数学初中公开试卷

江西省七八年级数学综合卷

江西省七八年级数学综合卷（满分：120分）完成时间：_______ 分钟得分：_______ 一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分） 1. 计算：-3 + 5 =（______） A. -2 B. 2 C. -8 D. 8 2. 下列各数中，属于无理数的是（______） A. 3.14 B. 1 3 \frac{1}{3} 3 1 C.

试卷正文

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江西省七八年级数学综合卷

（满分：120分）

完成时间：_______ 分钟得分：_______

一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分）

1. 计算：-3 + 5 =（______）

A. -2 B. 2 C. -8 D. 8

2. 下列各数中，属于无理数的是（______）

A. 3.14 B. $\frac{1}{3}$ C. $\sqrt{4}$ D. $\pi$

3. 若 $a > b$ ，则下列不等式中正确的是（______）

A. $a + 1 < b + 1$ B. $a - 2 > b - 2$ C. $-3a > -3b$ D. $\frac{a}{4} < \frac{b}{4}$

4. 计算： $2a^2b - 3a^2b + 5a^2b =$ （______）

A. $4a^2b$ B. $10a^2b$ C. $0$ D. $-a^2b$

5. 点 $P(-2, 5)$ 在平面直角坐标系中位于第（______）象限

A. 一 B. 二 C. 三 D. 四

6. 一个三角形的两个内角分别为 $45^\circ$ 和 $75^\circ$ ，则第三个内角的度数为（______）

A. $50^\circ$ B. $60^\circ$ C. $70^\circ$ D. $80^\circ$

7. 一组数据：4，6，8，6，10 的众数是（______）

A. 4 B. 6 C. 8 D. 10

8. 计算： $(-3)^2 =$ （______）

A. $-9$ B. $9$ C. $-6$ D. $6$

9. 方程 $3x - 5 = 7x + 3$ 的解是（______）

A. $x = -2$ B. $x = 2$ C. $x = -1$ D. $x = 1$

10. 下列各式中，属于二元一次方程的是（______）

A. $x^2 + y = 5$ B. $3x - 2y = 7$ C. $xy = 6$ D. $2x + 3 = 0$

11. 若直线 $a \parallel b$ ， $\angle 1$ 与 $\angle 2$ 是同位角， $\angle 1 = 65^\circ$ ，则 $\angle 2$ 的度数为（______）

A. $25^\circ$ B. $65^\circ$ C. $115^\circ$ D. $125^\circ$

12. 点 $A(3, -2)$ 关于 $y$ 轴对称的点的坐标为（______）

A. $(-3, -2)$ B. $(3, 2)$ C. $(-3, 2)$ D. $(2, -3)$

二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）

13. $|-8| =$ ______

14. $\sqrt{81} =$ ______

15. 数据 2，4，6，8，10 的平均数是______

16. 计算： $5x^2y - 3x^2y =$ ______

17. 若 $x = 3$ 是方程 $2x + a = 11$ 的解，则 $a =$ ______

18. 不等式 $3x - 9 \ge 0$ 的解集为______

19. 计算： $(a^3)^4 =$ ______

20. 若一组数据 2，3， $x$ ，5，6 的平均数是 4，则 $x =$ ______

三、解答题（本大题共8小题，共60分）

21.（9分）计算：

（1） $(-5) + 8 - (-2)$

（2） $-3^2 + (-2)^3 + |-4|$

解：

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22.（9分）解方程： $3(x - 2) + 4 = 2x + 1$

解：

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23.（9分）先化简，再求值： $2a^2 - 3(a^2 - 2a + 1) + 4a - 2$ ，其中 $a = -2$

解：

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24.（9分）某校七年级组织植树活动，一班植树的棵数是二班的2倍，两班共植树90棵。求一班和二班各植树多少棵？

解：

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25.（9分）已知一组数据：9，7，11，8，10，求这组数据的平均数和中位数。

解：

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26.（5分）某校八年级学生去郊游，如果租用45座客车若干辆，则15人没有座位；如果租用60座客车，则多租1辆且恰好坐满。求八年级有多少人？

解：

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27.（5分）已知直线 $l_1: y = 2x - 3$ 与直线 $l_2: y = -x + 3$ 相交于点 $P$ 。

（1）求点 $P$ 的坐标；

（2）求两直线与 $x$ 轴围成的三角形的面积。

解：

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28.（5分）某校为了解学生的体育锻炼情况，随机抽取50名学生，统计他们每周锻炼时间（单位：小时）如下：

锻炼时间	2	3	4	5	6
学生人数	5	10	20	10	5

（1）求这组数据的平均数；

（2）求这组数据的中位数。

解：

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