题（共60分）

21. 计算题（每题5分，共20分）

（1）计算：−25+−273−∣1−2∣-\sqrt{25} + \sqrt[3]{-27} - |1-\sqrt{2}|

解：

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（2）解方程组：{3x−2y=112x+3y=16\begin{cases} 3x - 2y = 11 \\ 2x + 3y = 16 \end{cases}

解：

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（3）解不等式：x+12−1≤2x−13\frac{x+1}{2} - 1 \le \frac{2x-1}{3}，并把解集在数轴上表示出来。

解：

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（4）解不等式组：{2(x−1)≤x+1x+23>x−2\begin{cases} 2(x-1) \le x+1 \\ \frac{x+2}{3} > x - 2 \end{cases}，并写出它的所有整数解。

解：

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22.（8分）某工厂计划生产A、B两种产品共50件，已知生产一件A产品需要甲种原料9千克，乙种原料3千克；生产一件B产品需要甲种原料4千克，乙种原料10千克。现有甲种原料360千克，乙种原料290千克。

（1）设生产A产品 xx 件，请根据题意完成下表：


产品

A产品（xx 件）

B产品（______ 件）

原料总量

甲种原料（千克）

______

______

360

乙种原料（千克）

______

______

290

（2）根据上表，列出满足生产条件的不等式组。

（3）有哪几种符合题意的生产方案？

23.（8分）某商场销售甲、乙两种商品，甲商品每件进价40元，售价60元；乙商品每件进价50元，售价80元。

（1）若该商场用1800元购进甲、乙两种商品共40件，求购进甲、乙两种商品各多少件？

（2）在（1）的条件下，若全部售出这40件商品，商场要获得不少于1100元的利润，则乙商品最多可以按几折销售？

24.（8分）把一箱苹果分给若干个小朋友，如果每个小朋友分5个苹果，那么还剩12个苹果；如果每个小朋友分8个苹果，那么有一个小朋友分到的苹果不足5个（但至少有1个）。这箱苹果共有多少个？小朋友有多少人？

25.（8分）一架飞机在两城之间飞行，顺风需要4小时，逆风需要4.5小时。已知风速为每小时24千米，求无风时飞机的速度及两城之间的距离。

26.（8分）在解关于 xx， yy 的方程组 {ax+by=2cx−7y=8\begin{cases} ax + by = 2 \\ cx - 7y = 8 \end{cases} 时，甲正确地解得 {x=3y=−2\begin{cases} x = 3 \\ y = -2 \end{cases}，乙因把 cc 写错而解得 {x=−2y=2\begin{cases} x = -2 \\ y = 2 \end{cases}。求 aa， bb， cc 的值。

27.（8分）某车间有工人100名，平均每人每天可加工螺栓18个或螺母24个。要使每天加工的螺栓和螺母配套（1个螺栓配2个螺母），应如何分配加工螺栓和螺母的工人？

28.（8分）甲、乙两人在一条长400米的环形跑道上跑步，甲的速度是每秒6米，乙的速度是每秒4米。

（1）若两人同时同地同向出发，多长时间后甲第一次追上乙？

（2）若两人同时同地反向出发，多长时间后两人第一次相遇？