1. 如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，若AB=6，AC=10，BD=12，则△AOB的周长为（ ）

A. 14 B. 15 C. 16 D. 17



2. 下列给出的条件中，不能判定四边形ABCD是平行四边形的是（ ）

A. AB∥CD，AD=BC B. AB=CD，AD=BC

C. AB∥CD，AB=CD D. ∠A=∠C，∠B=∠D

3. 如图，矩形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，CE∥BD，DE∥AC．若AC=8，则四边形OCED的周长为（ ）

A. 8 B. 12 C. 16 D. 20



4. 菱形具有而矩形不一定具有的性质是（ ）

A. 对角线互相平分 B. 对角线相等

C. 对角线互相垂直 D. 四个角都是直角

5. 如图，在正方形ABCD外侧作等边三角形ADE，则∠BED的度数为（ ）

A. 15° B. 30° C. 45° D. 60°



6. 若等腰梯形的上底为4cm，下底为10cm，腰长为5cm，则这个梯形的高为（ ）

A. 3cm B. 4cm C. 5cm D. 6cm

7. 如图，点E、F、G、H分别是四边形ABCD的边AB、BC、CD、DA的中点，若四边形EFGH是矩形，则原四边形ABCD需满足的条件是（ ）

A. AB=CD B. AC⊥BD C. AC=BD D. AD∥BC



8. 如图，将矩形纸片ABCD沿EF折叠，使点C落在点C'处，点D落在点D'处．若∠1=50°，则∠AEF的度数为（ ）

A. 105° B. 110° C. 115° D. 120°



1. 在$\square$ABCD中，若∠A + ∠C = 200°，则∠B = ______°．

2. 如图，菱形ABCD的周长为40cm，对角线AC=12cm，则BD = ______ cm．

3. 矩形的两条对角线的夹角为60°，一条对角线与较短边的和为12，则矩形的面积为 ______ ．

4. 如图，在正方形ABCD中，E为BC上一点，将△ABE沿AE折叠，点B恰好落在对角线AC上的F点处，若AB=3，则EC的长为 ______ ．

5. 顺次连接任意四边形各边中点所得的四边形一定是 ______ 形．

6. 如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=70°，∠C=40°，DE∥AB交BC于点E，则∠CDE = ______°．

7. 若一个多边形的内角和是其外角和的3倍，则这个多边形的边数是 ______ ．

8. 如图，在$\square$ABCD中，E、F分别为AD、BC的中点，连接BE、DF，分别交对角线AC于点M、N．若AB=6，AD=8，则MN = ______ ．

19. 如图，四边形ABCD是平行四边形，AB=12，BC=10，且AC⊥BC于点C．求AC的长及对角线BD的取值范围。



20. 已知：如图，在矩形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，E是CD的中点，连接OE．若AD=6，CD=8，求OE的长。



21. 如图，在菱形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，过点D作DE∥AC，过点C作CE∥BD，DE与CE相交于点E．求证：四边形OCED是矩形。



22. 一个多边形的每个内角都等于150°，求这个多边形的边数及对角线的总条数。

23. 如图，在$\square$ABCD中，点E，F分别在边BC，AD上，且BE=DF，连接AE，CF．

(1) 求证：四边形AECF是平行四边形；

(2) 若AF=2DF，且$\square$ABCD的周长为30，求四边形AECF的周长。



24. 如图，在$\triangle ABC$中，∠BAC=90°，AD是BC边上的中线，E是AD的中点，过点A作AF∥BC交BE的延长线于点F，连接CF．

(1) 求证：四边形ADCF是菱形；

(2) 若AB=6，AC=8，求菱形ADCF的面积。



25. 如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD，对角线AC，BD相交于点O，且AC⊥BD．若AD=3，BC=7．

(1) 求梯形ABCD的面积；

(2) 求点O到BC的距离。



26. 综合与实践：中点四边形的探究。

如图，在四边形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，点E，F，G，H分别是边AB，BC，CD，DA的中点，依次连接这四个中点得到四边形EFGH。

(1) （4分）求证：四边形EFGH是平行四边形；

(2) （4分）若原四边形ABCD的对角线满足AC=BD，判断四边形EFGH的形状，并说明理由；

(3) （4分）若原四边形ABCD的对角线满足AC⊥BD且AC=BD，判断四边形EFGH的形状，并说明理由。

27. 综合与探究：动态几何问题。

如图，在矩形ABCD中，AB=6cm，BC=8cm。点P从点A出发，沿AB边以每秒1cm的速度向点B运动；同时，点Q从点B出发，沿BC边以每秒2cm的速度向点C运动。当其中一点到达终点时，另一点也随之停止运动。设运动时间为t秒（0 < t < 4）。

(1) （3分）用含t的代数式表示线段BP和BQ的长度：BP = ______ cm，BQ = ______ cm；

(2) （4分）连接PQ，DQ，当t为何值时，$\triangle PBQ$的面积等于矩形ABCD面积的$\frac{1}{12}$？

(3) （5分）连接AP，DQ，是否存在某一时刻t，使得四边形APQD是平行四边形？若存在，求出t的值；若不存在，请说明理由。