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数学初中公开试卷

八年级下册二次根式综合过关

八年级下册二次根式综合过关 完成时间：_______ 分钟 得分：_______ 一、选择题（每小题3分，共15分） 1. 下列式子中，一定是二次根式的是（______） A. − 5 \sqrt{-5} − 5 B. 8 3 \sqrt[3]{8} 3 8 C. x 2 + 1 \sqrt{x^2+1} x 2 + 1 D. ( − 3 ) 2 \sqrt

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八年级下册二次根式综合过关


完成时间：_______ 分钟 得分：_______




一、选择题（每小题3分，共15分）

1. 下列式子中，一定是二次根式的是（______）

A. −5\sqrt{-5} B. 83\sqrt[3]{8} C. x2+1\sqrt{x^2+1} D. (−3)2\sqrt{(-3)^2}

2. 若 2x−4\sqrt{2x-4} 在实数范围内有意义，则 xx 的取值范围是（______）

A. x>2x > 2 B. x≥2x \ge 2 C. x<2x < 2 D. x≤2x \le 2

3. 下列计算正确的是（______）

A. 2+3=5\sqrt{2}+\sqrt{3}=\sqrt{5} B. 32−2=33\sqrt{2}-\sqrt{2}=3 C. 8÷2=2\sqrt{8} \div \sqrt{2}=2 D. (−3)2=−3\sqrt{(-3)^2}=-3

4. 若 a=2+1a=\sqrt{2}+1，b=2−1b=\sqrt{2}-1，则 a2−b2a^2 - b^2 的值为（______）

A. 00 B. 22 C. 424\sqrt{2} D. 222\sqrt{2}

5. 已知 m=(−2)×(−3)m=(-2)\times(-\sqrt{3})，则（______）

A. 2<m<32 < m < 3 B. 3<m<43 < m < 4 C. 4<m<54 < m < 5 D. 5<m<65 < m < 6

二、填空题（每小题3分，共18分）

请将答案直接写在横线上：


1. 化简：12=\sqrt{12} = ______

2. 计算：(5)2=(\sqrt{5})^2 = ______

3. 比较大小：232\sqrt{3} ______ 323\sqrt{2}（填“>”、“<”或“=”）

4. 若最简二次根式 3a+1\sqrt{3a+1} 与 7−2a\sqrt{7-2a} 是同类二次根式，则 a=a= ______

5. 计算：18−8=\sqrt{18} - \sqrt{8} = ______

6. 已知 x=3−2x=\sqrt{3}-2，则代数式 x2+4x+4x^2+4x+4 的值为 ______



三、计算题（每小题5分，共20分）

1. 27+48−12\sqrt{27} + \sqrt{48} - \sqrt{12}

解：________________________________________________________________

2. 24×13÷2\sqrt{24} \times \sqrt{\frac{1}{3}} \div \sqrt{2}

解：________________________________________________________________

3. (6+2)(6−2)(\sqrt{6} + \sqrt{2})(\sqrt{6} - \sqrt{2})

解：________________________________________________________________

4. 23−1+12\frac{2}{\sqrt{3}-1} + \sqrt{12}

解：________________________________________________________________

四、比较大小（每小题3分，共18分）

在○里填上“>”、“<”或“=”：

1. 15\sqrt{15} ○ 44

2. −10-\sqrt{10} ○ −3-3

3. 252\sqrt{5} ○ 525\sqrt{2}

4. 12\sqrt{\frac{1}{2}} ○ 22\frac{\sqrt{2}}{2}

5. 6+3\sqrt{6}+\sqrt{3} ○ 5+4\sqrt{5}+\sqrt{4}

6. 13−1\frac{1}{\sqrt{3}-1} ○ 11

五、解答题（第1题9分，第2题10分，共19分）

1. 已知 a=3+2a = \sqrt{3} + 2，b=3−2b = \sqrt{3} - 2，求下列代数式的值：

(1) a2−b2a^2 - b^2；

(2) 1a+1b\frac{1}{a} + \frac{1}{b}。

解：

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2. 一个长方形的长为 48 cm\sqrt{48} \text{ cm}，宽为 12 cm\sqrt{12} \text{ cm}。

 (1) 求该长方形的周长；

 (2) 求该长方形的面积；

 (3) 判断这个长方形的长是宽的几倍，并说明理由。

解：

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