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数学初中期中试卷

2026学年下学期数学期中考试

2026学年下学期数学期中考试 （满分：100分 考试时间：90分钟） 姓名：__________ 学号：__________ 班级：__________ 完成时间：_______ 分钟 得分：_______ 题号 一 二 三 四 五 六 总分 分数 注意事项： 1. 答题前，考生务必将自己的姓名、学号、班级填写在试卷指定位置。 2. 选择题答案请用2B铅笔

试卷正文

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2026学年下学期数学期中考试


（满分：100分 考试时间：90分钟）

姓名：__________ 学号：__________ 班级：__________

完成时间：_______ 分钟 得分：_______


题号

一

二

三

四

五

六

总分

分数

注意事项：

1. 答题前，考生务必将自己的姓名、学号、班级填写在试卷指定位置。

2. 选择题答案请用2B铅笔填涂在答题卡对应题号的位置；非选择题请用黑色签字笔在答题卡指定区域内作答。

3. 保持卷面整洁，书写工整。考试结束时，将本试卷和答题卡一并交回。



一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1. 下列方程中，是二元一次方程的是（ ）

A. x2+y=5x^2 + y = 5    B. xy=1xy = 1    C. 2x−3y=72x - 3y = 7    D. 1x+y=4\frac{1}{x} + y = 4

2. 已知 {x=2y=−1\begin{cases} x = 2 \\ y = -1 \end{cases} 是方程 kx+y=3kx + y = 3 的一个解，则 kk 的值为（      ）

A. 1 B. 2 C. -1 D. -2

3. 用代入消元法解方程组 {y=2x−33x+2y=8\begin{cases} y = 2x - 3 \\ 3x + 2y = 8 \end{cases}，代入正确的是（      ）

A. 3x+2(2x−3)=83x + 2(2x - 3) = 8    B. 3x+2(2x+3)=83x + 2(2x + 3) = 8    C. 3x−2(2x−3)=83x - 2(2x - 3) = 8    D. 3x−2(2x+3)=83x - 2(2x + 3) = 8

4. 下列各组数中，是方程 3x−2y=43x - 2y = 4 的解的是（      ）

A. {x=1y=2\begin{cases} x = 1 \\ y = 2 \end{cases}    B. {x=2y=1\begin{cases} x = 2 \\ y = 1 \end{cases}    C. {x=0y=−2\begin{cases} x = 0 \\ y = -2 \end{cases}    D. {x=−1y=−1\begin{cases} x = -1 \\ y = -1 \end{cases}

5. 已知 ∣a−1∣+(b+2)2=0|a-1| + (b+2)^2 = 0，则 aba^b 的值为（      ）

A. 1    B. -1    C. 2    D. 14\frac{1}{4}

6. 不等式 2x−5≤12x - 5 \le 1 的解集在数轴上表示正确的是（      ）

A. 包含3的实心点，向左延伸 B. 包含3的实心点，向右延伸 C. 不包含3的空心点，向左延伸 D. 不包含3的空心点，向右延伸

7. 已知点 P(m+2,2m−4)P(m+2, 2m-4) 在 xx 轴上，则点 PP 的坐标是（      ）

A. (4,0)(4, 0)    B. (0,−4)(0, -4)    C. (−4,0)(-4, 0)    D. (0,4)(0, 4)

8. 已知 {x=1y=2\begin{cases} x = 1 \\ y = 2 \end{cases} 和 {x=2y=m\begin{cases} x = 2 \\ y = m \end{cases} 都是方程 x+ny=5x + ny = 5 的解，则 m+nm + n 的值为（      ）

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

9. 一个多边形的内角和是 1080∘1080^\circ，则这个多边形的边数是（      ）

A. 6 B. 7 C. 8 D. 9

10. 用加减消元法解方程组 {3x+4y=165x−6y=33\begin{cases} 3x + 4y = 16 \\ 5x - 6y = 33 \end{cases}，下列步骤可以消去 yy 的是（      ）

A. ①×3 + ②×2 B. ①×3 - ②×2 C. ①×5 - ②×3 D. ①×5 + ②×3

二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）

11. 把方程 $2x + y = 5$ 改写成用含 $x$ 的式子表示 $y$ 的形式：$y = $ __________。

12. 已知二元一次方程组 $\begin{cases} 2x + y = 7 \\ x + 2y = 8 \end{cases}$，则 $x + y = $ __________。

13. 不等式 $3(x-1) < 2x$ 的解集是 __________。

14. 点 $A(-3, 4)$ 到 $x$ 轴的距离是 __________，到 $y$ 轴的距离是 __________。

15. 若 $(a-2)x^{|a|-1} + 3y = 1$ 是关于 $x, y$ 的二元一次方程，则 $a = $ __________。

16. 已知 $\begin{cases} x + y = 5 \\ 2x - y = 1 \end{cases}$ 的解也是方程 $3x + ky = 10$ 的解，则 $k = $ __________。

三、计算题（本大题共2小题，每小题6分，共12分）

17. 解方程组： $\begin{cases} 2x - y = 5 \\ 3x + 4y = 2 \end{cases}$

解：

18. 解不等式组 $\begin{cases} 2x + 1 > -1 \\ 3 - x \ge 1 \end{cases}$，并把它的解集在数轴上表示出来（描述表示方法即可）。

解：

四、解答题（本大题共3小题，每小题8分，共24分）

19. 已知关于 $x, y$ 的方程组 $\begin{cases} 2x + 3y = k \\ 3x + 5y = k + 1 \end{cases}$ 的解 $x$ 与 $y$ 的和是 $-2$，求 $k$ 的值。

解：

20. 某停车场的收费标准如下：中型汽车的停车费为12元/辆，小型汽车的停车费为8元/辆。某天停车场共停放车辆80辆，共收费840元。问该停车场当天停放的中型汽车和小型汽车各有多少辆？

解：









21. 在平面直角坐标系中，已知点 A(2,1)A(2, 1)，B(4,3)B(4, 3)，C(1,4)C(1, 4)。

（1）在坐标系中描出点 A,B,CA, B, C（无需画图，描述位置关系）。

（2）求 △ABC\triangle ABC 的面积。

解：











五、综合题（本大题共1小题，共10分）

22. 阅读材料：善于思考的小明在解方程组 {2x+5y=34x+11y=5\begin{cases} 2x + 5y = 3 \\ 4x + 11y = 5 \end{cases}