高一数学练习题
完成时间：_______ 分钟 得分：_______
一、选择题（共8题，每题5分） 1. 已知集合 A = { x ∣ − 2 < x < 3 } A = \{x | -2 < x < 3\} A = { x ∣ − 2 < x < 3 } ，B = { x ∣ x ≥ 0 } B = \{x | x \ge 0\} B = { x ∣ x ≥ 0 } ，则 A ∩ B = A \cap B = A ∩ B = （______）
A. { x ∣ 0 ≤ x < 3 } \{x | 0 \le x < 3\} { x ∣0 ≤ x < 3 } B. { x ∣ x > − 2 } \{x | x > -2\} { x ∣ x > − 2 } C. { x ∣ x ≥ 0 } \{x | x \ge 0\} { x ∣ x ≥ 0 } D. { x ∣ − 2 < x ≤ 0 } \{x | -2 < x \le 0\} { x ∣ − 2 < x ≤ 0 }
2. 命题“∀ x ∈ R , x 2 + 1 > 0 \forall x \in \mathbb{R}, x^2 + 1 > 0 ∀ x ∈ R , x 2 + 1 > 0 ”的否定是（______）
A. ∀ x ∉ R , x 2 + 1 ≤ 0 \forall x \notin \mathbb{R}, x^2 + 1 \le 0 ∀ x ∈ / R , x 2 + 1 ≤ 0 B. ∃ x ∈ R , x 2 + 1 ≤ 0 \exists x \in \mathbb{R}, x^2 + 1 \le 0 ∃ x ∈ R , x 2 + 1 ≤ 0 C. ∃ x ∈ R , x 2 + 1 > 0 \exists x \in \mathbb{R}, x^2 + 1 > 0 ∃ x ∈ R , x 2 + 1 > 0 D. ∀ x ∈ R , x 2 + 1 ≤ 0 \forall x \in \mathbb{R}, x^2 + 1 \le 0 ∀ x ∈ R , x 2 + 1 ≤ 0
3. 函数 f ( x ) = x − 2 + 1 x − 3 f(x) = \sqrt{x-2} + \frac{1}{x-3} f ( x ) = x − 2 + x − 3 1 的定义域是（______）
A. [ 2 , 3 ) ∪ ( 3 , + ∞ ) [2, 3) \cup (3, +\infty) [ 2 , 3 ) ∪ ( 3 , + ∞ ) B. ( 2 , 3 ) ∪ ( 3 , + ∞ ) (2, 3) \cup (3, +\infty) ( 2 , 3 ) ∪ ( 3 , + ∞ ) C. [ 2 , + ∞ ) [2, +\infty) [ 2 , + ∞ ) D. ( 2 , + ∞ ) (2, +\infty) ( 2 , + ∞ )
4. 已知 a > b > 0 a > b > 0 a > b > 0 ，c < 0 c < 0 c < 0 ，则下列不等式一定成立的是（______）
A. a c > b c \frac{a}{c} > \frac{b}{c} c a > c b B. a c < b c ac < bc a c < b c C. a − c < b − c a-c < b-c a − c < b − c D. a 2 c < b 2 c a^2c < b^2c a 2 c < b 2 c
5. 若 x > 0 x > 0 x > 0 ，y > 0 y > 0 y > 0 ，且 x + 2 y = 4 x + 2y = 4 x + 2 y = 4 ，则 x y xy x y 的最大值为（______）
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
6. 已知函数 f ( x ) = { x 2 + 1 , x ≤ 1 2 x + 3 , x > 1 f(x) =
\begin{cases}
x^2 + 1, & x \le 1 \\
2x + 3, & x > 1
\end{cases} f ( x ) = { x 2 + 1 , 2 x + 3 , x ≤ 1 x > 1 ，则 f ( f ( 0 ) ) = f(f(0)) = f ( f ( 0 )) = （______）
A. 1 B. 5 C. 7 D. 13
7. 下列函数中，既是奇函数又在区间 ( 0 , + ∞ ) (0, +\infty) ( 0 , + ∞ ) 上单调递增的是（______）
A. y = x 2 y = x^2 y = x 2 B. y = x 3 y = x^3 y = x 3 C. y = x y = \sqrt{x} y = x D. y = 1 x y = \frac{1}{x} y = x 1
8. 已知 a = 0.3 0.2 a = 0.3^{0.2} a = 0. 3 0.2 ，b = log 0.2 0.3 b = \log_{0.2} 0.3 b = log 0.2 0.3 ，c = 0.2 0.3 c = 0.2^{0.3} c = 0. 2 0.3 ，则 a , b , c a, b, c a , b , c 的大小关系为（______）
A. a > b > c a > b > c a > b > c B. b > a > c b > a > c b > a > c C. c > a > b c > a > b c > a > b D. a > c > b a > c > b a > c > b