新人教版数学七年级下册期末考试试卷

完成时间：______ 分钟 得分：______

一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）

1. 4的算术平方根是（______）

A. 2 B. -2 C. ±2 D. 16

2. 在平面直角坐标系中，点 $P(-3, 2)$ 位于（______）

A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限

3. 下列调查中，适宜采用全面调查方式的是（______）

A. 了解一批灯泡的使用寿命 B. 了解某市初中生的视力情况

C. 了解某班学生的身高情况 D. 了解中央电视台《新闻联播》的收视率

4. 不等式 $2x - 1 \ge 3$ 的解集在数轴上表示正确的是（______）

A. 包含点2的向右射线 B. 包含点2的向左射线

C. 不包含点2的向右射线 D. 不包含点2的向左射线

5. 已知 $\begin{cases} x=2 \\ y=1 \end{cases}$ 是二元一次方程 $kx - y = 3$ 的一个解，则 $k$ 的值为（______）

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

6. 如图，直线 $a \parallel b$，$\angle 1 = 55^\circ$，则 $\angle 2$ 的度数为（______）

（题干描述：两条平行线被第三条直线所截，$\angle 1$ 与 $\angle 2$ 是同位角）

A. $35^\circ$ B. $45^\circ$ C. $55^\circ$ D. $125^\circ$

7. 已知 $a < b$，则下列不等式变形错误的是（______）

A. $a + 2 < b + 2$ B. $3a < 3b$ C. $-2a < -2b$ D. $a - 1 < b - 1$

8. 估计 $\sqrt{30}$ 的值在（______）

A. 3和4之间 B. 4和5之间 C. 5和6之间 D. 6和7之间

9. 一个容量为60的样本，最大值是128，最小值是52，取组距为10，则可以分成（______）

A. 7组 B. 8组 C. 9组 D. 10组

10. 《九章算术》中有这样一道题：“今有醇酒一斗，直钱五十；行酒一斗，直钱一十。今将钱三十，得酒二斗。问醇、行酒各得几何？”设醇酒有 $x$ 斗，行酒有 $y$ 斗，则可列方程组为（______）

A. $\begin{cases} x+y=2 \\ 10x+50y=30 \end{cases}$ B. $\begin{cases} x+y=2 \\ 50x+10y=30 \end{cases}$

C. $\begin{cases} x+y=30 \\ x+y=2 \end{cases}$ D. $\begin{cases} x+y=30 \\ 50x+10y=2 \end{cases}$

二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分）

11. $\sqrt{16}$ 的平方根是 ______。

12. 将命题“对顶角相等”改写成“如果……那么……”的形式：______。

13. 已知点 $P(2a-4, 3)$ 在 $y$ 轴上，则点 $P$ 的坐标是 ______。

14. 已知关于 $x$，$y$ 的二元一次方程组 $\begin{cases} 2x+y=3 \\ x-y=6 \end{cases}$ 的解为 $\begin{cases} x= \_\_\_\_\_\_ \\ y= \_\_\_\_\_\_ \end{cases}$。

15. 不等式组 $\begin{cases} 2x-1>3 \\ x+1 \le 4 \end{cases}$ 的整数解是 ______。

16. 如图，将三角形 $ABC$ 沿 $BC$ 方向平移 $3 \text{cm}$ 得到三角形 $DEF$，若 $BF=10 \text{cm}$，则 $EC$ 的长为 ______ $\text{cm}$。

三、计算与求解题（共4小题，每小题5分，共20分）

17. 计算：$(-1)^{2024} + \sqrt[3]{-27} - \sqrt{(-3)^2}$。

解：________________________________________________________________

18. 解方程组：$\begin{cases} 2x - y = 5 \\ 3x + 2y = 4 \end{cases}$。

解：________________________________________________________________

19. 解不等式 $\frac{x+1}{2} - 1 \le \frac{2x-1}{3}$，并把它的解集在数轴上表示出来。

解：________________________________________________________________

数轴表示：________________________________________________________________

20. 已知 $2a-1$