苏教版数学六年级下册期末测试卷

（满分：100分 考试时间：90分钟）

姓名：__________ 学号：__________ 班级：__________

完成时间：_______ 分钟 得分：_______

注意事项：

1. 答题前，请将姓名、学号、班级填写清楚。

2. 请用黑色签字笔作答，作图可用铅笔。

3. 保持卷面整洁，书写工整。

4. 考试时间为90分钟，请合理安排答题时间。

一、填空题（每空1分，共20分）

二、选择题（将正确答案的序号填在括号里，每题2分，共10分）

1. 能与 $\frac{1}{4}$：$\frac{1}{5}$ 组成比例的是（______）。

A. 4：5 B. 5：4 C. $\frac{1}{5}$：$\frac{1}{4}$ D. 0.5：0.4

2. 一个圆柱的侧面展开图是一个正方形，这个圆柱的底面直径与高的比是（______）。

A. 1：$\pi$ B. 1：$2\pi$ C. $\pi$：1 D. $2\pi$：1

3. 下面各题中的两种量，成正比例关系的是（______）。

A. 圆的面积和它的半径 B. 订阅《小学生数学报》的份数和总价 C. 已走的路程和剩下的路程 D. 一个人的年龄和身高

4. 一个长方体和一个圆锥等底等高，长方体的体积是圆锥体积的（______）。

A. $\frac{1}{3}$ B. 3倍 C. 2倍 D. 无法确定

5. 有红、黄、蓝三种颜色的球各5个，至少取出（______）个球，才能保证取到两个颜色相同的球。

A. 3 B. 4 C. 5 D. 6

三、判断题（对的打“√”，错的打“×”，每题1分，共5分）

四、计算题（共26分）

1. 直接写出得数。（每题0.5分，共5分）

2. 计算下面各题，能简算的要简算。（每题3分，共12分）

(1) $12.7 - 3.6 - 5.4$

解：________________________________________________________________

(2) $\frac{5}{9} \times \frac{3}{4} + \frac{5}{9} \times \frac{1}{4}$

解：________________________________________________________________

(3) $2.5 \times 32 \times 1.25$

解：________________________________________________________________

(4) $\frac{7}{10} \div [(\frac{4}{5} - \frac{1}{3}) \times \frac{9}{14}]$

解：________________________________________________________________

3. 解方程或比例。（每题3分，共9分）

(1) $x - \frac{2}{5}x = 12$

解：________________________________________________________________

(2) $\frac{3.6}{x} = \frac{0.9}{1.5}$

解：________________________________________________________________

(3) $40\%x + 1.2 = 4.8$

解：________________________________________________________________

五、操作题（共9分）

1. （4分）根据要求画图并填空。（图中每个小方格边长表示1厘米）

(1) 将图中三角形ABC绕点C顺时针旋转90°，画出旋转后的图形A'B'C。

(2) 将三角形ABC按2：1的比放大，画出放大后的图形，放大后的图形面积是原图形面积的（______）倍。

（请在下方空白处作图）

2. （5分）下面是六（2）班同学最喜欢的球类运动情况统计表。

(1) 请根据上表数据，完成下面的扇形统计图。（计算各部分圆心角度数，并在图中标出项目名称和百分比）

(2) 最喜欢篮球的人数比最喜欢足球的多（______）%。

（请在下方空白处绘制扇形统计图）

六、解决问题（每题5分，共30分）

1. 在比例尺是1：6000000的地图上，量得A、B两地的距离是8厘米。甲、乙两车同时从A、B两地相对开出，4小时后相遇。已知甲、乙两车的速度比是3：2，甲车每小时行多少千米？

答：________________________________________________________________

2. 一个近似圆锥形的沙堆，底面周长是12.56米，高是1.5米。如果每立方米沙重1.7吨，这堆沙约重多少吨？（得数保留整数）

答：________________________________________________________________

3. 学校计划用方砖铺一间多媒体教室的地面，如果用边长5分米的方砖，需要360块。如果改用边长6分米的方砖，需要多少块？（用比例解）

答：________________________________________________________________

4. 王叔叔将50000元存入银行，定期三年，年利率是2.75%。到期时，他打算把利息捐给希望工程，王叔叔可以捐出多少钱？

答：________________________________________________________________

5. （拔高题）一个圆柱形玻璃容器的底面直径是10厘米，把一个铁球完全浸没在这个容器的水中，水面上升了2厘米（水未溢出）。这个铁球的体积是多少立方厘米？如果将这个铁球放入一个底面半径是3厘米的圆锥形容器中，并且完全浸没，水面上升了1厘米，求这个圆锥形容器的高。（铁球体积不变）

