2026学年七年级下学期实数与二元一次方程练习题
2026学年七年级下学期实数与二元一次方程练习题 完成时间：_______ 分钟 得分：_______ 一、选择题（每题3分，共15分） 1. 下列各数中，是无理数的是（ ） A. $\sqrt{9}$ B. $\frac{22}{7}$ C. $3.1415926$ D. $\pi$ 2. 若 $\sqrt{a-2}$ 在实数范围内有意义，则 $a$ 的取
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返回总览2026学年七年级下学期实数与二元一次方程练习题
完成时间：_______ 分钟 得分：_______
一、选择题（每题3分，共15分）
1. 下列各数中，是无理数的是（ ）
A. $\sqrt{9}$ B. $\frac{22}{7}$ C. $3.1415926$ D. $\pi$
2. 若 $\sqrt{a-2}$ 在实数范围内有意义，则 $a$ 的取值范围是（ ）
A. $a \ge 0$ B. $a \ge 2$ C. $a > 2$ D. $a \le 2$
3. 下列方程组中，是二元一次方程组的是（ ）
A. $\begin{cases} x + y = 5 \\ xy = 6 \end{cases}$ B. $\begin{cases} 2x - z = 1 \\ y + 3 = 4 \end{cases}$ C. $\begin{cases} \frac{1}{x} + y = 2 \\ x - y = 1 \end{cases}$ D. $\begin{cases} x = 2y \\ 3x + 2y = 8 \end{cases}$
4. 估算 $\sqrt{37}$ 的值在（ ）
A. 4和5之间 B. 5和6之间 C. 6和7之间 D. 7和8之间
5. 已知 $x=2, y=-1$ 是二元一次方程 $kx + 3y = 1$ 的一个解，则 $k$ 的值为（ ）
A. 2 B. -2 C. 1 D. -1
二、填空题（每空2分，共20分）
1. $\sqrt{16}$ 的算术平方根是 ______，$-\sqrt{64}$ 的立方根是 ______。
2. 比较大小：$\sqrt{10}$ ______ $3$，$-\sqrt{5}$ ______ $-2$。（填“>”、“<”或“=”）
3. 把方程 $2x + y = 3$ 改写成用含 $x$ 的式子表示 $y$ 的形式：$y =$ ______。
4. 已知 $\sqrt{2} \approx 1.414$，则 $\sqrt{200} \approx$ ______，$\sqrt{0.02} \approx$ ______。
5. 若 $|a-3| + \sqrt{b+4} = 0$，则 $a^b =$ ______。
6. 已知二元一次方程组 $\begin{cases} 2x + y = 7 \\ x - y = 2 \end{cases}$，则 $x + y =$ ______。
三、计算题（共25分）
1. （8分）计算：
（1）$\sqrt{25} - \sqrt[3]{-27} + \sqrt{(-2)^2}$ （2）$|1-\sqrt{2}| + \sqrt{8} - \frac{1}{\sqrt{2}}$
2. （8分）解下列二元一次方程组：
（1） （2）
3. （9分）已知 是 的整数部分， 是 的小数部分。
（1）求 ， 的值；
（2）求代数式 的值。
四、解答题（共40分）
1. （8分）已知一个正数的两个平方根分别是 和 ，求这个正数及其立方根。
2. （10分）某班级为筹备运动会，准备用365元购买两种运动服，其中甲种运动服20元/套，乙种运动服35元/套，在钱都用尽的条件下，有多少种购买方案？请列出所有可能的方案。
3. （10分）阅读材料：对于实数 $a, b$，我们定义一种新运算“$\oplus$”，规定：$a \oplus b = a - \sqrt{b}$。
例如：$3 \oplus 4 = 3 - \sqrt{4} = 3 - 2 = 1$。
（1）计算：$5 \oplus 9$ 和 $(-2) \oplus 16$。
（2）若 $(x \oplus 4) \oplus 1 = 0$，求 $x$ 的值。
4. （12分）已知关于 $x, y$ 的二元一次方程组 $\begin{cases} 2x + 3y = k \\ 3x + 2y = k+2 \end{cases}$ 的解满足 $x - y = 2$。
（1）求 $k$ 的值；
（2）求出原方程组的解；
（3）若关于 $m$ 的不等式组 $\begin{cases} m > x \\ m \le y \end{cases}$ 恰好有3个整数解，求满足条件的整数 $x, y$ 的值（直接写出答案）。