八年级下册北师大版数学期中测试卷

完成时间：_______ 分钟 得分：_______

一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1. 下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）

A. 平行四边形 B. 等腰三角形 C. 矩形 D. 等边三角形

2. 若 $a > b$，则下列不等式一定成立的是（      ）

A. $ac > bc$      B. $a-2 < b-2$      C. $-2a > -2b$      D. $a+3 > b+3$

3. 不等式组 $\begin{cases} x-1 > 0 \\ 2x \le 6 \end{cases}$ 的解集在数轴上表示为（      ）

A. B. C. D. （此处为选项描述，具体图形略）

4. 用反证法证明“在 $\triangle ABC$ 中，若 $\angle A \ne \angle B$，则 $a \ne b$”时，第一步应假设（      ）

A. $a = b$      B. $\angle A = \angle B$      C. $a \ne b$      D. $\angle A \ne \angle B$

5. 如图，将 $\triangle ABC$ 绕点 $A$ 逆时针旋转 $80^\circ$ 得到 $\triangle AB‘C’$，若 $\angle BAC=50^\circ$，则 $\angle BAB‘$ 的度数为（      ）

A. $30^\circ$      B. $50^\circ$      C. $80^\circ$      D. $130^\circ$

6. 在 $\triangle ABC$ 中，$AB=AC$，$AB$ 的垂直平分线交 $AC$ 于点 $D$，交 $AB$ 于点 $E$，连接 $BD$。若 $\angle A=40^\circ$，则 $\angle DBC$ 的度数为（      ）

A. $30^\circ$      B. $40^\circ$      C. $70^\circ$      D. $80^\circ$

7. 若关于 $x$ 的不等式 $(m-1)x > m-1$ 的解集为 $x < 1$，则 $m$ 的取值范围是（      ）

A. $m < 1$      B. $m > 1$      C. $m \le 1$      D. $m \ge 1$

8. 如图，在 $\triangle ABC$ 中，$\angle C=90^\circ$，$AD$ 平分 $\angle CAB$，$DE \perp AB$ 于点 $E$。若 $CD=3$，$BD=5$，则 $BE$ 的长为（      ）

A. $2$      B. $3$      C. $4$      D. $5$

9. 某次知识竞赛共有20道题，答对一题得5分，答错或不答扣2分。小明得分要超过80分，他至少要答对多少道题？设小明答对 $x$ 道题，则根据题意可列不等式为（      ）

A. $5x - 2(20-x) > 80$      B. $5x - 2(20-x) \ge 80$

C. $5x - 2(20-x) < 80$      D. $5x - 2(20-x) \le 80$

10. 如图，在 $\triangle ABC$ 中，$AB=AC=10$，$BC=12$，$AD$