2025~2026 学年度第一学期期末阶段作业 六年级数学

（满分：100分 考试时间：90分钟）

姓名：__________ 学号：__________ 班级：__________

完成时间：_______ 分钟 得分：_______

注意事项：

1. 答题前，请将姓名、学号、班级填写清楚。

2. 请用黑色签字笔在指定区域内作答，保持卷面整洁。

3. 考试时间为90分钟，请合理安排答题时间。

一、认真填空。（12分）

1. 看图填空。



正方形的边长是（______）cm，圆的周长是（______）cm。

2. 用最简分数表示出右图中阴影部分占整幅图的几分之几，并填一填。



（______）/（______） = 12 : （______） = （______）% = （______）（填小数）。

二、仔细判断。（对的打“√”，错的打“×”）（5分）

三、合理选择。（将正确答案的序号填在括号里）（10分）

1. 关于统计图的选择，下列说法不正确的是（______）。

A. 要清楚地反映气温的变化情况，应选择折线统计图。

B. 要表示各部分数量与总数之间的关系，应选择扇形统计图。

C. 要比较两个城市一年内月平均降水量的多少，应选择条形统计图。

D. 要表示学校各年级学生人数，用扇形统计图最合适。

2. 如图是在空中看到欢欢的家，房子周围有几棵大树和一个亭子。明明站在位置③看到的是（______）。



A.  B.  C. 

3. 六年级8个班进行篮球单循环赛（每两个班之间都要比赛一场），一共要进行（______）场比赛。

A. 28 B. 36 C. 56 D. 64

4. 甲数的 $\frac{2}{3}$ 等于乙数的 $\frac{3}{4}$（甲、乙两数均不为0），那么甲数：乙数 = （______）。

A. 2:3 B. 3:4 C. 8:9 D. 9:8

5. 我们在推导圆的面积公式时，把圆分成若干等份，拼成一个近似的平行四边形。如果这个平行四边形的底是12.56厘米，那么这个圆的面积是（______）平方厘米。

A. 12.56 B. 25.12 C. 50.24 D. 100.48

四、巧思妙算。（27分）

1. 化简。（4分）

2. 计算下面各题，怎样简便就怎样算。（9分）

（1）64 ÷ $\frac{8}{9}$ × $\frac{3}{8}$

（2）($\frac{3}{4}$ - $\frac{1}{2}$) × 4

（3）$\frac{3}{10}$ ÷ [($\frac{3}{5}$ - $\frac{1}{4}$) × $\frac{5}{7}$]

3. 看图列式并计算。（6分）

4. 计算右图中阴影部分的周长和面积。（8分）



五、图形世界。（20分）

1. 画图。（4分）

（1）以点O为圆心，在下面的方格纸上画一个半径是3cm的半圆形。（每个小方格的边长表示1cm）

（2）画出将这个半圆形向右平移7格后的图形。



2. 投影与观察。（4分）

如图，路灯下有一根杆子和一面墙。



（1）请画图（用阴影）表示出灯光不能直接照到的地方。

（2）要使灯光直接照射到点A，灯最低应挂在什么位置上？请标出这个位置，用点B表示。

3. 涂色与补充。（4分）

（1）在下面的方格图中涂色表示36%。



（2）将下面的方格图补充完整，使其表示45%。

4. 统计图综合。（8分）

某小学对部分学生关于“抗战历史”的了解情况进行调查，并将调查结果绘制成如下不完整的统计图。

（1）该学校一共调查了（______）名学生。

（2）请补全上面的两幅统计图。

（3）该校对部分学生抗战历史的了解情况中，“很了解”与“比较了解”的学生人数最简单的整数比是（______），“不了解”的学生人数是“了解较少”的学生人数的（______）%。

