深圳小学三年级数学培优课程

乘除法巧算技巧专项练习

班级：__________ 姓名：__________ 完成时间：__________ 得分：__________

一、巧算技巧应用（共4题）

请运用所学的乘除法巧算技巧，快速、准确地计算下列各题。

1. 拆数凑整法

计算：$25 \times 28$

提示：想一想，28可以拆成哪两个数的和或差，能让计算变得简单？

你的计算过程：

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答案：___________________

2. 乘法分配律的灵活运用

计算：$99 \times 17 + 17$

提示：观察算式，有没有相同的数？可以怎样“创造”出相同的因数？

你的计算过程：

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答案：___________________

3. 带符号“搬家”（交换律与结合律）

计算：$125 \div 5 \times 8 \div 4$

提示：乘法和除法混在一起时，可以调整运算顺序，让计算变得简便。

你的计算过程：

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答案：___________________

4. 除数分解法（化繁为简）

计算：$560 \div 35$

提示：35可以分解成哪两个一位数相乘？想一想除法运算的性质。

你的计算过程：

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答案：___________________

参考答案与解题思路

1. 拆数凑整法

题目：$25 \times 28$

解法一： $28 = 4 \times 7$，利用 $25 \times 4 = 100$。

计算过程：$25 \times 28 = 25 \times (4 \times 7) = (25 \times 4) \times 7 = 100 \times 7 = 700$。

解法二： $28 = 20 + 8$，利用乘法分配律。

计算过程：$25 \times 28 = 25 \times (20 + 8) = 25 \times 20 + 25 \times 8 = 500 + 200 = 700$。

答案：700

2. 乘法分配律的灵活运用

题目：$99 \times 17 + 17$

解题思路： 把第二个“17”看成“$17 \times 1$”，这样两个乘法算式中就有了相同的因数“17”。

计算过程：$99 \times 17 + 17 = 99 \times 17 + 1 \times 17 = (99 + 1) \times 17 = 100 \times 17 = 1700$。

答案：1700

3. 带符号“搬家”（交换律与结合律）

题目：$125 \div 5 \times 8 \div 4$

解题思路： 调整运算顺序，先让 $125 \times 8$ 结合，再让 $5 \times 4$ 结合，最后相除。

计算过程：$125 \div 5 \times 8 \div 4 = (125 \times 8) \div (5 \times 4) = 1000 \div 20 = 50$。

或者：$125 \div 5 = 25$， $25 \times 8 = 200$， $200 \div 4 = 50$。

答案：50

4. 除数分解法（化繁为简）

题目：$560 \div 35$

解题思路： 把除数35分解成 $5 \times 7$，利用“一个数连续除以两个数，等于这个数除以那两个数的积”。

计算过程：$560 \div 35 = 560 \div (5 \times 7) = 560 \div 5 \div 7 = 112 \div 7 = 16$。

答案：16