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数学通用学段期末试卷

初二数学下册期末测试卷

初二数学下册期末测试卷 完成时间：_______ 分钟 得分：_______ 一、选择题（共10题，每题3分） 1. 下列二次根式中，是最简二次根式的是（______） A. 12 \sqrt{12} 12 B. 0.5 \sqrt{0.5} 0.5 C. 7 \sqrt{7} 7 D. 1 3 \sqrt{\frac{1}{3}} 3 1 2. 下列各组数

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初二数学下册期末测试卷


完成时间：_______ 分钟 得分：_______




一、选择题（共10题，每题3分）

1. 下列二次根式中，是最简二次根式的是（______）

A. 12\sqrt{12} B. 0.5\sqrt{0.5} C. 7\sqrt{7} D. 13\sqrt{\frac{1}{3}}

2. 下列各组数中，能构成直角三角形三边长的是（______）

A. 1, 2, 3 B. 2, 3, 4 C. 3, 4, 5 D. 4, 5, 6

3. 在平行四边形 ABCDABCD 中，∠A=60∘\angle A = 60^\circ，则 ∠C\angle C 的度数是（______）

A. 30∘30^\circ B. 60∘60^\circ C. 120∘120^\circ D. 150∘150^\circ

4. 一次函数 y=−2x+3y = -2x + 3 的图象不经过的象限是（______）

A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限

5. 某校篮球队12名队员的年龄如下表所示，这12名队员年龄的众数是（______）


年龄（岁）

13

14

15

16

人数

2

4

5

1

A. 13 B. 14 C. 15 D. 16

6. 下列计算正确的是（______）

A. 2+3=5\sqrt{2} + \sqrt{3} = \sqrt{5} B. 23×32=662\sqrt{3} \times 3\sqrt{2} = 6\sqrt{6} C. 8÷2=2\sqrt{8} \div \sqrt{2} = 2 D. (5)2=5(\sqrt{5})^2 = 5

7. 矩形具有而菱形不一定具有的性质是（______）

A. 对角线互相平分 B. 对角线相等 C. 对角线互相垂直 D. 对角相等

8. 将直线 y=2x−1y = 2x - 1 向上平移2个单位长度后，得到的直线解析式是（______）

A. y=2x+1y = 2x + 1 B. y=2x−3y = 2x - 3 C. y=2x+2y = 2x + 2 D. y=2xy = 2x

9. 如图，在 △ABC\triangle ABC 中，D,E,FD, E, F 分别是 AB,BC,CAAB, BC, CA 的中点。若 AC=10AC = 10，则 DEDE 的长为（______）

A. 2.5 B. 5 C. 10 D. 20

10. 一次函数 y=kx+by = kx + b 的图象经过点 (2,0)(2, 0) 和 (0,−4)(0, -4)，则 k,bk, b 的值分别为（______）

A. k=2,b=−4k=2, b=-4 B. k=−2,b=−4k=-2, b=-4 C. k=2,b=4k=2, b=4 D. k=−2,b=4k=-2, b=4

二、填空题（共8题，每题3分）

请将答案直接写在横线上：


11. 计算：16=\sqrt{16} =  ______。

12. 函数 y=1x−2y = \frac{1}{x-2} 中，自变量 xx 的取值范围是 ______。

13. 已知菱形的两条对角线长分别为 6cm 和 8cm，则其面积为 ______ cm2cm^2。

14. 数据 2, 4, 5, 4, 3 的中位数是 ______。

15. 比较大小：232\sqrt{3} ______ 323\sqrt{2}（填“>”、“<”或“=”）。

16. 在 △ABC\triangle ABC 中，∠C=90∘\angle C = 90^\circ，AB=10AB = 10，BC=6BC = 6，则 AC=AC =  ______。

17. 若点 P(3,m)P(3, m) 在一次函数 y=x+2y = x + 2 的图象上，则 m=m =  ______。

18. 一个多边形的内角和是 1080∘1080^\circ，则这个多边形的边数是 ______。


三、计算题（共4题，每题5分）

19. 计算：18−8+2\sqrt{18} - \sqrt{8} + \sqrt{2}

解：

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20. 计算：(12+27)×3(\sqrt{12} + \sqrt{27}) \times \sqrt{3}

解：

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21. 已知 x=5+1x = \sqrt{5} + 1，y=5−1y = \sqrt{5} - 1，求 x2−y2x^2 - y^2 的值。

解：

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22. 解方程组：{2x+y=5x−y=1\begin{cases} 2x + y = 5 \\ x - y = 1 \end{cases}

解：

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四、解答题（共5题，第23、24题每题6分，第25、26题每题8分，第27题10分）

23. 已知一次函数的图象经过点 A(1,3)A(1, 3) 和 B(−1,−1)B(-1, -1)。

（1）求这个一次函数的解析式；

（2）判断点 C(2,5)C(2, 5) 是否在这个函数的图象上。

解：

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24. 如图，在平行四边形 ABCDABCD 中，点 EE，FF 分别在边 BCBC，ADAD 上，且 BE=DFBE = DF，连接 AEAE，CFCF。求证：四边形 AECFAECF 是平行四边形。

证明：

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25. 某公司招聘职员，对甲、乙两位候选人进行了面试和笔试，他们的成绩（百分制）如下表所示：


候选人

测试成绩

面试

笔试

甲

86

90

乙

92

83

（1）如果公司认为面试和笔试成绩同等重要，从他们的平均成绩看，谁将被录取？

（2）如果公司认为面试成绩比笔试成绩更重要，并分别赋予它们 6 和 4 的权，计算甲、乙两人各自的加权平均成绩，并说明谁将被录取。

解：

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26. 某市出租车收费标准如下：起步价 10 元（3公里以内），超过 3 公里的部分，每公里收费 2 元（不足1公里按1公里计算）。

（1）写出车费 yy（元）与行驶里程 xx（公里）之间的函数关系式；

（2）小明乘坐出租车行驶了 8.5 公里，应付车费多少元？

（3）小华付了 24 元车费，他乘坐出租车大约行驶了多少公里？

解：

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27. 如图，在 △ABC\triangle ABC 中，∠BAC=90∘\angle BAC = 90^\circ，ADAD 是 BCBC 边上的中线，EE 是 ADAD 的中点，过点 AA 作 AF∥BCAF \parallel BC 交 BEBE 的延长线于点 FF，连接 CFCF。

（1）求证：AD=AFAD = AF；

（2）判断四边形 ADCFADCF 的形状，并说明理由；

（3）若 AB=ACAB = AC，试判断四边形 ADCFADCF 的形状，并说明理由。

解：

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