（4）该校对部分学生抗战历史的了解情况中，“比较了解”的学生人数比“了解较少”的学生人数多（______）%。

六、解决问题。（26分）

1. 一根铁丝可以围成一个半径是6厘米的圆，如果用它围成一个最大的正方形，那么这个正方形的边长是多少厘米？（5分）

2. 某新能源汽车公司今年8月份出口汽车1.05万辆，9月份的出口量比8月份增加二成。该新能源汽车公司9月份出口汽车多少万辆？（5分）

3. 淘气用一根长56厘米的铁丝围成一个长方形，长方形的长和宽的比是5:2，这个长方形的面积是多少平方厘米？（5分）

4. 围棋是中华民族发明的迄今最久远、最复杂的智力博弈活动之一。盒子里有黑、白两种颜色的 棋子共170颗，拿出白棋子的号。，再拿出8颗黑棋子，剩下的白棋子和黑棋子一样多。盒子里原 来有黑、白棋子各多少颗？（5分）

5. 体育老师要买80个足球，现有甲、乙、丙三家体育用品商店举行促销活动，优惠情况如下：（6分）

甲店：每买10个送2个。

乙店：打八折销售。

丙店：购物每满200元减30元。

这三家店同种品牌足球的单价都是25元/个，如果只去一家店购买，体育老师到哪家店买最划算？（请计算说明）

参考答案

一、认真填空。（每空1分，共12分）

1. 12， 37.68（或12π）

2. $\frac{3}{5}$， 5， 20， 60， 0.6

3. 60

4. 96

5. 5

6. 500

7. 3， 9

8. 9， 40， 37.5

9. 4:3， $\frac{4}{3}$

10. $\frac{22}{7}$， 31.4%

11. 75， 300

12. 85， 15

二、仔细判断。（每题1分，共5分）

1. ×（示例图通常为组合图形，对称轴数量需具体分析，此处判断为错）

2. √（12 × (1+$\frac{1}{3}$) = 16）

3. √（前项3增加6变为9，是原来的3倍，后项5也应变为15，增加10）

4. ×（利息：5000×2.1%×2=210元，本息和为5210元）

5. ×（设原价100，涨价后110，降价后99，现价低于原价）

三、合理选择。（每题2分，共10分）

1. D（表示各年级人数用条形统计图更直观）

2. B（根据视角判断）

3. A（8×7÷2=28）

4. D（甲×$\frac{2}{3}$=乙×$\frac{3}{4}$ => 甲:乙=$\frac{3}{4}$:$\frac{2}{3}$=9:8）

5. C（平行四边形的底是圆周长的一半，圆周长=12.56×2=25.12cm，半径=4cm，面积=π×4²=50.24cm²）

四、巧思妙算。（27分）

1. 化简。（每题1分，共4分）

4 : 80% = 4 : 0.8 = 5 : 1

$\frac{1}{5}$ : $\frac{5}{6}$ = ($\frac{1}{5}$×30) : ($\frac{5}{6}$×30) = 6 : 25

4.2 : 14 = (4.2÷1.4) : (14÷1.4) = 3 : 10

1.2 : $\frac{4}{5}$ = 1.2 : 0.8 = 3 : 2

2. 计算下面各题。（每题3分，共9分）

（1）64 ÷ $\frac{8}{9}$ × $\frac{3}{8}$ = 64 × $\frac{9}{8}$ × $\frac{3}{8}$ = 72 × $\frac{3}{8}$ = 27

（2）($\frac{3}{4}$ - $\frac{1}{2}$) × 4 = ($\frac{3}{4}$ - $\frac{2}{4}$) × 4 = $\frac{1}{4}$ × 4 = 1

（3）$\frac{3}{10}$ ÷ [($\frac{3}{5}$ - $\frac{1}{4}$) × $\frac{5}{7}$] = $\frac{3}{10}$ ÷ [($\frac{12}{20}$ - $\frac{5}{20}$) × $\frac{5}{7}$] = $\frac{3}{10}$ ÷ [$\frac{7}{20}$ × $\frac{5}{7}$] = $\frac{3}{10}$ ÷ $\frac{1}{4}$ = $\frac{3}{10}$ × 4 = $\frac{6}{5}$