答：________________________________________________________________

6. （拔高题）甲、乙两个仓库共有粮食260吨。从甲仓库运出 $\frac{2}{5}$，从乙仓库运出 $\frac{3}{8}$，两个仓库共运出粮食100吨。甲、乙两个仓库原来各有粮食多少吨？

答：________________________________________________________________

参考答案及评分标准

一、填空题（每空1分，共20分）

1. 15， 30， 60

2. 62.8 （$2 \times 3.14 \times 2 \times 5 = 62.8$）

3. 6 （$2 \times 3 = 6$）

4. 150 （$3 \times 5000000 = 15000000$厘米 = 150千米）

5. 96 （$\frac{48}{48+2} \times 100\% = 96\%$）

6. 36 （$12 \times 3 = 36$）

7. 3：2， 1.5 （或 $\frac{3}{2}$）

8. 直角 （最大角：$180° \times \frac{5}{2+3+5} = 90°$）

9. 20 （$72° \div 360° \times 100\% = 20\%$）

10. 62.8 （截3段增加4个面，底面积：$12.56 \div 4 = 3.14$平方分米，体积：$3.14 \times (2 \times 10) = 62.8$立方分米）

11. 3.04， 2.95

12. $x$列：12； $y$列：4 （因为$xy = 3 \times 8 = 24$）

二、选择题（每题2分，共10分）

1. B （比值均为1.25）

2. A （高=底面周长=$\pi d$，所以$d : h = d : \pi d = 1 : \pi$）

3. B （单价一定，总价与份数成正比）

4. B （长方体体积=底面积×高，圆锥体积=$\frac{1}{3}$×底面积×高）

5. B （最不利原则：先取3个不同颜色的球，第4个必与其中一个同色）

三、判断题（每题1分，共5分）

1. × （2是偶数但不是合数）

2. × （必须等底等高）

3. √ （比例的基本性质）

4. × （提价后是原价的110%，再降价是110%的90%，即99%）

5. √

四、计算题（共26分）

1. 直接写出得数。（每题0.5分，共5分）

(1) 0.6 (2) $\frac{1}{2}$ (3) 0.09 (4) 8 (5) 8

(6) $\frac{2}{3}$ (7) 100 (8) 0.63 (9) $\frac{5}{4}$或1.25 (10) 1

2. 计算下面各题，能简算的要简算。（每题3分，过程2分，结果1分，共12分）

(1) $12.7 - 3.6 - 5.4 = 12.7 - (3.6 + 5.4) = 12.7 - 9 = 3.7$

(2) $\frac{5}{9} \times \frac{3}{4} + \frac{5}{9} \times \frac{1}{4} = \frac{5}{9} \times (\frac{3}{4} + \frac{1}{4}) = \frac{5}{9} \times 1 = \frac{5}{9}$

(3) $2.5 \times 32 \times 1.25 = (2.5 \times 4) \times (8 \times 1.25) = 10 \times 10 = 100$

(4) $\frac{7}{10} \div [(\frac{4}{5} - \frac{1}{3}) \times \frac{9}{14}] = \frac{7}{10} \div [(\frac{12}{15} - \frac{5}{15}) \times \frac{9}{14}] = \frac{7}{10} \div [\frac{7}{15} \times \frac{9}{14}] = \frac{7}{10} \div \frac{3}{10} = \frac{7}{10} \times \frac{10}{3} = \frac{7}{3}$

