最大公因数与最小公倍数专项练习
最大公因数与最小公倍数专项练习 完成时间:_______ 分钟 得分:_______ 一、概念理解(共10题) 请判断下列说法的对错,对的打“√”,错的打“×”。 1. ( ) 几个数公有的因数,叫做这几个数的公因数。 2. ( ) 几个数公有的倍数,叫做这几个数的公倍数。 3. ( ) 两个数的最大公因数一定比这两个数都小。 4. ( ) 两个数的最小公倍
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完成时间:_______ 分钟 得分:_______
一、概念理解(共10题)
请判断下列说法的对错,对的打“√”,错的打“×”。
1. ( ) 几个数公有的因数,叫做这几个数的公因数。 | 2. ( ) 几个数公有的倍数,叫做这几个数的公倍数。 |
3. ( ) 两个数的最大公因数一定比这两个数都小。 | 4. ( ) 两个数的最小公倍数一定比这两个数都大。 |
5. ( ) 两个互质的数,它们的最大公因数是1。 | 6. ( ) 如果两个数是倍数关系,那么较小数是它们的最大公因数。 |
7. ( ) 如果两个数是倍数关系,那么较大数是它们的最小公倍数。 | 8. ( ) 12和18的最小公倍数是36。 |
9. ( ) 1是所有非零自然数的公因数。 | 10. ( ) 两个数的乘积等于它们的最大公因数与最小公倍数的乘积。 |
二、直接写出结果(共8题)
请直接写出下面每组数的最大公因数(用 $\gcd$ 表示)和最小公倍数(用 $\mathrm{lcm}$ 表示)。
1. ______ | ______ | 2. ______ | ______ |
3. ______ | ______ | 4. ______ | ______ |
5. ______ | ______ | 6. ______ | ______ |
7. ______ | ______ | 8. ______ | ______ |
三、用短除法求最大公因数与最小公倍数(共6题)
请用短除法求出下面每组数的最大公因数和最小公倍数。
1. 12和18 | 2. 24和36 | 3. 16和20 |
短除法: ______ ______
| 短除法: ______ ______
| 短除法: ______ ______
|
4. 45和60 | 5. 28和42 | 6. 54和72 |
短除法: ______ ______
| 短除法: ______ ______
| 短除法: ______ ______
|
四、解决问题(共6题)
1. 有两根铁丝,一根长18米,另一根长24米。要把它们截成同样长的小段,不能有剩余,每段最长是多少米?一共可以截成多少段?
答:________________________________________
2. 一种长方形地砖,长12厘米,宽8厘米。用这种地砖铺一个正方形的地面(用的地砖都是整块的),铺成的正方形地面的边长至少是多少厘米?需要多少块这样的地砖?
答:________________________________________
3. 一包糖果,平均分给6个小朋友,正好分完;平均分给8个小朋友,也正好分完。这包糖果至少有多少块?
答:________________________________________
4. 甲、乙、丙三人绕操场跑步,甲跑一圈要3分钟,乙跑一圈要4分钟,丙跑一圈要6分钟。三人同时从起点出发,至少多少分钟后三人在起点再次相遇?此时甲、乙、丙各跑了几圈?
答:________________________________________
5. 学校合唱队男生有36人,女生有48人。老师要把男、女生分别分成若干小组进行排练,要使每组人数相同,且每组人数尽可能多。每组应有多少人?男、女生各能分成几组?
答:________________________________________
6. 一些苹果,3个3个地数,最后余2个;4个4个地数,最后余3个;5个5个地数,最后余4个。这些苹果至少有多少个?
答:________________________________________