3. 看图列式并计算。（每题3分，共6分）

（1）200 × (1 - 70%) = 200 × 0.3 = 60（人） 答：女生有60人。

（2）24 ÷ (1 + $\frac{1}{3}$) = 24 ÷ $\frac{4}{3}$ = 24 × $\frac{3}{4}$ = 18（支） 答：铅笔有18支。

4. 计算阴影部分周长和面积。（周长4分，面积4分，共8分）

由图可知，长方形的长是20厘米，宽等于半圆的直径，即10厘米（半径5厘米）。阴影部分为长方形两端各加一个半圆组成的图形。

周长 = 长方形两条长 + 两个半圆的弧长（即一个整圆的周长）

周长 = 20 × 2 + 2 × π × 5 = 40 + 10π ≈ 40 + 31.4 = 71.4（厘米）

面积 = 长方形面积 + 一个整圆的面积

面积 = 20 × 10 + π × 5² = 200 + 25π ≈ 200 + 78.5 = 278.5（平方厘米）

答：阴影部分周长约为71.4厘米，面积约为278.5平方厘米。（使用π表示亦可）

五、图形世界。（20分）

1. 画图。（每题2分，共4分） 略（作图题）

2. 投影与观察。（每题2分，共4分） 略（作图题）

3. 涂色与补充。（每题2分，共4分）

（1）涂36个格（总格数100个）。

（2）补充涂色至总共45个格。

4. 统计图综合。（每空2分，共8分）

（1）200 （40+60+20+80=200）

（2）条形图已完整；扇形图中“很了解”占20%，“比较了解”占30%，“了解较少”占10%，“不了解”占40%。补全标注即可。

（3）2:3， 400 （40:60=2:3；80÷20×100%=400%）

（4）200 （(60-20)÷20×100%=200%）

六、解决问题。（26分）

1. （5分）铁丝长度（圆周长）：2 × π × 6 = 12π（厘米）

正方形边长：12π ÷ 4 = 3π ≈ 9.42（厘米）

答：这个正方形的边长约为9.42厘米。

2. （5分）二成 = 20%

9月份出口量：1.05 × (1 + 20%) = 1.05 × 1.2 = 1.26（万辆）

答：9月份出口汽车1.26万辆。

3. （5分）长 + 宽 = 56 ÷ 2 = 28（厘米）

长：28 × $\frac{5}{5+2}$ = 28 × $\frac{5}{7}$ = 20（厘米）

宽：28 × $\frac{2}{7}$ = 8（厘米） 或 28 - 20 = 8（厘米）

面积：20 × 8 = 160（平方厘米）

答：这个长方形的面积是160平方厘米。

4. （5分）设一共要栽x棵树。

第一天：$\frac{2}{7}$x

第二天：91

还剩：25%x

方程：$\frac{2}{7}$x + 91 + 25%x = x

$\frac{2}{7}$x + $\frac{1}{4}$x + 91 = x

$\frac{8}{28}$x + $\frac{7}{28}$x + 91 = x

$\frac{15}{28}$x + 91 = x

x - $\frac{15}{28}$x = 91

$\frac{13}{28}$x = 91

x = 91 × $\frac{28}{13}$ = 196

答：该义务植树队一共要栽196棵树。

5. （6分）分别计算三家店的总价：

甲店：买10送2，即付10个的钱得12个。80 ÷ 12 = 6（组）… 8（个）

需付：6×10 + 8 = 68（个）的钱。 总价：68 × 25 = 1700（元）

乙店：80 × 25 × 80% = 2000 × 0.8 = 1600（元）

丙店：80 × 25 = 2000（元）

满减次数：2000 ÷ 200 = 10（次）

总价：2000 - 30 × 10 = 2000 - 300 = 1700（元）

比较：1600 < 1700 = 1700

答：到乙店购买最划算。