2026年新疆区内初中班招生统一考试

数学试卷

（满分：150分 考试时间：90分钟）

姓名：__________ 学号：__________ 班级：__________

完成时间：_______ 分钟 得分：_______

注意事项：

1. 答题前，考生务必将自己的姓名、学号、班级填写在试卷指定位置。

2. 选择题和判断题请将答案填在题后的括号内；填空题和计算题请将答案直接写在横线上；动手操作题请在指定区域内作答；解决问题需写出必要的解题步骤。

3. 保持卷面整洁，书写工整。考试结束时，将试卷和草稿纸一并上交。

4. 本试卷中所有涉及圆周率的计算，如无特殊说明，均取 $\pi \approx 3.14$。

一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）

1. 一个数由5个千万、3个十万和8个百组成，这个数写作（ ）。

A. 50300800 B. 5030800 C. 5300800 D. 5030080

2. 把 $\frac{4}{5}$ 的分子加上8，要使分数的大小不变，分母应加上（    ）。

A. 8 B. 10 C. 12 D. 15

3. 能与 $\frac{1}{4}$ : $\frac{1}{5}$ 组成比例的是（    ）。

A. 4:5    B. 5:4    C. $\frac{1}{5}$ : $\frac{1}{4}$    D. 0.5:0.4

4. 一个三角形三个内角的度数比是1:2:3，这个三角形是（ ）。

A. 锐角三角形 B. 直角三角形 C. 钝角三角形 D. 等腰三角形

5. 用一根长36厘米的铁丝围成一个长方形，长和宽的比是5:4，这个长方形的面积是（ ）平方厘米。

A. 80 B. 160 C. 320 D. 648

6. 一个圆柱的侧面展开图是一个正方形，这个圆柱的底面直径与高的比是（ ）。

A. 1:$\pi$    B. 1:2$\pi$    C. $\pi$:1    D. 2$\pi$:1

7. 下列图形中，对称轴条数最多的是（ ）。

A. 等边三角形 B. 正方形 C. 圆 D. 长方形

8. 从甲地到乙地，客车需要4小时，货车需要5小时，客车速度比货车快（ ）。

A. 20% B. 25% C. 80% D. 125%

9. 学校合唱队有60人，男女生人数的比可能是（ ）。

A. 3:4 B. 4:5 C. 5:6 D. 7:5

10. 一个不透明的袋子里装有红、黄、蓝三种颜色的球各5个（除颜色外完全相同）。至少摸出（ ）个球，才能保证摸出的球中有两个颜色相同。

A. 3 B. 4 C. 6 D. 11

二、判断题（共5小题，每小题2分，共10分）

（ ）1. 所有的偶数都是合数。

（ ）2. 体积相等的两个长方体，它们的表面积也一定相等。

（ ）3. 圆的半径扩大到原来的3倍，它的面积就扩大到原来的9倍。

（ ）4. 一件商品先提价10%，再降价10%，现价和原价相等。

（ ）5. 折线统计图不仅能表示数量的多少，还能清楚地表示数量增减变化的情况。

三、填空题（共10空，每空2分，共20分）

1. 3.05公顷 = __________ 平方米 2时15分 = __________ 时

2. $\frac{（  ）}{8}$ = 0.375 = 9 ÷ __________ = __________%

3. 把一根3米长的木料平均锯成5段，每段占全长的 $\frac{（  ）}{（  ）}$，每段长 __________ 米。

4. 在一幅地图上，用4厘米的线段表示实际距离120千米，这幅地图的比例尺是 __________。

5. 一个圆锥的体积是12立方分米，底面积是9平方分米，它的高是 __________ 分米。

6. 小明做了20道数学题，做对了16道，他的正确率是 __________%。

7. 找规律填数：1, 4, 9, 16, __________, 36。

四、计算题（共4小题，共30分）

1. 直接写出得数。（每小题1分，共8分）

2. 计算下面各题，能简算的要简算。（每小题3分，共12分）

(1) $12.7 - 3.6 - 5.4$      (2) $\frac{5}{9} \times \frac{3}{4} + \frac{5}{9} \times \frac{1}{4}$

(3) $2.5 \times 32 \times 1.25$      (4) $[\frac{5}{6} - (\frac{1}{2} - \frac{1}{3})] \div \frac{4}{9}$

3. 解方程或比例。（每小题3分，共6分）

(1) $3x - 1.2 \times 5 = 9$      (2) $\frac{3.6}{x} = \frac{0.8}{1.2}$

4. 列式计算。（共4分）

一个数的 $\frac{3}{4}$ 比它的60%多12，这个数是多少？（用方程解）

五、动手操作题（共2小题，共10分）

1. （4分）按要求画图。

（1）画出三角形ABC绕点B顺时针旋转90°后的图形A'BC'。

（2）画出三角形ABC按2:1放大后的图形，画在合适的位置。

（注：请在脑海中想象或在草稿纸上完成。假设点A在点B正上方2格，点C在点B正右方3格。）

2. （6分）根据描述，在方格图中标出各场所的位置。

（1）图书馆在学校北偏西30°方向400米处。

（2）体育馆在学校东偏南45°方向600米处。

（3）少年宫在学校正西方向500米处。

（注：请自行设定方格图比例尺，如1厘米代表200米，并在脑海中完成定位。）

六、解决问题（共5小题，共50分）

1. （8分）只列式不计算。

（1）果园里有苹果树300棵，梨树比苹果树少 $\frac{1}{5}$，梨树有多少棵？

（2）王老师把5000元钱存入银行，定期三年，年利率是2.75%。到期时她可以取回本金和利息一共多少元？

2. （8分）工程队修一条公路，原计划每天修80米，30天可以修完。实际每天多修20米，实际多少天可以修完？（用比例知识解答）

3. （10分）一个无盖的圆柱形铁皮水桶，底面直径是4分米，高是5分米。

（1）做这个水桶至少需要铁皮多少平方分米？（接口处忽略不计）

（2）这个水桶的容积是多少升？（铁皮厚度忽略不计）

4. （12分）学校开展“书香校园”活动，小华读一本故事书。

（1）第一天读了全书的 $\frac{1}{8}$，第二天读了全书的 $\frac{1}{6}$，两天一共读了70页。这本书一共有多少页？

（2）读了一部分后，已读页数与未读页数的比是2:3。如果再读30页，已读页数就占全书总页数的 $\frac{7}{12}$。这本书一共有多少页？

5. （12分）下面是某小学六年级两个班学生期末数学成绩统计表。（单位：人）

（1）六（1）班共有学生多少人？

（2）六（2）班优秀人数比六（1）班多百分之几？（百分号前保留一位小数）

（3）如果学校规定优秀率（优秀人数占总人数的百分比）达到40%以上的班级可以获得“数学学习优秀班级”称号，请问哪个班可以获得这个称号？请通过计算说明。

参考答案及评分标准

一、选择题（每题3分，共30分）

1. A 2. B 3. B 4. B 5. A 6. A 7. C 8. B 9. D 10. B

二、判断题（每题2分，共10分）

1. × 2. × 3. √ 4. × 5. √

三、填空题（每空2分，共20分）

1. 30500， 2.25（或 $\frac{9}{4}$）

2. 3， 24， 37.5

3. $\frac{1}{5}$