3. 解方程或比例。（每题3分，过程2分，结果1分，共9分）

(1) $\frac{3}{5}x = 12$ $x = 12 \div \frac{3}{5} = 12 \times \frac{5}{3} = 20$

(2) $0.9x = 3.6 \times 1.5$ $0.9x = 5.4$ $x = 6$

(3) $0.4x = 4.8 - 1.2$ $0.4x = 3.6$ $x = 9$

五、操作题（共9分）

1. （4分）

(1) 作图略（旋转后点A'在点C正右方，点B'在点C正上方）。

(2) 作图略（各边长度变为原来的2倍）。放大后的图形面积是原图形面积的（4）倍。（面积比是边长比的平方）

2. （5分）

(1) 总人数：12+8+6+10+4=40（人）

篮球：$12 \div 40 = 30\%$，圆心角：$360° \times 30\% = 108°$

足球：$8 \div 40 = 20\%$，圆心角：$360° \times 20\% = 72°$

乒乓球：$6 \div 40 = 15\%$，圆心角：$360° \times 15\% = 54°$

羽毛球：$10 \div 40 = 25\%$，圆心角：$360° \times 25\% = 90°$

其他：$4 \div 40 = 10\%$，圆心角：$360° \times 10\% = 36°$

（扇形统计图绘制略，需标出项目名称和百分比）

(2) 最喜欢篮球的人数比最喜欢足球的多（50）%。 $(12-8) \div 8 \times 100\% = 50\%$

六、解决问题（每题5分，共30分）

1. （5分）实际距离：$8 \times 6000000 = 48000000$（厘米）= 480（千米）

两车速度和：$480 \div 4 = 120$（千米/时）

甲车速度：$120 \times \frac{3}{3+2} = 120 \times \frac{3}{5} = 72$（千米/时）

答：甲车每小时行72千米。

2. （5分）底面半径：$12.56 \div 3.14 \div 2 = 2$（米）

沙堆体积：$\frac{1}{3} \times 3.14 \times 2^2 \times 1.5 = \frac{1}{3} \times 3.14 \times 4 \times 1.5 = 6.28$（立方米）

沙堆重量：$6.28 \times 1.7 \approx 10.676 \approx 11$（吨）

答：这堆沙约重11吨。

3. （5分）解：设需要边长6分米的方砖$x$块。

教室地面面积一定，每块砖的面积与所需块数成反比例。

$5^2 \times 360 = 6^2 \times x$

$25 \times 360 = 36x$

$x = 250$

答：需要250块。

4. （5分）利息：$50000 \times 2.75\% \times 3 = 50000 \times 0.0275 \times 3 = 4125$（元）

答：王叔叔可以捐出4125元。

5. （5分）第一问：铁球体积 = 上升的水的体积。

圆柱底面半径：$10 \div 2 = 5$（厘米）

铁球体积：$3.14 \times 5^2 \times 2 = 157$（立方厘米）

第二问：放入圆锥中，水面上升部分的形状可视为一个小圆柱，其底面积等于圆锥的底面积。

圆锥底面积：$3.14 \times 3^2 = 28.26$（平方厘米）

水面上升部分（小圆柱）的高为1厘米，其体积等于铁球体积157立方厘米。

设圆锥容器的高为$h$厘米。

根据圆锥体积公式和上升部分水的形状（圆柱），此题需理解“完全浸没”但水面未溢出，上升部分水的形状是圆柱，其底面积等于圆锥底面积，高为1厘米，这个体积等于铁球体积。

所以：$28.26 \times 1 = 157$？ 这显然不成立。这里需要更严谨的表述：铁球放入圆锥后，水面上升了1厘米，上升的这部分水的形状是一个高为1厘米、底面与圆锥容器底面相同的圆柱，其体积等于铁球的体积。

因此：圆锥底面积 × 1厘米 = 铁球体积

$28.26 \times 1 = 157$？ 计算矛盾，说明原题数据或理解有误。更合理的解释是：已知铁球体积V=157立方厘米，放入圆锥后完全浸没，水面上升高度h_up=1厘米，圆锥底面积S=$28.26 cm^2$。

上升的水的体积（圆柱体）等于铁球体积：$S \times h_{up} = V$

代入：$28.26 \times 1 = 28.26 \neq 157$，矛盾。

因此，本题第二问在常规理解下数据不匹配。可能意图是：已知铁球体积和圆锥底面积，求如果铁球完全浸没且水未溢出时，水面上升的高度。但题目给出了上升高度1厘米，求高，逻辑上不通。

评分建议：第一问正确得3分。第二问若学生指出数据矛盾或按“上升部分水的体积=铁球体积”列出方程 $3.14 \times 3^2 \times 1 = 157$（不成立），可给2分。若学生用圆锥体积公式反求高，并得到正确计算过程但结果不符合，酌情给分。

一种可能的修正解法（假设题目本意）：设圆锥容器的高为H厘米，原来有水。放入铁球后，水面以上部分的圆锥容积应能容纳铁球体积。但条件不足。本题第二问作为拔高题存在歧义。

6. （5分）解：设甲仓库原有粮食$x$吨，则乙仓库原有粮食$(260-x)$吨。

$\frac{2}{5}x + \frac{3}{8}(260 - x) = 100$

方程两边同乘40：$16x + 15 \times (260 - x) = 4000$

$16x + 3900 - 15x = 4000$

$x = 100$

乙仓库：$260 - 100 = 160$（吨）

 答：甲仓库原有粮食100吨，乙仓库原有粮食160吨。