六年级数学试卷
六年级数学试卷 完成时间：_______ 分钟 得分：_______ 一、解决问题（共4题，每题25分，共100分） 1. 李师傅准备用铁皮制作一个圆柱形通风管，通风管的横截面示意图如右图所示。已知制作通风管所用铁皮的厚度为 $0.5$ 厘米，通风管外壁的底面内圆半径为 $20$ 厘米，外圆半径为 $25$ 厘米。 ① 这个通风管的内部底面半径是多少厘米？（
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完成时间：_______ 分钟 得分：_______
一、解决问题（共4题，每题25分，共100分）
1. 李师傅准备用铁皮制作一个圆柱形通风管，通风管的横截面示意图如右图所示。已知制作通风管所用铁皮的厚度为 $0.5$ 厘米，通风管外壁的底面内圆半径为 $20$ 厘米，外圆半径为 $25$ 厘米。
| ① 这个通风管的内部底面半径是多少厘米？（5分） 答：________________________________________ ② 如果将这个通风管沿着一条母线剪开并展平，得到的铁皮形状近似一个长方形。这个长方形的宽（即通风管的高）为 厘米，那么它的长至少是多少厘米？（10分） （提示：考虑铁皮厚度，计算所需铁皮的长度） 答：________________________________________ ③ 这个通风管内部的空间最多能容纳多少立方米的空气？（10分） 答：________________________________________ |
2. 一个圆柱形储油罐平放在地上，其外部测量尺寸如左图所示。罐体由钢板焊接而成，钢板的厚度为 $2$ 厘米。
① 从储油罐内部测量，它的底面直径是多少厘米？（5分） 答：________________________________________ ② 如果要为这个储油罐的侧面刷一层防锈漆，需要刷漆的面积是多少平方米？（10分） （提示：计算的是外部侧面积） 答：________________________________________ ③ 如右图所示，如果将这个储油罐向右倾斜放置，使得油面刚好到达罐口边缘的A点。已知平放时油面高度为内部高度的一半，求倾斜后比平放时多储存了多少升油？（10分） 答：________________________________________ | |
3. 王叔叔有一个带盖的圆柱形茶叶桶，制作桶身和桶盖的木料厚度均为 $1$ 厘米。他从外部测得的数据如右图所示。
| ① 这个茶叶桶内部的底面半径是多少厘米？（5分） 答：________________________________________ ② 制作这个茶叶桶的侧面（不包括盖和底）至少需要多少平方厘米的木料？（10分） （提示：木料有厚度，计算的是实心木料的面积） 答：________________________________________ ③ 这个茶叶桶最多能装多少立方厘米的茶叶？（10分） 答：________________________________________ |
4. 学校劳动课上，同学们要制作一个圆柱形环保雨水收集桶。桶壁和桶底使用相同厚度的塑料板制作，厚度为 $0.8$ 厘米。初步设计的外部尺寸如左图所示。
① 雨水收集桶内部的底面直径是多少厘米？（5分） 答：________________________________________ ② 制作这个雨水收集桶的侧面（一块完整的塑料板弯曲而成）需要多少平方厘米的塑料板？（10分） 答：________________________________________ ③ 为了提高集水量，同学们想把桶像右图这样斜靠在墙边。已知平放时桶内水深为内部高度的一半，求斜放比平放最多能多收集多少升雨水？（10分） 答：________________________________________ | |
