七年级下学期数学综合练习

完成时间：_______ 分钟     得分：_______

第一部分：实数（共25题）

一、选择题（每题2分，共10分）

1. 下列各数中，是无理数的是（    ）。

A. 3.14    B. $\frac{22}{7}$    C. $\sqrt{9}$    D. $\pi$

2. $\sqrt{16}$ 的算术平方根是（    ）。

A. 4    B. ±4    C. 2    D. ±2

3. 估计 $\sqrt{10}$ 的值在（    ）。

A. 1和2之间    B. 2和3之间    C. 3和4之间    D. 4和5之间

4. 下列计算正确的是（    ）。

A. $\sqrt{(-3)^2} = -3$    B. $-\sqrt{25} = 5$    C. $\sqrt[3]{-8} = -2$    D. $\sqrt{4} = ±2$

5. 实数 $a, b$ 在数轴上的对应点如图所示，则 $\sqrt{a^2} - |b|$ 的值为（    ）。

（此处应为数轴描述，但根据规则不生成图片。请根据以下描述判断：数轴上，$a<0$， $b>0$， 且 $|a| > |b|$）

A. $a+b$    B. $a-b$    C. $-a-b$    D. $-a+b$

二、填空题（每空2分，共20分）

6. $-\sqrt{2}$ 的相反数是__________，绝对值是__________。

7. $\sqrt{81}$ 的平方根是__________， $(-2)^3$ 的立方根是__________。

8. 比较大小：$-\sqrt{5}$ __________ $-2$； $\pi$ __________ 3.1416。（填“>”、“<”或“=”）

9. 若 $|x| = \sqrt{7}$，则 $x =$ __________。

10. 一个正方体的体积是 $64 \text{cm}^3$，则它的棱长是__________ cm。

11. 已知 $a$ 是 $\sqrt{13}$ 的整数部分，$b$ 是 $\sqrt{13}$ 的小数部分，则 $a =$ __________， $b =$ __________。

12. 计算：$\sqrt{(-5)^2} + \sqrt[3]{-27} =$ __________。

三、计算题（共15分）

13. (4分) 计算： $|\sqrt{3}-2| + \sqrt[3]{8} - \sqrt{(-2)^2}$。

解：