高中数学综合测试卷

（满分：150分 考试时间：120分钟）

姓名：__________ 学号：__________ 班级：__________

完成时间：_______ 分钟 得分：_______

注意事项：

1. 答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。

2. 回答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。

3. 考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。）

1. 已知集合 $A = \{x \mid -2 < x < 3\}$，$B = \{x \mid x^2 - 2x \le 0\}$，则 $A \cap B =$（      ）

A. $(0, 2)$    B. $[0, 2)$    C. $(-2, 2]$    D. $[0, 3)$

2. 若复数 $z$ 满足 $(1+i)z = 2 - i$，则 $z$ 的虚部为（      ）

A. $-\frac{3}{2}$    B. $\frac{3}{2}$    C. $-\frac{1}{2}$    D. $\frac{1}{2}$

3. 已知向量 $\vec{a} = (1, 2)$，$\vec{b} = (x, 4)$，且 $\vec{a} \parallel \vec{b}$，则 $|\vec{a} - \vec{b}| =$（      ）

A. $\sqrt{5}$    B. $2\sqrt{5}$    C. $5$    D. $10$

4. 函数 $f(x) = \ln(x^2 - 3x + 2)$ 的单调递减区间是（      ）

A. $(-\infty, 1)$    B. $(2, +\infty)$    C. $(-\infty, \frac{3}{2})$    D. $(\frac{3}{2}, +\infty)$

5. 在 $\triangle ABC$ 中，角 $A, B, C$ 所对的边分别为 $a, b, c$，若 $a=2$，$b=\sqrt{3}$，$B=\frac{\pi}{6}$，则 $A=$（      ）

A. $\frac{\pi}{3}$    B. $\frac{\pi}{2}$    C. $\frac{\pi}{3}$ 或 $\frac{2\pi}{3}$    D. $\frac{\pi}{6}$ 或 $\frac{5\pi}{6}$

6. 记 $S_n$ 为等差数列 $\{a_n\}$ 的前 $n$ 项和。若 $a_2 + a_5 = 10$，