高三考前必刷题

（满分：100分 考试时间：90分钟）

姓名：__________ 学号：__________ 班级：__________

完成时间：_______ 分钟 得分：_______

一、选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。）

1. 已知集合 $A = \{x \mid -2 < x \leq 3\}$，$B = \{x \mid x^2 - 2x - 3 \leq 0\}$，则 $A \cap B =$（      ）

A. $(-2, -1]$    B. $(-2, 3]$    C. $[-1, 3]$    D. $(-1, 3]$

2. 若复数 $z$ 满足 $(1+i)z = 2 - i$，则 $z$ 的共轭复数 $\overline{z} =$（      ）

A. $\frac{1}{2} - \frac{3}{2}i$    B. $\frac{1}{2} + \frac{3}{2}i$    C. $\frac{3}{2} - \frac{1}{2}i$    D. $\frac{3}{2} + \frac{1}{2}i$

3. 已知向量 $\vec{a} = (1, 2)$，$\vec{b} = (x, 4)$，且 $\vec{a} \parallel \vec{b}$，则实数 $x$ 的值为（      ）

A. $2$    B. $-2$    C. $8$    D. $-8$

4. 不等式 $\frac{x-1}{x+2} \leq 0$ 的解集为（      ）

A. $(-2, 1]$    B. $[-2, 1]$    C. $(-\infty, -2) \cup [1, +\infty)$    D. $(-\infty, -2] \cup [1, +\infty)$

5. 已知集合 $M = \{x \mid x = 2k+1, k \in \mathbb{Z}\}$，$N = \{x \mid x = 4k \pm 1, k \in \mathbb{Z}\}$，则（      ）

A. $M \subsetneq N$    B. $N \subsetneq M$    C. $M = N$    D. $M \cap N = \varnothing$

6. 若 $x > 0$，$y > 0$，且 $x + 2y = 4$，则 $\frac{1}{x} + \frac{2}{y}$ 的最小值为（      ）

A. $\frac{3}{2}$    B. $2$    C. $\frac{9}{4}$    D. $3$

7. 在复平面内，复数 $z = \frac{2+i}{1-i}$ 对应的点位于（      ）

A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限

8. 已知 $\vec{a}$