内江市市中区五年级下册尖子生数学拔高卷

（满分：100分 考试时间：90分钟）

姓名：__________ 学号：__________ 班级：__________

完成时间：_______ 分钟 得分：_______

注意事项：

1. 请首先填写姓名、学号、班级等信息。

2. 请使用黑色或蓝色钢笔、签字笔答题，作图可用铅笔。

3. 保持卷面整洁，字迹工整，在指定区域作答。

4. 认真审题，规范书写答题步骤。

一、直接写得数或口算（共10题，每题1分）

二、选择题（共6题，每题2分）

1. 一个分数的分子扩大到原来的4倍，分母缩小到原来的$\frac{1}{2}$，这个分数的值（______）。

A. 扩大到原来的2倍 B. 缩小到原来的$\frac{1}{2}$ C. 扩大到原来的8倍 D. 缩小到原来的$\frac{1}{8}$

2. 一个长方体，高减少2厘米后，就变成了一个正方体，表面积比原来减少了48平方厘米。原来长方体的体积是（______）立方厘米。

A. 216 B. 288 C. 360 D. 432

3. 把一根绳子连续对折3次后，每段长度是原长的（______）。

A. $\frac{1}{3}$ B. $\frac{1}{6}$ C. $\frac{1}{8}$ D. $\frac{1}{4}$

4. 在计算$3.6 \times 4.8 + 3.6 \times 5.2$时，运用（______）计算最简便。

A. 乘法交换律 B. 乘法结合律 C. 乘法分配律 D. 加法结合律

5. 一个三位数$\overline{abc}$（a、b、c是不同的非零数字），且$a+b+c$是3的倍数。下列说法正确的是（______）。

A. 这个数一定是3的倍数 B. 这个数一定是9的倍数 C. 这个数可能是质数 D. 这个数一定是合数

6. 甲、乙两人同时从A、B两地相向而行，第一次相遇时距A地50千米。相遇后两人继续前行，各自到达对方出发地后立即返回，第二次相遇时距B地30千米。A、B两地相距（______）千米。

A.]", 100 B. 110 C. 120 D. 130

三、判断题（共5题，每题1分）

四、填空题（共10题，每空1分）

1. 18和24的最大公因数是______，最小公倍数是______。

2. 把3米长的铁丝平均截成5段，每段是全长的______，每段长______米。

3. $\frac{7}{12}$的分子增加14，要使分数的大小不变，分母应增加______。

4. 一个正方体的棱长总和是60厘米，它的表面积是______平方厘米，体积是______立方厘米。

5. 在括号里填上合适的单位：一间教室的占地面积约是50（______），它的容积大约是180（______）。

五、计算与解决问题（共6题，第1-4题每题6分，第5-6题每题8分）

1. 简便计算。

（1）$3.6 \times 2.5 + 7.5 \times 3.6$

答：

（2）$12.5 \times 32 \times 0.25$

答：

2. 列竖式计算，带*的题要验算。

（1）$8.65 \times st4.2$

答：

（2）* $36.8 \div 0.16$

答：

3. 解方程。

（1）$4x - 1.5 \times 4 = 12$ （2）$3.6x + 2.4x = 12.6$

答：

4. 一块长方形铁皮（如图，需文字描述），长30厘米，宽25厘米。从四个角各切掉一个边长为5厘米的正方形，然后做成一个无盖的盒子。这个盒子用了多少铁皮？它的容积是多少？

答：

5. 一项工程，甲队单独做需要15天完成，乙队单独做需要20天完成。现在两队合作若干天后，甲队另有任务调走，剩下的工程由乙队又单独做了5天才完成。两队合作了多少天？

答：

6. 从A地到B地，客车需要10小时，货车需要15小时。两车同时从A、B两地相对开出，相遇时，客车比货车多行了80千米。A、B两地相距多少千米？

答：

参考答案及评分标准

一、直接写得数或口算（每题1分，共10分）

1. 1；2. $\frac{11}{12}$；3. 80；4. $3\frac{2}{5}$ 或 $\frac{17}{5}$；5. 2；

6. $\frac{5}{2}$ 或 2.5；7. 78.5；8. 1；9. 4；10. $\frac{4}{21}$

二、选择题（每题2分，共12分）

1. C；2. B；3. C；4. C；5. A；6. C

三、判断题（每题1分，共5分）

1. ×；2. ×；3. ×；4. √；5. √

四、填空题（每空1分，共10分）

1. 6，72；2. $\frac{1}{5}$，0.6 或 $\frac{3}{5}$；3. 24；4. 150，125；5. 平方米，立方米；

6. 9；7. 0.45；8. 3050；9. $\frac{1}{15}$ 或 $\frac{3}{5}$；10. 240

五、计算与解决问题（共56分）

1. 简便计算（每题3分，共6分）

（1）$3.6 \times 2.5 + 7.5 \times 3.6 = 3.6 \times (2.5 + 7.5) = 3.6 \times 10 = 36$

（2）$12.5 \times 32 \times 0.25 = (12.5 \times 8) \times (4 \times 0.25) = 100 \times 1 = 100$

2. 列竖式计算（每题3分，验算1分，共7分）

（1）$8.65 \times 4.2 = 36.33$ （竖式略，结果正确得3分）

（2）$36.8 \div 0.16 = 230$ （竖式、验算正确得4分）

3. 解方程（每题3分，共6分）

（1）$4x - 6 = 12$ → $4x = 18$ → $x = 4.5$

（2）$6x = 12.6$ → $x = 2.1$

4. （共6分）

盒子的长：$30 - 5 \times 2 = 20$ (厘米) （1分）

盒子的宽：$25 - 5 \times 2 = 15$ (厘米) （1分）

盒子的高：5厘米（1分）

用铁皮面积（表面积）：$30 \times 25 - 5 \times 5 \times 4 = 750 - 100 = 650$ (平方厘米) （2分）

容积：$20 \times 15 \times 5 = 1500$ (立方厘米) （1分）

5. （共8分）

答：这个盒子用了650平方厘米铁皮，容积是1500立方厘米。

将工程总量视为单位“1”。

甲队工作效率：$\frac{1}{15}$ （1分）

乙队工作效率：$\frac{1}{20}$ （1分）

乙队单独完成的部分：$\frac{1}{20} \times 5 = \frac{1}{4}$ （1分）

两队合作完成的部分：$1 - \frac{1}{4} = \frac{3}{4}$ （1分）

合作效率：$\frac{1}{15} + \frac{1}{20} = \frac{7}{60}$ （2分）

合作时间：$\frac{3}{4} \div \frac{7}{60} = \frac{3}{4} \times \frac{60}{7} = \frac{45}{7}$ (天) 或 约6.43天（2分）

答：两队合作了$\frac{45}{7}$天。

6. （共8分）

路程一定，速度与时间成反比。客车与货车的速度比：$15:10 = 3:2$。 （2分）

相遇时所用时间相同，路程比等于速度比，即客车与货车行驶路程比为$3:2$。 （2分）

客车比货车多行驶的路程占总路程的：$\frac{3}{5} - \frac{2}{5} = \frac{1}{5}$。 （2分）

总路程：$80 \div \frac{1}{5} = 400$ (千米)。 （2分）

 答：A、B两地相距400千米。

全卷总分100分。评分时请注意计算过程的完整性、逻辑性和规范性。