七年级下册数学期末测试卷（北师大版）

（满分：120分 考试时间：100分钟）

姓名：__________ 学号：__________ 班级：__________

完成时间：_______ 分钟 得分：_______

注意事项：

1. 答题前，考生务必将自己的姓名、学号、班级填写在指定位置。

2. 选择题答案请用2B铅笔填涂在答题卡对应题号位置，如需改动，用橡皮擦干净后再选涂其他答案。

3. 非选择题必须使用黑色签字笔在指定区域内作答，超出答题区域书写的答案无效。

4. 保持卷面清洁，不要折叠、弄破答题卡。

一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1. 下列计算正确的是（ ）

A. $a^3 \cdot a^2 = a^6$      B. $(a^2)^3 = a^5$      C. $(2a)^3 = 6a^3$      D. $a^8 \div a^2 = a^6$

2. 下列长度的三条线段，能组成三角形的是（ ）

A. 3， 4， 8 B. 5， 6， 11 C. 6， 8， 13 D. 2， 3， 6

3. 如图，已知直线 $a \parallel b$，$\angle 1 = 60^\circ$，$\angle 2 = 40^\circ$，则 $\angle 3$ 的度数为（      ）

A. $80^\circ$      B. $90^\circ$      C. $100^\circ$      D. $120^\circ$

（注：本题涉及平行线性质，无需图片可解答）

4. 下列事件中，是必然事件的是（ ）

A. 打开电视机，正在播放新闻 B. 抛一枚质地均匀的硬币，正面朝上

C. 经过有交通信号灯的路口，遇到红灯      D. 任意画一个三角形，其内角和是 $180^\circ$

5. 一个等腰三角形的两边长分别为 $4$ 和 $9$，则它的周长为（      ）

A. $17$      B. $22$      C. $17$ 或 $22$      D. $13$

6. （难度加大）已知 $x+y=5$，$xy=3$，则 $x^2 + y^2$ 的值为（      ）

A. $19$      B. $25$      C. $31$      D. $37$

二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）

7. 用科学记数法表示：$0.0000056 =$ __________。

8. 一个角的余角是 $35^\circ$，则这个角的补角是 __________ 度。

9. 若 $(x-2)^0 = 1$ 成立，则 $x$ 的取值范围是 __________。

10. 已知 $\triangle ABC \cong \triangle DEF$，$\angle A = 50^\circ$，$\angle E = 70^\circ$，则 $\angle C =$ __________ 度。

11. 在 $\triangle ABC$ 中，$AB=AC$，$AD$ 是 $BC$ 边上的高，若 $BD=3$，则 $BC =$ __________。

12. （难度加大）观察下列等式：$1^3 = 1^2$，$1^3+2^3 = 3^2$，$1^3+2^3+3^3 = 6^2$，$1^3+2^3+3^3+4^3 = 10^2$，...，根据你发现的规律，计算 $1^3+2^3+3^3+...+10^3 =$ __________。

三、解答题（本大题共10小题，共64分）

解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。

13. （6分）计算：$(-2)^3 + (\frac{1}{2})^{-2} - | -3 | + (2024-\pi)^0$。

解：

14. （6分）先化简，再求值：$(2x+1)(2x-1) - (x-2)^2$