行程类一次函数图像专题测试

（满分：100分   考试时间：90分钟）

姓名：__________    学号：__________    班级：__________

完成时间：_______ 分钟     得分：_______

一、选择题（每题5分，共30分）

1. 一辆汽车从甲地出发，以 $60$ 千米/时的速度匀速驶向乙地。设行驶时间为 $t$（时），汽车与甲地的距离为 $s$（千米），则 $s$ 与 $t$ 的函数关系式为（      ）。

A. $s = 60 + t$     B. $s = 60t$     C. $s = t - 60$     D. $s = \frac{60}{t}$

2. 小张和小王分别从相距 $200$ 千米的 A、B 两地同时出发，相向而行。小张的速度是 $40$ 千米/时，小王的速度是 $60$ 千米/时。设出发时间为 $x$（时），两人之间的距离为 $y$（千米）。下列能正确表示 $y$ 与 $x$ 函数关系的是（      ）。

A. $y = 200 - 100x$     B. $y = 200 + 100x$     C. $y = 100x - 200$     D. $y = 100x$

3. 甲、乙两人沿相同路线从学校到图书馆，他们行进的路程 $s$（米）与时间 $t$（分）的函数关系如图所示（此处应为图像描述）。下列说法错误的是（      ）。

A. 甲比乙先出发 $2$ 分钟

B. 甲的速度是 $80$ 米/分

C. 学校到图书馆的距离是 $800$ 米

D. 乙出发后 $4$ 分钟追上甲

4. 一艘轮船在长江上航行，从 A 码头到 B 码头顺流而下用了 $3$ 小时，从 B 码头返回 A 码头逆流而上用了 $5$ 小时。已知水流速度是 $2$ 千米/时。设轮船在静水中的速度为 $v$ 千米/时，A、B 两码头间的距离为 $s$ 千米。下列方程组正确的是（      ）。

A. $\begin{cases} s = 3(v+2) \\ s = 5(v-2) \end{cases}$     B. $\begin{cases} s = 3(v-2) \\ s = 5(v+2) \end{cases}$     C. $\begin{cases} s = 3v + 2 \\ s = 5v - 2 \end{cases}$     D. $\begin{cases} s = 3(v+2) \\ s = 5v \end{cases}$

5. 小明从家骑自行车上学，先以某一速度匀速骑行，途中自行车发生故障，修车耽误了一段时间，修好车后加快速度匀速骑到学校。下列图象中，能大致反映小明离家距离与时间关系的是（      ）。

A. 距离随时间匀速增加 → 停止（水平线）→ 距离以更快速率匀速增加

 B. 距离随时间匀速增加 → 距离以更快速率匀速增加 → 停止（水平线）

 C. 距离随时间匀速增加 → 返回（距离减少）→ 距离以更快速率匀速增加

 D. 距离随时间先快速增加后慢速增加

6. 已知 A、B 两地相距 $300$ 千米，甲车从 A 地驶往 B 地，乙车从 B 地驶往 A 地。两车同时出发，匀速行驶。如图是两车之间的距离 $y$（千米）与甲车行驶时间 $x$（时）的函数图象。根据图象信息，下列说法正确的是（      ）。

图象关键点：(0, 300)，(2, 180)，(4, 0)，(5, 100)

A. 甲车的速度是 $60$ 千米/时，乙车的速度是 $90$ 千米/时

B. 两车出发后 $2$ 小时相遇

C. 当两车相距 $100$ 千米时，甲车行驶了 $1$ 小时或 $5$ 小时

D. 乙车到达 A 地时，甲车离 B 地还有 $50$ 千米

二、填空题（每题5分，共20分）

7. 小华以 $4$ 千米/时的速度从家步行到书店，买了书后以 $5$ 千米/时的速度返回家。设他去书店的时间为 $t_1$（时），返回家的时间为 $t_2$（时）。如果家到书店的距离是 $s$ 千米，那么 $t_1$ 与 $s$ 的函数关系是 $t_1 = $ __________， $t_2$ 与 $s$ 的函数关系是 $t_2 = $ __________。

8. 一列快车从甲地驶往乙地，一列慢车从乙地驶往甲地。两车同时出发，设慢车行驶的时间为 $x$（时），两车之间的距离为 $y$（千米），图中的折线表示 $y$ 与 $x$ 之间的函数关系。根据图象进行推理：

图象关键点：B(0, 900)，C(4, 0)，D(?, 450)，E(12, 900)

两车出发后 __________ 小时相遇；慢车的速度是 __________ 千米/时；快车的速度是 __________ 千米/时。

9. 一辆汽车油箱中原有汽油 $50$ 升，如果不再加油，那么油箱中的油量 $y$（升）随行驶里程 $x$（千米）的增加而减少。已知该汽车平均耗油量为每千米 $0.1$ 升。则 $y$ 与 $x$ 的函数关系式为 __________，自变量 $x$ 的取值范围是 __________。

10. 甲、乙两人在笔直的跑道上同起点、同终点、同方向匀速跑步 $500$ 米，先到终点的人原地休息。已知甲先出发 $2$ 秒。在跑步过程中，甲、乙两人之间的距离 $y$（米）与乙出发的时间 $t$（秒）之间的关系如图所示。给出以下结论：①甲的速度是 $5$ 米/秒；②乙的速度是 $7.5$ 米/秒；③乙出发 $100$ 秒时追上甲；④当乙到达终点时，甲距离终点还有 $50$ 米。其中正确的结论是 __________（填序号）。

三、解答题（共50分）

11. （12分）A，B 两城相距 $600$ 千米，甲、乙两车同时从 A 城出发驶向 B 城。甲车到达 B 城后立即返回，返回时速度提高了 $50\%$。如图是它们离