初中数学平行四边形与特殊的平行四边形练习题

一、解答题（本大题共6小题）

1. 在平行四边形 $ABCD$ 中，已知 $AB = 15\text{ cm}$ ，$BC$ 比 $AB$ 短 $5\text{ cm}$ 。求平行四边形 $ABCD$ 的周长。

答：________________________________________________________________

2. 在平行四边形 $ABCD$ 中，对角线 $AC$ 、$BD$ 相交于点 $O$ 。若 $AC = 10\text{ cm}$ ，$BD = 6\text{ cm}$ ，$\triangle AOB$ 的周长为 $15\text{ cm}$ ，求 $AB$ 的长度。

答：________________________________________________________________

3. 已知菱形的一条对角线长为 $8\text{ cm}$ ，另一条对角线长为 $6\text{ cm}$ 。求这个菱形的边长。

答：________________________________________________________________

4. 点 $E$ 是正方形 $ABCD$ 内部一点，连接 $EA$, $EB$ 。已知 $EA = 5$ ，$EB = 5$ ，且 $\angle AEB = 90^\circ$ 。求点 $E$ 到边 $AD$ 的距离。

答：________________________________________________________________

5. 矩形的两条对角线相交所成的一个角是 $50^\circ$ 。求这个矩形各内角的度数。

答：________________________________________________________________

6. 已知：在平行四边形 $ABCD$ 中，点 $E$, $F$ 分别在边 $AD$, $BC$ 上，且 $AE = CF$ 。求证：四边形 $BFDE$ 是平行四边形。

答：________________________________________________________________