综合通用学段专题训练

最大公因数与最小公倍数专项练习

最大公因数与最小公倍数专项练习 完成时间:_______ 分钟 得分:_______ 一、概念理解(共10题) 请判断下列说法的对错,对的打“√”,错的打“×”。 1. ( ) 几个数公有的因数,叫做这几个数的公因数。 2. ( ) 几个数公有的倍数,叫做这几个数的公倍数。 3. ( ) 两个数的最大公因数一定比这两个数都小。 4. ( ) 两个数的最小公倍

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最大公因数与最小公倍数专项练习

完成时间:_______ 分钟     得分:_______

一、概念理解(共10题)

请判断下列说法的对错,对的打“√”,错的打“×”。

1. ( ) 几个数公有的因数,叫做这几个数的公因数。

2. ( ) 几个数公有的倍数,叫做这几个数的公倍数。

3. ( ) 两个数的最大公因数一定比这两个数都小。

4. ( ) 两个数的最小公倍数一定比这两个数都大。

5. ( ) 两个互质的数,它们的最大公因数是1。

6. ( ) 如果两个数是倍数关系,那么较小数是它们的最大公因数。

7. ( ) 如果两个数是倍数关系,那么较大数是它们的最小公倍数。

8. ( ) 12和18的最小公倍数是36。

9. ( ) 1是所有非零自然数的公因数。

10. ( ) 两个数的乘积等于它们的最大公因数与最小公倍数的乘积。

二、直接写出结果(共8题)

请直接写出下面每组数的最大公因数(用 $\gcd$ 表示)和最小公倍数(用 $\mathrm{lcm}$ 表示)。

1. gcd⁡(3,5)=\gcd(3, 5) =  ______

lcm(3,5)=\mathrm{lcm}(3, 5) =  ______

2. gcd⁡(8,12)=\gcd(8, 12) =  ______

lcm(8,12)=\mathrm{lcm}(8, 12) =  ______

3. gcd⁡(15,25)=\gcd(15, 25) =  ______

lcm(15,25)=\mathrm{lcm}(15, 25) =  ______

4. gcd⁡(7,14)=\gcd(7, 14) =  ______

lcm(7,14)=\mathrm{lcm}(7, 14) =  ______

5. gcd⁡(18,24)=\gcd(18, 24) =  ______

lcm(18,24)=\mathrm{lcm}(18, 24) =  ______

6. gcd⁡(9,16)=\gcd(9, 16) =  ______

lcm(9,16)=\mathrm{lcm}(9, 16) =  ______

7. gcd⁡(30,45)=\gcd(30, 45) =  ______

lcm(30,45)=\mathrm{lcm}(30, 45) =  ______

8. gcd⁡(20,28)=\gcd(20, 28) =  ______

lcm(20,28)=\mathrm{lcm}(20, 28) =  ______

三、用短除法求最大公因数与最小公倍数(共6题)

请用短除法求出下面每组数的最大公因数和最小公倍数。

1. 12和18

2. 24和36

3. 16和20

短除法:











gcd⁡(12,18)=\gcd(12, 18) =  ______



lcm(12,18)=\mathrm{lcm}(12, 18) =  ______

短除法:











gcd⁡(24,36)=\gcd(24, 36) =  ______



lcm(24,36)=\mathrm{lcm}(24, 36) =  ______

短除法:











gcd⁡(16,20)=\gcd(16, 20) =  ______



lcm(16,20)=\mathrm{lcm}(16, 20) =  ______

4. 45和60

5. 28和42

6. 54和72

短除法:











gcd⁡(45,60)=\gcd(45, 60) =  ______



lcm(45,60)=\mathrm{lcm}(45, 60) =  ______

短除法:











gcd⁡(28,42)=\gcd(28, 42) =  ______



lcm(28,42)=\mathrm{lcm}(28, 42) =  ______

短除法:











gcd⁡(54,72)=\gcd(54, 72) =  ______



lcm(54,72)=\mathrm{lcm}(54, 72) =  ______

四、解决问题(共6题)

1. 有两根铁丝,一根长18米,另一根长24米。要把它们截成同样长的小段,不能有剩余,每段最长是多少米?一共可以截成多少段?

答:________________________________________

2. 一种长方形地砖,长12厘米,宽8厘米。用这种地砖铺一个正方形的地面(用的地砖都是整块的),铺成的正方形地面的边长至少是多少厘米?需要多少块这样的地砖?

答:________________________________________

3. 一包糖果,平均分给6个小朋友,正好分完;平均分给8个小朋友,也正好分完。这包糖果至少有多少块?

答:________________________________________

4. 甲、乙、丙三人绕操场跑步,甲跑一圈要3分钟,乙跑一圈要4分钟,丙跑一圈要6分钟。三人同时从起点出发,至少多少分钟后三人在起点再次相遇?此时甲、乙、丙各跑了几圈?

答:________________________________________

5. 学校合唱队男生有36人,女生有48人。老师要把男、女生分别分成若干小组进行排练,要使每组人数相同,且每组人数尽可能多。每组应有多少人?男、女生各能分成几组?

答:________________________________________

6. 一些苹果,3个3个地数,最后余2个;4个4个地数,最后余3个;5个5个地数,最后余4个。这些苹果至少有多少个?

答:________________________________________