二次函数综合能力提升专项练习

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一、基础概念与性质（共5题）

1. 已知二次函数 $f(x) = ax^2 + bx + c$ $(a \neq 0)$ 的图象经过点 $(1, 0)$ 和 $(3, 0)$，且 $f(0) = 3$，则 $f(4) = $ ______。

2. 若二次函数 $y = x^2 - 2mx + m^2 - 1$ 的图象顶点在直线 $y = 2x - 3$ 上，则实数 $m$ 的值为 ______。

3. 设函数 $f(x) = |x^2 - 4x + 3|$，则方程 $f(x) = a$ 恰有三个