八年级下册青岛版数学一次函数章末检测题

完成时间：_______ 分钟 得分：_______

一、选择题（每小题3分，共15分）

1. 下列各关系中，$y$ 是 $x$ 的函数的是（______）

A. $y = \pm \sqrt{x} (x \ge 0)$ B. $|y| = x$ C. $y^2 = x$ D. $y = \sqrt{x-1} + \sqrt{1-x}$

2. 若函数 $y = (m-2)x^{|m|-1} + 3$ 是关于 $x$ 的一次函数，则 $m$ 的值为（______）

A. $\pm 2$ B. $-2$ C. $2$ D. $0$

3. 关于一次函数 $y = -2x + 1$，下列说法正确的是（______）

A. 图象经过第一、二、三象限 B. $y$ 随 $x$ 的增大而增大

C. 图象与 $y$ 轴交于点 $(0, 1)$ D. 图象与 $x$ 轴交于点 $(-2, 0)$

4. 已知一次函数的图象经过点 $A(0, 2)$ 和点 $B(3, 0)$，则这个函数的解析式为（______）

A. $y = \frac{3}{2}x + 2$ B. $y = -\frac{2}{3}x + 2$ C. $y = 2x + 3$ D. $y = -\frac{3}{2}x + 2$

5. 如图（描述：坐标系中直线 $y=kx+b$ 与 $x$ 轴交于点 $(2,0)$），则关于 $x$ 的方程 $kx+b=0$ 的解是（______）

A. $x=0$ B. $x=2$ C. $x=k$ D. $x=b$

二、填空题（每小题3分，共15分）

6. 函数 $y = \frac{\sqrt{x+2}}{x-3}$ 中，自变量 $x$ 的取值范围是______。

7. 已知 $y$ 与 $x$ 成正比例，且当 $x = -2$ 时，$y = 4$，则 $y$ 与 $x$ 之间的函数关系式为______。

8. 将直线 $y = 2x - 1$ 向上平移 3 个单位长度，平移后直线的解析式为______。

9. 已知点 $A(-1, y_1)$，$B(2, y_2)$ 都在一次函数 $y = -3x + 5$ 的图象上，则 $y_1$ ______ $y_2$（填“>”、“<”或“=”）。

10. 某市出租车的收费标准是：起步价 8 元（即行驶距离不超过 3 千米都需付 8 元车费），超过 3 千米以后，每增加 1 千米，加收 1.5 元（不足 1 千米按 1 千米计）。某人乘这种出租车从甲地到乙地共支付车费 18.5 元，设此人从甲地到乙地经过的路程是 $x$ 千米，那么 $x$ 的最大值是______。

三、解答题（共70分）

11. （10分）已知一次函数 $y = -\frac{1}{2}x + 2$。

（1）在给定的平面直角坐标系（描述：已画出包含第一、二、三、四象限的坐标系网格）中，画出该函数的图象；

（2）求该函数图象与 $x$ 轴、$y$ 轴围成的三角形的面积；

（3）判断点 $P(4, 0)$ 是否在该函数的图象上。

答：（1）作图区：

（2）解：______

（3）解：______

12. （12分）如图（描述：在平面直角坐标系中，直线 $l$ 经过点 $A(-1, 5)$ 和点 $B(2, -1)$），直线 $l$ 与 $y$ 轴交于点 $C$。

（1）求直线